30 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác chọn lọc, có đáp án (phần 2)

---

30 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác chọn lọc, có đáp án (phần 2)

Haylamdo sưu tầm và biên soạn 30 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác chọn lọc, có đáp án (phần 2) và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số & Giải tích đạt kết quả cao.

Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx+ 3 = 0         B. 2cos²x -cosx – 1 = 0

C. tanx + 3 = 0         D. 3sinx – 2 = 0

Hiển thị đáp án

Phương trình sinx = a có nghiệm

⇔ -1 ≤ a ≤ 1

Xét phương trình sinx + 3= 0

⇔ sinx = -3 ∉ [-1; 1]

Do đó, phương trình này vô nghiệm.

Chọn đáp án A

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình sinxcos²x= 0 là:

A. {kπ, k∈Z}         B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {k2π,k∈Z}         D. Kết quả khác

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 18: Nghiệm của phương trình sin3x – cosx = 0 là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

A. 3         B. 4

C. 5         D. 7

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:

A. 1         B. 3/2

C. 2         D. Một số khác

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 21: Tổng các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng (0;4π) là:

A. 2π       B. 6π

C. 9π       D. 10π

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 22: Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

A. x=π/4+kπ,k∈Z       B. x=π/4+k π/2,k∈Z

C. x=π/2+kπ,k∈Z       D. x=0

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 23: Tập nghiệm của phương trình sin²3x – 3sin3x + 2 = 0 là:

A. {π/2+k2π,k∈Z}           B. {π/6+k2π,k∈Z}

C. {π/6+k π/3,k∈Z}       D. {π/6+k2 π/3,k∈Z}

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 24: Tập nghiệm của phương trình sin⁴x – 13sin²x + 36 = 0 là:

A. {k2π,k∈Z}           B. {π/4+k2π,k∈Z}

C. {±π/4+k2π,k∈Z}       D. ∅

Hiển thị đáp án

Đặt t= sin²x;

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

Đối chiếu điều kiện, suy ra không có giá trị nào của t thỏa mãn. Nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án D

Câu 25: Phương trình 2sin2x – 5sinxcosx – cos²x + 2 = 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

A. 4sin²x – 5sinxcosx -cos²x = 0

B. 4sin²x + 5sinxcosx + cos²x = 0

C. 4tan²x – 5tanx + 1 =0

D. 5sin2x + 3cos2x = 2

Hiển thị đáp án

Ta có:

* Lại có, cos x =0 không là nghiệm của phương trình trên .

Chia cả hai vế cho cos²x ta được: 4tan²x - 5tanx + 1 = 0

Chọn đáp án C

Câu 26: Tập nghiệm của phương trình sin²x - √3sinxcosx + cos2x = 0 là:

A. {π/6+kπ,k∈Z}          B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {π/6+kπ,π/2+kπ,k∈Z}       D. {π/2+k2π,k∈Z}

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 27: Tập nghiệm của phương trình sin¹⁵x + cos¹⁴x = 1 là:

A. {k2π,π/2+k2π;k∈Z}       B. {kπ,π/2+k2π;k∈Z}

C. {π/2+k2π;k∈Z}       D. ∅

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx - sinx - cosx + m = 0 có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 29: Cho x thỏa mãn 2sin2x - 3√6|sin x + cos x| + 8 = 0 . Tính sin2x

lần lượt là:

A. – 1/2 và 2       B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2        D. -2 và 1/2

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

A. M = √2

B. M = √2 - 1

C. M = √2 + 1

D. M = √2 + 2

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D