Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án - Toán lớp 8
Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án
Với bộ bài tập Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Bài 1: Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là
A. 3xy2
B. -3x2y
C. 5xy
D. 15xy2
Lời giải
Ta có 15x3y4 : 5x2y2 = (15 : 5).(x3 : x2).(y4 : y2) = 3xy2.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Thương của phép chia (-xy)6 : (2xy)4 bằng:
A. (-xy)2
B. (xy)2
C. (2xy)2
D.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Chia đơn thức (-3x)5 cho đơn thức (-3x)2 ta được kết quả là
A. -9x3
B. 9x3
C. 27x3
D. -27x3
Lời giải
Ta có (-3x)5 : (-3x)2 = (-3x)3 = (-3)3.x3 = -27x3
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Thương của phép chia (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x)2 bằng
A. -3x2y + x – 2y2
B. 3x4y + x3 – 2x2y2
C. -12x2y + 4x – 2y2
D. 3x2y – x + 2y2
Lời giải
(-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x)2
= (-12x4y) : (-4x2) + (4x3) : (-4x2) – (8x2y2) : (-4x2)
= 3x2yy – x + 2y2
Bài 5: Kết quả của phép chia (2x3 – x2 +10x) : x là
A. x2 – x + 10
B. 2x2 – x + 10
C. 2x2 – x – 10
D. 2x2 + x + 10
Lời giải
Ta có (2x3 – x2 +10x) : x
= (2x3 : x) – (x2 : x) + (10x : x) = 2x2 – x + 10
Đáp án cần chọn là: B
Bài 6: Kết quả của phép chia (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x là
A. 3y2 + 2xy – x2
B. 3y2 + 2xy + x2
C. 3y2 – 2xy – x2
D. 3y2 + 2xy
Lời giải
(6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x
= 6xy2 : 2x + 4x2y : 2x – 2x3 : 2x
= 3y2 + 2x – x2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 7: Chia đa thức (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) cho đơn thức 2x2y2 ta được kết quả là
Lời giải
Ta có (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) : 2x2y2
= (3x5y2 : 2x2y2) + (4x3y2 : 2x2y2) – (8x2y2 : 2x2y2)
= 
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Chia đa thức (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là
A. 4xz4 + 2xyz2 – 3z
B. 4xz4 + 2xyz2 + 3z
C. 4xz4 – 2xyz2 + 3z
D. 4xz4 + 4xyz2 + 3z
Lời giải
Ta có (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) : xy
= (4x2yz4 : xy) + (2x2y2z2 : xy) – (3xyz : xy)
= 4xz4 + 2xyz2 – 3z
Đáp án cần chọn là: A
Bài 9: Chọn câu đúng
A. 24x4y3 : 12x3y3 = 2xy
B. 18x6y5 : (-9x3y3) = 2x3y2
C. 40x5y2 : (-2x4y2) = -20x
D. 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = 3ab3x2
Lời giải
Ta có
+) 24x4y3 : 12x3y3 = (24 : 12).(x4 : x3).(y3 : y3) = 2x nen A sai
+) 18x6y5 : (-9x3y3) = (18 : (-9)).(x6 : x3).(y5 : y3 = -2x3y2 nên B sai
+) 40x5y2 : (-2x4y2) = (40 : (-2)).(x5 : x4).(y2 : y2) = -20x nên C đúng
+) 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = (9 : 3).(a3 : a2).(b4 : b2).(x4 : x2) = 3ab2x2 nên D sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Chọn câu đúng
A. 20x5y3 : 4x2y2 = 5x3y2
B. 12x3y4 : 
xy4 = 30z
C. 2(x + y)3 : 5(x + y) = (x + y)
D. x2yz3 : (-x2z3) = -y
Lời giải
Ta có:
+) 20x5y3 : 4x2y2 = (20 : 4).(x5 : x2).(y3 : y2 = 5x3y nên A sai
+) 12x3y4 : xy4
= 
nên B sai
+) 2(x + y)3 : 5(x + y) = 
nên C sai
+) x2yz3 : (-x2z3) = -(x2 : x2)y(z3 : z3) = -y nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 11: Chọn câu sai
A. (3x – y)7 : (y – 3x)2 = -(3x – y)5
B. (x – y)5 : (x – y)2 = (x – y)3
C. (2x – 3y)9 : (2x – 3y)6 = (2x – 3y)3
D. (x – 2y)50 : (x – 2y)21 = (x – 2y)29
Lời giải
Ta có
+) (3x – y)7 : (y – 3x)2 = (3x – y)7 : (3x – y)2 = (3x – y)5 nên A sai
+) (x – y)5 : (x – y)2 = (x – y)5-2 = (x – y)3 nên B đúng
+) (2x – 3y)9 : (2x – 3y)6 = (2x – 3y)9-6 = (2x – 3y)3 nên C đúng
+) (x – 2y)50 : (x – 2y)21 = (x – 2y)50-21 = (x – 2y)29 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Chọn câu sai
A. (-15x2y6) : (-5xy2) = 3xy4
B. (8x5 – 4x3) : (-2x)3 = -4x2 + 2
