500 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Học kì 2 có lời giải

Lời giải

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Thay x =  vào từng phương trình ta được

+)  (L) nên x =  không là nghiệm của phương trình x – 1 =

+) (L) nên x =  không là nghiệm phương trình x² + 1 = 5

+) (L) nên x =  không là nghiệm của phương trình 2x – 1 = 3

+) 4x² – 1 = 0

⇒ (N) nên x =  là nghiệm của phương trình 4x² – 1 = 0

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Đáp án A loại vì x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định

Đáp án B: 2² – 4 = 4 – 4 = 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình đáp án B.

Đáp án C: Dễ thấy 2 + 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của phương trình đáp án C

Đáp án D: Thay x = 2 ta được VT = 2 – 1 = 1 ≠ (3.2 - 1) = VP nên không là nghiêm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

+ Ta có x² – 9 = 0 ⇔ x² = 9 ⇔ x = ±3. Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x² – 9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.

+ Xét (x + 3)(x – 3) = x² – 9 ⇔ x² – 9 = x² – 9 (luôn đúng) nên tập nghiệm của phương trình là R, suy ra C sai.

+ Xét x² – 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2 ⇒ phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Mệnh đề (I): Thay x = 5 vào phương trình ta được VT = 2.5 – 3 = 7; VP =

Do đó VT = VP hay x = 5 là nghiệm của phương trình

Do đó (I) đúng

Mệnh đề (II): Sai do kí hiệu

7 – x = 2x – 8 ⇔ x = 5 nên phương trình có tập nghiệm S = {5}

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

+) x – 1 = 0 ⇔ x = 1Ø

+) 4x² + 1 = 0 ⇔ 4x² = -1 (vô nghiệm vì 4x² ≥ 0; Ɐx)

+) x² – 3 = 6    ⇔ x² = 9 ⇔ x = ± 3

+) x² + 6x = -9 ⇔ x² + 6x + 9 = 0 ⇔ (x + 3)² = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = -3

Vậy phương trình 4x² + 1 = 0 vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

+) 2x – 1 = 0 ⇔ x =  

+) -x² + 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2

+) x² + 3 = -6 ⇔ x² = -9 (vô nghiệm vì -9< 0)

+) 4x² + 4x = -1 ⇔ 4x² +4x + 1 = 0 ⇔ (2x + 1)² = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = - 

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có 3x – 6 = x – 2 ⇔ 3x – x = -2 + 6 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ -4

Phương trình ⇔ 3x² – 12 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2 (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có:  

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 ⇔ 2x² = 8 ⇔ x² = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 ⇔ 2x² = 8 ⇔ x² = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Thay x = a vào từng phương trình ta được

+) 5.a – 3a = 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2

+) a² = a ⇔  (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình x² = a

+) (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình

+) a² – a.a = a² – a² = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x² – a.x = 0

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

AB = 4dm, CD = 20 dm ⇒

Vậy  là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

AB = 12cm, CD = 10 cm ⇒

Vậy  là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy, từ các điều kiện  ta đều suy ra được DE // BC.

Chỉ có D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Nên AC = AE + EC = 50 cm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Theo định lý Ta-lét:

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: 

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có:

⇔ x² + 6x – 27 = 0

Vậy x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Áp dụng định lý Ta-lét:

Đáp án cần chọn là: C