Trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều có đáp án - Toán lớp 8
Trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều có đáp án
Với bộ bài tập Trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Bài 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Lời giải
Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Lời giải
Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Lời giải
Hình lục giác đều có 6 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
Lời giải
Hình ngũ giác đều có 5 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 6 mặt
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng
A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn
C. Tích chu vi đáy và trung đoạn
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn
Lời giải
Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 6: Diện tích xung quanh hình chóp đều được tính theo công thức:
A. Tích nửa diện tích đáy và chiều cao
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn
C. Tích chu vi đáy và chiều cao
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn
Lời giải
Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 7: Hình chóp đều có chiều cao h, diện tích đáy S. Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng
Lời giải
Thể tích của hình chóp đều bằng 
diện tích đáy nhân với chiều cao
V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao).
Đáp án cần chọn là: C
Bài 8: Hình chóp đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 35cm, cạnh đáy 24cm.
1. Tính độ dài trung đoạn
A. 37cm
B. 73cm
C. 27cm
D. 57cm
Lời giải
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 35cm, cạnh AB = 24cm
Gọi SI là đường cao của ΔSBC. Tam giác SBC cân tại S nên BI = IC
Ta có HI là đường trung bình của ΔABC nên: 
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SHI ta có:
SI2 = SH2 + HI2 = 352 + 122 = 1369 = 372
Nên SI = 37 (cm)
Đáp án cần chọn là: A
2. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
A. 3352cm2
B. 2253cm2
C. 2532cm2
D. 2352cm2
Lời giải
Chu vi đáy bằng 24.4 = 96 (cm)
Diện tích đáy bằng 24.24 = 576 (cm2)
Diện tích toàn phần 1776 + 576 = 2353 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10cm, cạnh đáy 48cm.
1. Tính độ dài trung đoạn
A. 37cm
B. 12cm
C. 40cm
D. 26cm
Lời giải
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 10cm, cạnh AB = 48cm
Gọi SI là đường cao của ΔSBC. Tam giác SBC cân tại S nên BI = IC
Ta có HI là đường trung bình của ΔABC nên: 
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SHI ta có
SI2 = SH2 + HI2 = 102 + 242 = 676 = 262
Nên SI = 26 (cm)
Đáp án cần chọn là: D
2. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
A. 3264cm2
B. 2304cm2
C. 2364cm2
D. 3246cm2
Lời giải
Chu vi đáy bằng 48.4 = 192 (cm)
Diện tích đáy bằng 84.48 = 2304 (cm2)
Diện tích toàn phần 960 + 2304 = 3264 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 200cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.
A. 12cm
B. 13cm
C. 11cm
D. 16cm
Lời giải
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 200cm3, đường cao SH = 12cm.
Ta có: 
Tức BC2 = 50
Tam giác BHC vuông cân nên HB2 + HC2 = BC2 hay 2HC2 = BC2 hay 2HC2 = 50
Suy ra HC2 = 25
SC2 = SH2 + HC2 = 122 + 252 = 169 = 132.
Vậy SC = 13cm.
Vậy độ dài cạnh bên là 13cm.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12: Một hình chóp có thể tích bằng 64cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh đáy.
A. 16cm
B. 8cm
C. 4cm
D. 10cm
Lời giải
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 64cm3, đường cao h = 12cm.
Ta có: 
Tức BC2 = 50 ⇒ BC = 4
Vậy độ dài cạnh đáy là 4cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 13: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đáy 4cm là
A. 32cm3
B. 24cm3
C. 144cm3
D. 96cm3
Lời giải
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là S = 42 = 16cm2
Thể tích cần tìm là: 
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 9cm, cạnh đáy 5cm là
A. 75cm3
B. 225cm3
C. 180cm3
D. 60cm3
Lời giải
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là S = 52 = 25cm2
Thể tích cần tìm là: 
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 6cm và 8cm, chiều cao của mặt bên bằng 5cm.
