Chương 3: Tam giác đồng dạng

---

Chương 3: Tam giác đồng dạng

Với bộ Chương 3: Tam giác đồng dạng, chọn lọc sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

• Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác
• Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác
• Trắc nghiệm Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Trắc nghiệm Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Trắc nghiệm Chương 3 Hình học 8 có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Bài 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

Hiển thị đáp án

Lời giải

AB = 4dm, CD = 20 dm ⇒

Vậy  là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

AB = 12cm, CD = 10 cm ⇒

Vậy  là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy, từ các điều kiện  ta đều suy ra được DE // BC.

Chỉ có D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Nên AC = AE + EC = 50 cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

A. 30

B. 36

C. 25

D. 27

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

A. Chỉ có (I) đúng

B. Chỉ có (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đúng 

D. Cả (I) và (II) sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn ?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo định lý Ta-lét:

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

A. x = 6,5

B. x = 6,25

C. x = 5

D. x = 8

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: 

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 2

D. x = 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có:

⇔ x² + 6x – 27 = 0

Vậy x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Áp dụng định lý Ta-lét:

Đáp án cần chọn là: C

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Bài 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì AD là phân giác góc  (tính chất đường phân giác của tam giác).

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì AD là phân giác góc  (tính chất đường phân giác của tam giác).

Chỉ có C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

A. x = 16cm; y = 12cm

B. x = 14cm; y = 14cm

C. x = 14,3cm; y = 10,7cm

D. x = 12cm; y = 16cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

⇒ x = 12cm ⇒ y = 28 – x = 16 cm

Vậy x = 12cm; y = 16cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x² + 98y².

A. 3400

B. 4900

C. 4100

D. 3600

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vậy S = 4100

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên

Chỉ có B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu đúng:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu sai:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

Chỉ có C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó ?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

A. 3cm

B. 6cm

C.9cm

D. 12cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

A. 1,5

B. 3

C. 4,5

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC² = AB² + AC²

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Cho tam giác ABC, , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của  cắt HB tại D. Tia phân giác của  cắt HC tại E. Tính DH?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB² + AC² = BC²

⇔ 15² + 20² = BC² ⇒ BC = 25

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + HB²

⇔ 15² = 12² + HB²

⇒ HB² = 81 ⇒ HB = 9

⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16

Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên:

Đáp án cần chọn là: A