Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật có đáp án - Toán lớp 8
Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật có đáp án
Với bộ bài tập Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Bài 1: Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Hãy chọn câu sai:
A. mp (ABCD)
B. mp (A'B'C'D')
C. mp (ABB'A')
D. mp (AB'C'D')
Lời giải
Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD'A'); (DCC'D'); (BCC'B'); (ABB'A'); (ABCD); (A'B'C'D')
Đáp án cần chọn là: D
Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:
A. mp (ABC'D')
B. mp (A'B'C'D')
C. mp (ABB'A')
D. mp (AA'D'D)
Lời giải
Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD'A'); (DCC'D'); (BCC'B'); (ABB'A'); (ABCD); (A'B'C'D')
Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có
A. 8 đỉnh
B. 12 cạnh
C. 6 cạnh
D. 6 mặt
Lời giải
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:
AB; BC; CD; DA; A'B'; C'D'; B'C'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD' nên C sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 4: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có
A. 6 đỉnh
B. 12 cạnh
C. 8 đỉnh
D. 6 mặt
Lời giải
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:
AB; BC; CD; DA; A'B'; C'D'; B'C'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD'. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh và 6 mặt. Nên A sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.
A. AC' và DB' cắt nhau
B. AC' và BC cắt nhau
C. AC và DB không cắt nhau
D. AB và CD cắt nhau
Lời giải
Ta có AC' cắt DB' vì AD // B'C', AD = B'C' nên ADC'B' là hình bình hành, do đó AC' cắt DB' nên A đúng.
AC' và không cắt BC vì chúng không có điểm chung nên B sai.
AB và CD song song nên chúng không cắt nhau nên D sai.
AC và BD cắt nhau nên C sai.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.
A. AC' và DB' không cắt nhau
B. AC' và BC cắt nhau
C. AC và DB cắt nhau
D. AB và CD cắt nhau
Lời giải
Ta có AC' cắt DB' vì AD // B'C', AD = B'C' nên ADC'B' là hình bình hành, do đó AC' cắt DB'.
AC' và không cắt BC vì chúng không có điểm chung.
AB và CD song song nên chúng không cắt nhau.
AC và BD cắt nhau vì ABCD là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng A'B và CD'. Hãy chọn câu đúng.
A. mp (ABB'A')
B. mp (ADD'A')
C. mp (DCC'D')
D. mp (A'BCD')
Lời giải
Mặt phẳng chứa đường thẳng A'B và CD' là mặt phẳng đi qua bốn điểm A', B, C, D' hay chính là mp (A'BCD')
Đáp án cần chọn là: D
Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng A'C và CD' cùng thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. mp (ABB'A')
B. mp (ADD'A')
C. mp (DCC'D')
D. mp (A'BCD')
Lời giải
Mặt phẳng chứa đường thẳng A'C và CD là mặt phẳng đi qua bốn điểm A', B, C, D': mp (A'BCD')
Đáp án cần chọn là: D
Bài 9: Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
A. AB = A'B'
B. DC = D'C'
C. AB = C'D'
D. DC = DD'
Lời giải
Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật AA' = BB' = CC' = DD' = AB = DC = A'B' = D'C'; AA' = BB' = CC' = DD'. Nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có ba kích thước đôi một khác nhau. Cạnh có độ dài bằng cạnh A'B'
A. C'D'
B. BC
C. A'D'
D. DD'
Lời giải
Các cạnh bằng cạnh A'B' của hình hộp chữ nhật AB = DC = D'C'
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Lời giải
Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA', BC, BB'
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Cạnh nào dưới đây có thể cắt được cạnh AB
A. CD
B. AA'
C. CC'
D. C'D'
Lời giải
Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA', BC, BB'
Đáp án cần chọn là: B
Bài 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh song song với AB
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Lời giải
Có ba cạnh song song với AB là A'B', CD, C'D'.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Cạnh nào dưới đây song song với A'D'?
