Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng có đáp án - Toán lớp 8

Lời giải

Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy nên chúng song song và bằng nhau

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy nên chúng song song và bằng nhau

Chỉ có đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Vì AA'//BB'//DD' và A'D'//AD/BC nên các đường thẳng AA', DD', AD, A'D' song song với mp (BCC'B')

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Vì CC'//BB', DD'//AA'nên các đường thẳn DD', CC' song song với mp (ABB'A')

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Tam giác ABC có:

AB² + AC² = 5² + 12² = 13² = BC² nên ΔABC vuông tại A (định lý Pytago đảo) nên AC ⊥ AB. Do đó A'C' ⊥ A'B'.

Vì AC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và AA' nên AC ⊥ mp (ABB'A') do đó mp (A'B'C') ⊥ mp (ABB'A').

Vậy có ba mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A') là mp (ABC), mp (A'B'C'), mp (ACC'A').

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Tam giác ABC có:

AB² + AC² = 5² + 12² = 13² = BC² nên ΔABC vuông tại A (định lý Pytago đảo) nên AC ⊥ AB. Do đó A'C' ⊥ A'B'.

Vì AC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và AA' nên AC ⊥ mp (ABB'A') do đó mp (A'B'C') ⊥ mp (ABB'A').

Vậy có ba mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A') là mp (ABC), mp (A'B'C'), mp (ACC'A').

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được:

Ta có chu vi đáy:

P_ABC = AB + AC + BC = 6 + 8 +10 = 24 cm

Diện tích đáy:

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng:

S_xq = 24.15 = 360 cm².

Diện tích toàn phần S_tp = 360 + 2.24 = 408 cm².

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được

Ta có chu vi đáy

P_ABC = AB + AC + BC = 6 + 8 +10 = 24 cm

Diện tích đáy:

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng

S_xq = 24.12 = 288 cm².

Diện tích toàn phần S_tp = 360 + 2.24 = 336 cm².

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Đặt AD = x.

Diện tích xung quang bằng:

2 (10 + x).6 (cm²)

Tổng diện tích hai đáy bằng 2.10x (cm²)

Ta có

2 (10 + x).6 = 2.10x ⇔ 60 +6x = 10x ⇔ x = 15

Kích thước còn lại của đáy bằng 15 cm.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Đặt AA' = x.

Diện tích xung quang bằng:

2 (10 + 15).x = 50x (cm²)

Tổng diện tích hai đáy bằng 2.10.15 = 300 (cm²)

Ta có 50x = 300 ⇔  x = 6

Vậy chiều cao bằng 6 cm.

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Tam giác vuông ABB' có nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB' = 2 cm.

Vì tam giác ABC đều nên chu vi bằng 3AB = 3.2 = 6 cm

Diện tích xung quanh bằng 6.2 = 12 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Tam giác vuông ABB' có nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB' = 2 cm.

Vì tam giác ABC đều nên chu vi bằng 3AB = 3.2 = 6 cm

Diện tích xung quanh bằng 6.2 = 12 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Gọi a và b là các kích thước của đáy.

Ta có V = 6ab nên V lớn nhât ⇔ ab lớn nhất

S_xq = 120 nên 2 (a+b).6 = 120 hay a + b = 10

Ta có:

ab = a (10 – a) = -a² +10a = -(a – 5)² + 25 ≤ 25

Suy ra V = 6ab ≤ 6.25 = 150.

Thể tích lớn nhất bằng 150 cm³ khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Gọi a và b là các kích thước của đáy.

Ta có V = 5ab nên V lớn nhât ⇔ ab lớn nhất

S_xq = 100 nên 2 (a+b).5 = 120 hay a + b = 10

Ta có:

ab = a (10 – a) = -a² +10a = -(a – 5)² + 25 ≤ 25

Suy ra V = 5ab ≤ 5.25 = 125.

