X

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án - Toán lớp 8


Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác

Bài 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

AB = 4dm, CD = 20 dm ⇒ Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

AB = 12cm, CD = 10 cm ⇒ Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy, từ các điều kiện Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án ta đều suy ra được DE // BC.

Chỉ có D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Nên AC = AE + EC = 50 cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. 30

B. 36

C. 25

D. 27

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. Chỉ có (I) đúng

B. Chỉ có (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đúng 

D. Cả (I) và (II) sai

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Theo định lý Ta-lét:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. x = 6,5

B. x = 6,25

C. x = 5

D. x = 8

Lời giải

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: 

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 2

D. x = 4

Lời giải

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có: Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

⇔ x2 + 6x – 27 = 0

Vậy x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Ta-lét:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 16: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

A. 10 cm

B. 15 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Ta-lét:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy 9.16 = AD2 ⇔ AD2 = 144 ⇔ AD = 12

Đáp án cần chọn là: C

Bài 17: Tính các độ dài x, y trong hình bên:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2

⇔ 22 + 42 = OB’2 ⇔ OB’2 = 20 ⇒ OB’ = Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án 

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:  

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Cho hình vẽ:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Giá trị biểu thức x – y là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2

⇔ 32 + 42 = OB’2 ⇔ OB’2 = 25 ⇒ OB’ = 5

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Hay x – y = 10 – 8 = 2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 19: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 20: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. x = 3

B. x = 2,5

B. x = 1

D. x = 3,5

Lời giải

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

A. 15 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 7 cm

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 22: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 12 cm

D. 7 cm

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 23: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì DE // BC nên theo định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 24: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Gọi I là giao điểm của AC với EF.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 25: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án. Gọi E là giao điểm của Bk và AC. Tính tỉ số Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Kẻ DM // BE ⇒ DM // KE, theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 26: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.

Theo định lý Ta-lét:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 27: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. 8cm2

B. 6cm2

C. 16cm2

D. 32cm2

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (cm)

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Do đó SCOD = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánOK.DC = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án.4.8 = 16cm2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 28: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 29: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (vì hai góc ở vị trí đồng vị) ⇒ MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

2. Tam giác MEF là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất?

A. Tam giác MEF đều

B. Tam giác MEF cân tại M

C. Tam giác MEF cân tại N

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Từ câu trước ta có ME = MF ⇒ ΔEMF cân tại M

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 600 nên nó là tam giác đều

Đáp án cần chọn là: A

Bài 30: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đặt MB = a ⇒ MA = 2a

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (hai góc ở vị trí đồng vị) ⇒ MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

2. Chọn khẳng định đúng nhất.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Từ câu 1) ta có ME = MF ⇒ ΔEMF cân tại M

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 600 nên nó là tam giác đều

Vậy EF = ME = MF = Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 31: Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Ta-lét trong ΔABD với EF // AD, ta có Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (1)

Áp dụng định lý Ta-lét trong ΔBDC với EG // DC, ta có Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (2)

Từ (1) và (2) suy ra Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án, do đó FG // AC (định lý Ta-lét đảo)

Vậy A, B, C đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D

Bài 32: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Theo định lý Ta-lét:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy B sai

Đáp án cần chọn là: B

Bài 33: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

A. DE// BC

B. Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án 

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Kẻ đường thẳng đi qua A song song với BC lần lượt cắt CD và BE kéo dài tại B’ và C’.

Vì M là trung điểm BC nên BM = MC.

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Từ (*), (**) và (***) ta có:  ⇒  

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 34: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án bằng tỉ số nào dưới đây?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CF, BE lần lượt tại H, K

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: