Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1 Đại số có đáp án
Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1 Đại số có đáp án
Với bộ Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1 Đại số có đáp án, chọn lọc sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
- Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức
- Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2)
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức
- Trắc nghiệm Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- câu trắc nghiệm Chương 1 Đại số 8 có đáp án
Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án
Bài 1: Tích 
bằng
A. 5x3y3
B. -5x3y3
C. -x3y3
D. x3y2
Lời giải
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Tích 
bằng
A. -2x4y5
B. 
C. 2x5y4
D. -2x5y4
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Thu gọn 
, ta được
A. 12
B. 24
C. 24x2y
D. 12x2y
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Thu gọn biểu thức 
ta được
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Kết quả của phép tính (ax2 + bx – c).2a2x bằng
A. 2a4x3 + 2a2bx2 – 2a2cx
B. 2a3x3 + bx – c
C. 2a4x2 + 2a2bx2 – a2cx
D. 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx
Lời giải
Ta có: (ax2 + bx – c).2a2x = 2a2x.(ax2 + bx – c)
= 2a2x.ax2 + 2a2x.bx – 2a2x.c
= 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Tích 
có kết quả bằng
A. 12a4b2 – 4a3b + a3b
B. 12a4b2 – 4a3b2 + a3b
C. 12a3b2 + 4a3b2 + 4a3b
D. 12a4b2 – 4a3b2 + a3b
Lời giải
Ta có: 12a4b2 – 4a3b + a3b = 4a3b.3ab – 4a3b.b + 4a3b.
= 12a4b2 – 4a3b2 + a3b
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Kết quả của phép tính -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) bằng
A. 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2
B. -24x5 – 20x4 + 12x3 + 1
C. -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2
D. -24x5 – 20x4 – 12x3 + 4x2
Lời giải
Ta có: -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1)
= (-4x2).6x3 + (-4x2).5x2 + (-4x2).(-3x) + (-4x2).1
= -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 8: Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng
A. x2 – 2xy + y2
B. x2 + y2
C. x2 – y2
D. x2 + 2xy + y2
Lời giải
Ta có ( x- y)(x + y) = x.x + x.y – x.y – y.y = x2 – y2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng
A. 4x2 + 12x+ 9
B. 4x2 – 9
C. 2x2 – 3
D. 4x2 + 9
Lời giải
Ta có (2x – 3)(2x + 3) = 2x.2x + 2x.3 – 3.2x + (-3).3
= 4x2 + 6x – 6x – 9 = 4x2 – 9
Đáp án cần chọn là: B
Bài 10: Giá trị của biểu thức P = -2x2y(xy + y2) tại x = -1; y = 2 là
A. 8
B. -8
C. 6
D. -6
Lời giải
Thay x = -1; y = 2 vào biểu thức P = -2x2y(xy + y2) ta được
P = -2.(-1)2.2[(-1).2 + 22] = -4.2 = -8
Đáp án cần chọn là: B
Bài 11: Chọn câu sai.
A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a2.
B. Giá trị của biểu thức ay2(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)2.
C. Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0.
D. Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0.
Lời giải
+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được
a.1(a.1+0) = a.a = a2 nên phương án A đúng
+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay2(ax + y) ta được
a.12(a.0+1) = a.1 = a nên phương án B sai.
+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được
−(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án C đúng
+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được
5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Lời giải
Ta có P = 5x2 - [4x2 - 3x(x - 2)]
= 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x) = 5x2 – (x2 + 6x)
= 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x
Thay 
vào biểu thức P = 4x2 – 6x ta được:
Vậy P = 4x2 – 6x. Với thì P = 18
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Chọn câu đúng.
A. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x3 – 2x
B. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x2 – 2x
C. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – x2 – 2x
D. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – 2x
Lời giải
Ta có: (x2 – 1)(x2 + 2x) = x2.x2 + x2.2x – 1.x2 – 1.2x
= x4 + 2x3 – x2 – 2x
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Chọn câu đúng.
A. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x2
C. (x + 1)(x – 1) = x2 + 1
D. (x2 + x + 1)(x – 1) = 1 – x2
Lời giải
Ta có
+) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – 1 = x2 – 1 nên phương án B sai, C sai
+) (x – 1)(x2 + x + 1)
= x.x2 + x.x + x.1 – x2 – x – 1
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1 nên phương án D sai, A đúng
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Chọn câu đúng.
