Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Với bộ Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều, chọn lọc sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
- Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật
- Trắc nghiệm Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng
- Trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 8 có đáp án
Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật có đáp án
Bài 1: Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Hãy chọn câu sai:
A. mp (ABCD)
B. mp (A'B'C'D')
C. mp (ABB'A')
D. mp (AB'C'D')
Lời giải
Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD'A'); (DCC'D'); (BCC'B'); (ABB'A'); (ABCD); (A'B'C'D')
Đáp án cần chọn là: D
Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:
A. mp (ABC'D')
B. mp (A'B'C'D')
C. mp (ABB'A')
D. mp (AA'D'D)
Lời giải
Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD'A'); (DCC'D'); (BCC'B'); (ABB'A'); (ABCD); (A'B'C'D')
Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có
A. 8 đỉnh
B. 12 cạnh
C. 6 cạnh
D. 6 mặt
Lời giải
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:
AB; BC; CD; DA; A'B'; C'D'; B'C'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD' nên C sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 4: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có
A. 6 đỉnh
B. 12 cạnh
C. 8 đỉnh
D. 6 mặt
Lời giải
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:
AB; BC; CD; DA; A'B'; C'D'; B'C'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD'. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh và 6 mặt. Nên A sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.
A. AC' và DB' cắt nhau
B. AC' và BC cắt nhau
C. AC và DB không cắt nhau
D. AB và CD cắt nhau
Lời giải
Ta có AC' cắt DB' vì AD // B'C', AD = B'C' nên ADC'B' là hình bình hành, do đó AC' cắt DB' nên A đúng.
AC' và không cắt BC vì chúng không có điểm chung nên B sai.
AB và CD song song nên chúng không cắt nhau nên D sai.
AC và BD cắt nhau nên C sai.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.
A. AC' và DB' không cắt nhau
B. AC' và BC cắt nhau
C. AC và DB cắt nhau
D. AB và CD cắt nhau
Lời giải
Ta có AC' cắt DB' vì AD // B'C', AD = B'C' nên ADC'B' là hình bình hành, do đó AC' cắt DB'.
AC' và không cắt BC vì chúng không có điểm chung.
AB và CD song song nên chúng không cắt nhau.
AC và BD cắt nhau vì ABCD là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng A'B và CD'. Hãy chọn câu đúng.
A. mp (ABB'A')
B. mp (ADD'A')
C. mp (DCC'D')
D. mp (A'BCD')
Lời giải
Mặt phẳng chứa đường thẳng A'B và CD' là mặt phẳng đi qua bốn điểm A', B, C, D' hay chính là mp (A'BCD')
Đáp án cần chọn là: D
Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng A'C và CD' cùng thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. mp (ABB'A')
B. mp (ADD'A')
C. mp (DCC'D')
D. mp (A'BCD')
Lời giải
Mặt phẳng chứa đường thẳng A'C và CD là mặt phẳng đi qua bốn điểm A', B, C, D': mp (A'BCD')
Đáp án cần chọn là: D
Bài 9: Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
A. AB = A'B'
B. DC = D'C'
C. AB = C'D'
D. DC = DD'
Lời giải
Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật AA' = BB' = CC' = DD' = AB = DC = A'B' = D'C'; AA' = BB' = CC' = DD'. Nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có ba kích thước đôi một khác nhau. Cạnh có độ dài bằng cạnh A'B'
A. C'D'
B. BC
C. A'D'
D. DD'
Lời giải
Các cạnh bằng cạnh A'B' của hình hộp chữ nhật AB = DC = D'C'
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Lời giải
Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA', BC, BB'
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Cạnh nào dưới đây có thể cắt được cạnh AB
A. CD
B. AA'
C. CC'
D. C'D'
Lời giải
Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA', BC, BB'
Đáp án cần chọn là: B
Bài 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh song song với AB
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Lời giải
Có ba cạnh song song với AB là A'B', CD, C'D'.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Cạnh nào dưới đây song song với A'D'?
A. A'B'
B. BB'
C. CC'
D. BC
Lời giải
Có ba cạnh song song với A'D' là AD, BC, B'C'
Đáp án cần chọn là: D
Bài 15: Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số căp mặt song song với nhau là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải
Có 3 cặp mặt phẳng song song là mp (ABB'A') và mp (DC C'D'); mp (ABCD) và mp (A'B'C'D'); mp (ADD'A') và mp (BCC'B')
Đáp án cần chọn là: C
Trắc nghiệm Thể tích của hình hộp chữ nhật có đáp án
Bài 1: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, 
thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. a2
B. 4a2
C. 2a2
D. a3
Lời giải
Thê tích của hình hộp chữ nhật là: V = a.2a. = a3 (đvtt)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 2: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. a2
B. 2a3
C. 2a4
D. a3
Lời giải
Thê tích của hình hộp chữ nhật là: V = a.a.2a = 2a3 (đvtt)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5 cm khi đó thể tích của nó là:
A. 25 cm3
B. 50 cm3
C. 125 cm3
D. 625 cm3
Lời giải
Thê tích của hình lập phương cạnh 5 cm là: V = 53 = 125 cm3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 4: Thể tích của một hình lập phương a (cm) là:
A. a3 (cm3)
B. 2a3 (cm3)
C. 3a3 (cm3)
D. 6a (cm3)
Lời giải
Thê tích của hình lập phương cạnh 5 cm là: V = a3 (cm3)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là DC= 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của A'B' và AD là bao nhiêu cm
A. 3 cm và 6 cm
B. 6 cm và 9 cm
C. 6 cm và 3 cm
D. 9 cm và 6 cm
Lời giải
Vì ABCD. A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB'A' là hình chữ nhật.
Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = 3 cm, DC= AB = 6cm
Xét hình chữ nhật ABB'A' có: A'B' = AB = 6cm
Vậy A'B' và AD lần lượt dài 6 cm và 3 cm.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là CC'= 4 cm, DC = 6 cm, CB = 3 cm. Chọn kết luận không đúng:
A. AD = 3 m
B. D'C' = 4 cm
C. AA' = 4 cm
D. A'B' = 6 cm
Lời giải
Vì ABCD. A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB'A' là hình chữ nhật.
Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = 3 cm
Xét hình chữ nhật CDD'C' có: D'C' = DC = 6 cm
Xét hình chữ nhật AA'C'C có: AA' = C'C = 4 cm
Xét hình chữ nhật ABB'A' có: A'B' = AB = 6cm
Vậy AD = 3 cm, D'C' = 6 cm, AA' = 4 cm, A'B' = 6cm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 7: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4 m, rộng 3 m, cao 2, 5 m. Biết 
bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?
A. 30 m3
B. 22, 5 m3
C. 7, 5 m3
D. 5, 7 m3
Lời giải
Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là:
V = 4.3.2, 5 = 30 m3
Vì bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là: Vchứa nước = V = .30 = 22, 5 m3
Vậy thể tích phần bể không chức nước là: Vkhông chứa nước = V - Vchứa nước = 30 – 22, 5 = 7, 5 m3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Các đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?
A. AE, AB, BF, CG
B. AE, BF, AB, DH
C. AE, DH, CG, BF
D. AE, AB, CD, CG
Lời giải
Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH là hình chữ nhật.
Ta có:
+ AE ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)
+ AE ⊥ EH (vì DAEH là hình chữ nhật)
⇒ AE ⊥ mp (EFGH)
Ta có:
+ BF ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)
+ BF ⊥ FG (vì BCGF là hình chữ nhật)
⇒ BF ⊥ mp (EFGH)
Ta có:
+ CG ⊥ GF (vì BCGF là hình chữ nhật)
+ CG ⊥ GH (vì CDHG là hình chữ nhật)
⇒ CG ⊥ mp (EFGH)
Ta có:
+ DH ⊥ HG (vì CDHG là hình chữ nhật)
+ DH ⊥ HE (vì DAEH là hình chữ nhật)
⇒ DH ⊥ mp (EFGH)
Vậy AE, BF, CG, DH đều vuông góc với mặt phẳng (EFGH)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?
A. AE
B. BF
C. CG
D. AB
Lời giải
Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH là hình chữ nhật.
Ta có:
+ AE ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)
+ AE ⊥ EH (vì DAEH là hình chữ nhật)
⇒ AE ⊥ mp (EFGH)
Ta có:
+ BF ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)
+ BF ⊥ FG (vì BCGF là hình chữ nhật)
⇒ BF ⊥ mp (EFGH)
Ta có:
+ CG ⊥ GF (vì BCGF là hình chữ nhật)
+ CG ⊥ GH (vì CDHG là hình chữ nhật)
⇒ CG ⊥ mp (EFGH)
Do đó A, B, C đúng.
Đáp án D sai vì AB // EF và EF nằm trong mp (EFGH) nên AB// (EFGH).
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng BB' vuông góc với các mặt phẳng nào?
A. (ABCD) và (A'B'C'D')
B. (ABCD) và (A'B'BA)
C. (BCC'B') và (A'B'C'D')
D. (ABCD) và (ABC'D')
Lời giải
Ta có: BB' ⊥ BC (Vì BCC'B' là hình chữ nhật), BB' ⊥ BA (Vì ABB'A' là hình chữ nhật) ⇒ BB'⊥ mp (ABCD)
Ta có: BB' ⊥ B'C' (Vì BCC'B' là hình chữ nhật), BB' ⊥ B'A' (Vì ABB'A' là hình chữ nhật) ⇒ BB'⊥ mp (A'B'C'D') ⇒ BB'⊥ mp (A'B'C'D')
Vậy BB' vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng A'B'C'D'
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng BB' vuông góc với các mặt phẳng nào?
A. (ABCD)
B. (A'B'BA)
C. (BCC'B')
D. (ABC'D')
Lời giải
Ta có: BB' ⊥ BC (Vì BCC'B' là hình chữ nhật), BB' ⊥ BA (Vì ABB'A' là hình chữ nhật) ⇒ BB'⊥ mp (ABCD)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Hình lập phương A có cạnh bằng 
cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thẻ tích hình lập phương B
Lời giải
Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.
Vì hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 
a
Thể tích hình lập phương A là: VA = a3.
Thể tích hình lập phương B là:
Vậy thể tích hình lập phương A bằng 
thể tích hình lập phương B
Đáp án cần chọn là: C
Bài 13: Hình lập phương A có cạnh bằng 
cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B
Lời giải
Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.
Vì hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 2a
Thể tích hình lập phương A là: VA = a3.
Thể tích hình lập phương B là:
Vậy thể tích hình lập phương A bằng 
thể tích hình lập phương B
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
A. 1782 cm3
B. 1728 cm3
C. 144 cm3
D. 1827 cm3
Lời giải
Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1440 : 10 = 144 (cm2)
Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 123 = 1728 (cm3)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 2880 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
A. 1782 cm3
B. 1728 cm3
C. 576 cm3
D. 13824 cm3
Lời giải
Chiếc hộp hình lập phương gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 1 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 2880 : 5 = 576 (cm2)
Cạnh của hình lập phương bằng 24 cm, thể tích của hình lập phương bằng 243= 13924 (cm3)
Đáp án cần chọn là: B