C. (3x2y2 – 4xy2 +2xy4) : 
= -6x + 8y + 4y2
D. (3x – y)19 : (3x – y)10 = (3x – y)9
Lời giải
Ta có
+) (-15x2y6) : (-5xy2) = (-15) : (-5)(x2 : x)(y6 : y2) = 3xy4 nên A đúng
+) (8x5 – 4x3) : (-2x3)
= [8x5 : (-2x3)] – [4x3 : (-2x3)]
= -4x2 + 2 nên B đúng
+) (3x2y2 – 4xy2 +2xy4) :
= 
= -6x + 8 – 4y2 nên C sai
+) (3x – y)19 : (3x – y)10 = (3x – y)19-10 = (3x – y)9 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Bài 13: Chọn câu đúng
A. Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5 + 2a2x – 9x2
B. Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3y phép chia hết
C. Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5 + 2a2x + 9x2
D. Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5x + 2a2x – 9x2
Lời giải
Ta có
+) (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) : ax3
= (a6x3 : ax3) + (2a3x4 : ax3) – (9ax5 : ax3)
= a5 + 2a2x – 9x2
Nên A đúng, C, D sai
+) Phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3y không là phép chia hết vì đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) không có biến y nên B sai
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Chọn câu đúng nhất
A. Thương của phép chia đa thức 
cho đơn thức
là 
B. Thương của phép chia đa thức 
cho đơn thức ax2 là 
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Lời giải
Ta có
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Cho A = (3a2b)3(ab3)2; B = (a2b)4. Khi đó A : B bằng
A. 27ab5
B. -27b5
C. 27b5
D. 9b5
Lời giải
Ta có A = (3a2b)3(ab3)2 = 33.(a2)3.b3.a2(b3)2
= 27a6.b3.a2.b6 = 27a8b9
B = (a2b)4 = (a2)4.b4 = a8b4
Khi đó A : B = 27a8b9 : a8b4 = 27b5
Đáp án cần chọn là: C
Bài 16: Cho A = (4x2y2)2(xy3)3; B = (x2y3)2. Khi đó A : B bằng
A. 16x4y6
B. 8x3y8
C. 4x3y7
D. 16x3y7
Lời giải
Ta có A = (4x2y2)2(xy3)3 = 42(x2)2(y2)2x3(y3)3 = 16x4y4x3y9 = 16x7y13
B = (x2y3)2 = (x2)2(y3)2 = x4y6
Khi đó A : B = 16x7y13 : x4y6 = 16x3y7
Đáp án cần chọn là: D
Bài 17: Cho (2x+ y2).(…) = 8x3 + y6. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
A. 2x2 – 2xy + y4
B. 2x2 – 2xy + y2
C. 4x2 – 2xy2 + y4
D. 4x2 + 2xy + y4
Lời giải
Ta có 8x3 + y6 = (2x)3 + (y2)3
= (2x + y2)((2x)2 – 2x.y2 + (y2)2)
= (2x + y2)(4x2 – 2xy2 + y4)
Vậy đa thức cần điền là 4x2 – 2xy2 + y4
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Cho (3x – 4y).(…) = 27x3 – 64y3. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
A. 6x2 + 12xy + 8y2
B. 9x2 + 12xy + 16y2
C. 9x2 – 12xy + 16y2
D. 3x2 + 12xy + 4y2
Lời giải
Ta có
27x3 – 64y3 = (3x)3 – (4y)3 = (3x – 4y)((3x)2 + 3x.4y + (4y)2)
= (3x – 4y)(9x2 + 12xy + 16)
Vậy đa thức cần điền là 9x2 + 12xy + 16
Đáp án cần chọn là: B
Bài 19: Cho (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp
A. (3x + 1)5
B. 3x + 1
C. 3x – 1
D. (3x + 1)3
Lời giải
Ta có
(27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (3x + 1)3 : (3x + 1)2 = 3x + 1
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Cho (7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp
A. x2 – 2x + 2
B. x2 – 4x + 2
C. x2 – x + 5
D. x2 – 2x + 5
Lời giải
Ta có
(7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x =
= 7x4 : (7x2) – 21x3 : (7x2) + 10x : (5x) + 5x2 : (5x)
= x2 – 3x + 2 + x
= x2 – 2x + 2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Giá trị số tự nhiên n để phép chia xn : x6 thực hiện được là:
A. n Є N, n < 6
B. n Є N, n ≥ 6
C. n Є N, n > 6
D. n Є N, n ≤ 6
Lời giải
Để phép chia xn : x6 thực hiện được thì n Є N, n – 6 ≥ 0 ⇔ n ≥ 6, n Є N
Đáp án cần chọn là: B
Bài 22: Giá trị số tự nhiên n để phép chia x2n : x4 thực hiện được là:
A. n Є N, n > 2
B. n Є N, n ≥ 4
C. n Є N, n ≥ 2
D. n Є N, n ≤ 2
Lời giải
Để phép chia x2n : x4 thực hiện được thì n Є N, 2n – 4 ≥ 0 ⇔ n ≥ 2, n Є N
Đáp án cần chọn là: C
Bài 23: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết?