A. (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – 1
B. (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 4x2 + 4x – 5
C. (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 10x – 5
D. (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – 5
Lời giải
Ta có (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 2x.3x2 + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3x2 – (-7x) – 1.5
= 6x3 – 14x2 + 10x – 3x2 + 7x – 5
= 6x3 – 17x2 + 17x – 5
Đáp án cần chọn là: D
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án
Bài 1: Chọn câu đúng.
A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + AB + B2
C. (A + B)2 = A2 + B2
D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2
Lời giải
Ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Chọn câu đúng.
A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2
B. (A + B)(A – B) = A2 – B2
C. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2
D. (A + B)(A – B) = A2 + B2
Lời giải
Ta có A2 – B2 = (A – B)(A + B)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 3: Chọn câu sai.
A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)
B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2
D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
Lời giải
Ta có (x + y)(x + y) = (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 ≠ y2 – x2 nên câu D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Chọn câu sai.
A. (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
B. (x – 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2
C. (x – 2y)2 = x2 – 4y2
D. (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
Lời giải
Ta có (x + 2y)2 = x2 + 2x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 nên A đúng
(x – 2y)2 = x2 – 2x.2y + (2y)2 = x2 – 4xy + 4y2 nên B đúng, C sai.
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5: Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được
A. (4x – 5y)(4x + 5y)
B. (4x – 25y)(4x + 25y)
C. (2x – 5y)(2x + 5y)
D. (2x – 5y)2
Lời giải
Ta có 4x2 – 25y2 = (2x)2 – (5y)2 = (2x – 5y)(2x + 5y)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Khai triển 
theo hằng đẳng thức ta được
Lời giải
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Khai triển (3x – 4y)2 ta được
A. 9x2 – 24xy + 16y2
B. 9x2 – 12xy + 16y2
C. 9x2 – 24xy + 4y2
D. 9x2 – 6xy + 16y2
Lời giải
Ta có (3x – 4y)2 = (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2 = 9x2 – 24xy + 16y2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 8: Khai triển 
ta được
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Biểu thức 
bằng
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 10: Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một hiệu
A. (5x – 2y)2
B. (2x – 5y)2
C. (25x – 4y)2
D. (5x + 2y)2
Lời giải
Ta có 25x2 – 20xy + 4y2 = (5x)2 – 2.5x.2y + (2y)2 = (5x – 2y)2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Chọn câu đúng
A. (c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – a + b)
B. (c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)(c – d – a + b)
C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2 – (c – d)2
D. (c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – a – b)
Lời giải
Ta có
(c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – (a + b)) = (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai
(c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)[c – d – (a + b)] = (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai
(c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – (a – b)) = (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai
(a + b + c – d)(a + b – c + d) = [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)] = (a + b)2 – (c – d)2 nên C đúng
Đáp án cần chọn là: C
Bài 12: Chọn câu đúng
A. 4 – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a + b)
B. 4 – (a + b)2 = (4 + a + b)(4 – a – b)
C. 4 – (a + b)2 = (2 + a – b)(2 – a + b)
D. 4 – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a – b)
Lời giải
Ta có 4 – (a + b)2 = 22 – (a + b)2 = (2 + a + b)[2 – (a + b)]
= (2 + a + b)(2 – a – b)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13: Rút gọn biểu thức A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1) ta được
A. -15x + 1
B. 1
C. 15x + 1
D. – 1
Lời giải
Ta có A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1)
= (3x)2 – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)
= 9x2 – 6x + 1 – 9x2 – 9x
= -15x + 1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Rút gọn biểu thức A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4), ta được2 + 4(x – 5)2 – 9(
A. 342
B. 243
C. 324
D. -324
Lời giải
Ta có A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4)
= 5(x2 + 2.x.4 + 16) + 4(x2 – 2.x.5 + 52) – 9(x2 – 42)
= 5(x2 + 8x + 16) + 4(x2 – 10x + 25) – 9(x2 – 42)
= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 – 40x + 100 – 9x2 + 144
=
(5x2 + 4x2 – 9x2) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)
= 324
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được
A. 0
B. 1
C. 19
D. – 19
Lời giải
Ta có B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a
= - 19
Đáp án cần chọn là: D