Thể tích lớn nhất bằng 125 cm³ khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 16.30:2 = 240 (cm²)

Từ đó diện tích xung quanh

S_xq = 1840 – 240.2 = 1360 (cm²)

Vì ABCD là hình thoi nên:

Nên độ dài cạnh đáy bằng (cm) (định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng 17.4 = 68 (cm)

Chiều cao hình lăng trụ bằng

1360 : 68 = 20 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 24.10:2 = 120 (cm²)

Từ đó diện tích xung quanh

S_xq = 1020 – 120.2 = 780 (cm²)

Vì ABCD là hình thoi nên:

Nên độ dài cạnh đáy bằng (cm) (định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng 13.4 = 52 (cm)

Chiều cao hình lăng trụ bằng

780 : 52 = 15 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AC' = 3dm; CC' = 2dm.

Xét tam giác ACC' vuông tại C, theo định lý Pytago ta có AC² = C'A² – C'C² = 3² – 2² = 5

Vì diện tích xung quang là 12 dm² nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6  (dm)

Đặt  AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm ⇒ 2 (a + b) = 6 ⇔ a + b = 3 (1) và a² + b² = AC² = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)

Từ đó (1) và (2) suy ra a² + (3 – a)² = 5

Rút gọn được a² – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0

Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng 2.1.2 = 4 (dm³).

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AC' = 3dm; CC' = 2dm.

Xét tam giác ACC' vuông tại C, theo định lý Pytago ta có AC² = C'A² – C'C² = 3² – 2² = 5

Vì diện tích xung quang là 12 dm² nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6  (dm)

Đặt AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm ⇒ 2 (a + b) = 6 ⇔ a + b = 3 (1) và a² + b² = AC² = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)

Từ đó (1) và (2) suy ra a² + (3 – a)² = 5

Rút gọn được a² – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0

Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng: 12 + 2.1.2 = 16 (dm³)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Vì đáy là tam giác vuông nên diện tích đáy

Thể tích lăng trụ đứng là V = S.h = 40.20 = 800 cm³

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Gọi D là trung điểm của BC thì AD là trung tuyến cũng là đường cao trong tam giác

Tam giác ADC vuông tại D nên AD² + DC² = AC² ⇔AD² + 4² = 5² ⇔ AD = 9 ⇔ AD = 3

Diện tích đáy:

Thể tích lăng trụ đứng là: V = S.h = 12.20 = 240 cm³

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Hình lăng trụ đứng đã cho có đáy là một tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC, ta có:

AB² + AC² = BC² ⇔ 4² + AC² = 5² ⇔ AC² = 5² – 4² = 9 ⇒ AC = 3 cm.

Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là:

V = S.h = S.BE = 6.6 = 36 cm²

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Diện tích tam giác ABC là: S = 36 : 6 = 6 (cm²).

Độ dài cạnh AC là:  

Tam giác ABC vuông tại A nên

BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 25 ⇒ BC = 5 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: V = S.h

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là 3 cm, 1 cm, 2 cm; hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là 2 cm; 4 cm; 2m.

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: V₁ = 3.1.2 = 6 cm³

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: V₂ = 2.4.2 = 16 cm³

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = V₁ + V₂ = 6 +16 = 22 cm³

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là 3 cm, 1 cm, 2 cm; hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là 2 cm; 5 cm; 2m.

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: V₁ = 3.1.2 = 6 cm³

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: V₂ = 2.4.2 = 20 cm³

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = V₁ + V₂ = 6 +20 = 26 cm³

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Diện tích xung quanh S_xq = 2. (8 + 3).2 = 44 cm²

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm³

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm³

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Gọi H là trung điểm BC ⇒ AH ⊥ BC. Ta có BH = 4; AB = 5 m

Thể tích nhà kho bằng: V = 52.15 = 780 (m³)

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Gọi H là trung điểm BC ⇒ AH ⊥ BC. Ta có BH = 4; AB = 5 m

Thể tích nhà kho bằng: V = 52.20 = 1040 (m³)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có:

AB² + BC² = 6² + 8² = 100

AC² = 10² = 100 ⇒ AB² + BC² = AC²

Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại B

Đáp án cần chọn là: B