A. n < 6
B. n = 5
C. n > 6
D. n = 6
Lời giải
Để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết thì
Đáp án cần chọn là: D
Bài 24: Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x4y4 chia hết đơn thức C = xn-1y4 là
A. n = 5
B. 0 < n ≤ 5
C. n ≥ 5
D. n = 0
Lời giải
Ta có B : C = (4x4y4) : (xn-1y4)
Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 ⇒ n ≤ 5
Hay 0 < n ≤ 5
Đáp án cần chọn là: B
Bài 25: Giá trị biểu thức A = 15x5y4z3 : (-3x4y4z2) với x = -2; y = 2004; z = 10 là
A. -100
B. 100
C. -200
D. 120
Lời giải
Ta có A = 15x5y4z3 : (-3x4y4z2) = (15 : (-3)).(x5 : x4).(y4 : y4).(z3 : z2) = -5xz
Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có
A = -5.(-2).10 = 100
Đáp án cần chọn là: B
Bài 26: Tính giá trị của biểu thức D = (15xy2 + 18xy3 + 16y2) : 6y2 – 7x4y3 : x4y tại 
và y = 1
Lời giải
D = (15xy2 + 18xy3 + 16y2) : 6y2 – 7x4y3 : x4y
⇔ D = 15xy2 : (6y2) + 18xy3 : (6y2) + 16y2 : (6y2) – 7x4y3 : x4y
⇔ D = 
Tại x = 2/3 và y = 1 ta có
Đáp án cần chọn là: D
Bài 27: Thương của phép chia (9x4y3 – 18x5y4 – 81x6y5) : (-9x3y3) là đa thức có bậc là:
A. 5
B. 9
C. 3
D. 1
Lời giải
Ta có (9x4y3 – 18x5y4 – 81x6y5) : (-9x3y3)
= [(9x4y3) : (-9x3y3)] – [18x5y4 : (-9x3y3)] – [81x6y5 : (-9x3y3)]
= -x + 2x2y + 9x3y2
Đa thức -x + 2x2y + 9x3y2 có bậc 3 + 2 = 5
Đáp án cần chọn là: A
Bài 28: Biểu thức D = (9x2y2 – 6x2y3) : (-3xy)2 + (6x2y + 2x4) : (2x2) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Lời giải
D = (9x2y2 – 6x2y3) : (-3xy)2 + (6x2y + 2x4) : (2x2)
⇔ D = 9x2y2 : (-3xy)2 – 6x2y3 : (-3xy)2 + 6x2y : (2x2) + 2x4 : : (2x2)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 29: Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức
(x ≠ 0, y ≠ 0, y ≠ -1)
A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x
B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến y
C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến
D. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào cả hai biến x, y
Lời giải
Vậy Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y
Đáp án cần chọn là: B
Bài 30: Tìm x biết (2x4 – 3x3 + x2) : 
+ 4(x – 1)2 = 0
A. x = -1
B. x = 2
C. x = 1
D. x = 0
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 31: Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B
A. n Є {3;4;5;6}
B. n Є {4;5;6}
C. n Є {1;2;3;4;5;6}
D. n Є {4;5}
Lời giải
Ta có A : B = (x5yn – 12xn+1y4) : (24xn-1y3)
= (x5yn) : (24xn-1y3) – (12xn+1y4) : (24xn-1y3)
= 
Để A ⁝ B thì 
⇔ 3 ≤ n ≤ 6
Mà n Є N* nên n Є {3;4;5;6}
Đáp án cần chọn là: A
Bài 32: Cho M = 
(n Є N, x;y ≠ 0)
Chọn câu đúng
A. Giá trị của M luôn là số âm
B. Giá trị của M luôn là số dương
C. Giá trị của M luôn bằng 0
D. Giá trị của M luôn bằng 1
Lời giải
Ta có:
Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)2 + 3x2 > 0 nên -[(x – y)2 + 3x2] < 0; Ɐ x;y ≠ 0
Hay giá trị của M luôn là số âm
Đáp án cần chọn là: A