A. 120cm2
B. 70cm2
C. 150cm2
D. 140cm2
Lời giải
Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều là hình thang cân nên diện tích một mặt bên bằng: 
Hình chóp cụt tứ giác đều có 4 mặt bên bằng nhau nên diện tích xung quanh bằng 35.4 = 140 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 10cm và 15cm, chiều cao của mặt bên bằng 12cm.
A. 300cm2
B. 1200cm2
C. 150cm2
D. 600cm2
Lời giải
Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều là hình thang cân nên diện tích một mặt bên bằng: 
Hình chóp cụt tứ giác đều có 4 mặt bên bằng nhau nên diện tích xung quanh bằng 150.4 = 600 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 17: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, 
1. Tính AB.
A. 2cm
B. 3cm
C. 6cm
D. 12cm
Lời giải
Gọi M là giao điểm của CH và AB ta có CM AB và AM = BM.
Vì H là trọng tâm ΔABC nên: 
Đặt AB = BC = x, ta có BC2 - MB2 = CM2 (định lý Pytago cho ΔMBC) nên
Suy ra x = 6. Vậy BA = 6cm.
Đáp án cần chọn là: C
2. Tính diện tích xung quanh hình chóp
Lời giải
Ta có SM = CM (đường cao hai tam giác đều và bằng nhau) nên:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, 
1. Độ dài cạnh hình chóp là:
A. 9cm
B. 3cm
C. 6cm
D. 12cm
Lời giải
Gọi M là giao điểm của CH và AB ta có CM ⊥ AB và AM = BM. Vì H là trọng tâm ΔABC nên 
Đặt AB = BC = x, ta có BC2 - MB2 = CM2 (định lý Pytago cho ΔMBC) nên
Vậy các cạnh của hình chóp có độ dài là 9cm.
Đáp án cần chọn là: A
2. Tính diện tích xung quanh hình chóp (làm tròn đến một chữ số thập phân)
A. 105(cm2)
B. 105,2(cm2)
C. 210,4(cm2)
D. 108(cm2)
Lời giải
Xét tam giác SAB và CAB là hai tam giác đều có cạnh bằng nhau nên SM = CM
Đáp án cần chọn là: B
Bài 18: Tính thể tích của hình chóp tam ggiacs đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 24,64cm3
B. 25,46cm3
C. 26,46cm3
D. 26,64cm3
Lời giải
Chóp tam giác đều S.ABC có SH ⊥ (ABC) nên H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm BC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có
Vì H là trọng tâm tam giác ABC ⇒ 
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ASH vuông tại H ta được
Đáp án cần chọn là: B
Bài 19: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm. Thể tích hình chóp gần nhất với số nào dưới đây?
A. 51cm3
B. 25cm3
C. 755cm3
D. 65cm3
Lời giải
Diện tích đáy: SABCD = 62 = 36(cm2)
Xét tam giác ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 62 + 62 = 72
⇒ AC ≈ 8,5 ⇒ AO = 
AC = 4,25
Tam giác SOA vuông tại O có: SA2 = SO2 + OA2
⇔ 62 = SO2 + 4,252 ⇔ SO = 4,25
Thể tích hình chóp: 
Đáp án cần chọn là: A
Bài 20: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 4cm. Một mặt phẳng đi qua trung d diểm H’ của SH và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt.
1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
A. 32cm3
B. 31cm3
C. 16cm3
D. 64cm3
Lời giải
Thể tích hình chóp S.ABCD bằng 
Đáp án cần chọn là: A
2. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.
A. 16cm3
B. 28cm3
C. 30cm3
D. 4cm3
Lời giải
Thể tích hình chóp cụt bằng 32 - 4 = 28cm3.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 6cm. Lấy điểm H’ Є SH sao cho SH’ = 
SH. Một mặt phẳng đi qua H’ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.
1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
A. 32cm3
B. 72cm3
C. 16cm3
D. 64cm3
Lời giải
Thể tích hình chóp S.ABCD bằng 
Đáp án cần chọn là: B
2. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.
A. 16cm3
B. 50cm3
C. 64cm3
D. 
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