A. A'B'
B. BB'
C. CC'
D. BC
Lời giải
Có ba cạnh song song với A'D' là AD, BC, B'C'
Đáp án cần chọn là: D
Bài 15: Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số căp mặt song song với nhau là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải
Có 3 cặp mặt phẳng song song là mp (ABB'A') và mp (DC C'D'); mp (ABCD) và mp (A'B'C'D'); mp (ADD'A') và mp (BCC'B')
Đáp án cần chọn là: C
Bài 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng song song với mp (BCB'C') là:
A. (ABA'B')
B. (CDD'C')
C. (ADA’D’)
D. (A’B’C’D’)
Lời giải
Mặt phẳng song song với (BCB'C') là (ADA’D’)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA', BB', CC', DD'. Hãy chọn câu sai
A. Bốn điểm M, N, I, K cùng thuộc một mặt phẳng
B. mp (MNIK) // mp (ABCD)
C. mp (MNIK) // mp (A'B'C'D')
D. mp (MNIK) // mp (ABB'A')
Lời giải
Vì M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA', BB', CC', DD' nên KM = IN; KM // IN. Suy ra bốn điểm M, N, I, K cùng thuộc một mặt phẳng.
Lại có KM //AD // A'D' nên mp (MNIK) // mp (ABCD) và mp (MNIK) // mp (A'B'C'D')
Ta thấy (MNIK) và mp (ABB'A') cắt nhau theo đường thẳng MN nên chúng không song song
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA', BB', CC', DD'. Hãy chọn câu sai
A. MK // IN
B. mp (MNIK) // mp (ABCD)
C. mp (MNIK) // mp (ABB'A')
D. mp (ABCD) // mp (A'B'C'D')
Lời giải
Vì M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA', BB', CC', DD' nên KM = IN; KM // IN. Suy ra bốn điểm M, N, I, K cùng thuộc một mặt phẳng.
Lại có KM //AD // A'D' nên mp (MNIK) // mp (ABCD) và mp (MNIK) // mp (A'B'C'D')
Ta thấy (MNIK) và mp (ABB'A') cắt nhau theo đường thẳng MN nên chúng không song song
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm ABCD; A'B'C'D'. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau theo đường nào?
A. OO'
B. CC'
C. AD
D. AO
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có O Є AC nên O Є mp (ACC'A'), O Є BD nên O Є mp (BDD'B'), do đó O thuộc cả hai mặt phẳng trên (1)
Gọi O' là giao điểm của A'C' và B'D'
Chứng minh tương tự, O' thuộc cả hai mặt phẳng trên (2)
Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau theo đường thẳng OO'
Đáp án cần chọn là: A
Bài 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm ABCD; A'B'C'D'. Chọn kết luận đúng
A. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng OO'
B. Hai mp (ADD'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng BD'
C. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng AA'
D. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') song song
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có O Є AC nên O Є mp (ACC'A'), O Є BD nên O Є mp (BDD'B'), do đó O thuộc cả hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B'). (1)
Gọi O' là giao điểm của A'C' và B'D'
Chứng minh tương tự, O' thuộc cả hai mặt phẳng trên (2)
Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau theo đường thẳng OO'
Đáp án cần chọn là: A
Bài 20: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Tính số góc AB'C
A. 900
B. 450
C. 300
D. 600
Lời giải
Các tam giác ABC, ABB', CBB' vuông cân nên AC = AB' = B'C.
Tam giác AB'C có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, suy ra có 
Đáp án cần chọn là: D
Bài 21: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Tính số góc ACB'
A. 900
B. 600
C. 300
D. 450
Lời giải
Các tam giác ABC, ABB', CBB' vuông cân nên AC = AB' = B'C.
Tam giác AB'C có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, suy ra có 
Đáp án cần chọn là: B
Bài 22: Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm2
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 5 cm
Lời giải
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm 216 : 6 = 36 (cm2)
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0
Phương trình (x + 2)2 – x2 = 36
⇔ x2 + 4x + 4 – x2 = 36
⇔ 4x = 32
⇔ x = 8 (TM)
Độ dài cạnh của chiếc hộp là 8 cm.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 23: Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 3 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 342 cm2
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 5 cm
Lời giải
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm 342 : 6 = 57 (cm2)
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0
Phương trình (x + 3)2 – x2 = 57
⇔ x2 + 6x + 9 – x2 = 57
⇔ 6x = 48
⇔ x = 8
Độ dài cạnh của chiếc hộp là 8 cm.
Đáp án cần chọn là: B
