X

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án - Toán lớp 8


Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài 1: Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc B = D; Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án thì:

A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF

B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF

C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF

D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE

Lời giải

ΔABC và ΔDEF có góc B = D; Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án thì ΔABC đồng dạng với ΔEDF

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Cho ΔABC và ΔDEF có góc B = D; Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án, chọn kết luận đúng:

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔABC ~ ΔEDF

C. ΔBAC ~ ΔDFE

D. ΔABC ~ ΔFDE

Lời giải

ΔABC và ΔDEF có góc B = D; Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án thì ΔABC đồng dạng với ΔEDF

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

A. Hình 1 và hình 2

B. Hình 2 và hình 3

C. Hình 1 và hình 3

D. Tất cả đều đúng

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc D trong hình vẽ dưới bằng:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

A. 500

B. 600

C. 300

D. 700

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Có: Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì góc ABC = EDF = 600.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án. Kết luận nào sai?

A. ΔADE ~ ΔABC

B. DE // BC

C. Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án                                                 

D. góc ADE = góc ABC

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?

A. ΔADE ~ ΔABC

B. DE // BC

C. Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

D. góc ADE = góc ACB

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án nên C đúng.

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (cmt)

 A chung.

⇒ ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A đúng

⇒ ADE = ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai.

⇒  Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

A. x = 6

B. x = 5

C. x = 8

D. x = 9

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

A. x = 4

B. x = 16

C. x = 10

D. x = 14

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

A. x = 15

B. x = 16

C. x = 7

D. x = 8

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là:

A. 8

B. 13

C. 12

D. 6

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án. Độ dài AD là:

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.

1. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔBDC

B. ΔCBD

C. ΔBCD

D. ΔDCB

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

ΔABD và ΔBDC có góc ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD);

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c)

Đáp án cần chọn là: A

2. Độ dài cạnh BC là

A. 10cm

B. 12cm

C. 15cm

D. 9cm

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Vì ΔABD ~ ΔBDC (cmt) nên góc A = DBC.

Ta có A = 900 nên DBC = 900. Theo định lí Pytago, ta có

BC2 = CD2 - BD2 = 252 - 202 = 152. Vậy BC = 15cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.

1.Chọn kết luận sai?

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. BDC = 900

C. BC = 2AD

D. BD vuông góc BC

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

ΔABD và ΔBDC có: ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c) nên A đúng.

⇒ ABD = BDC < 900 nên B sai.

ΔABD ~ ΔBDC ⇒ Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (cạnh t/u) ⇔ BC = 2AD nên C đúng.

BAD = DBC = 900 nên BD ⊥ BC hay D đúng

Vậy chỉ có B sai.

Đáp án cần chọn là: B

2. Độ dài cạn BC là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

A. 3cm

B. 4cm

C. 4,36cm

D. 3,46cm

Lời giải

Tam giác BDC vuông tại B (theo câu trên), định lý Pitago ta có:

BD2 + BC2 = CD2 ⇔ 22 + BC2 = 42 ⇔ BC2 = 12 ⇒ BC ≈ 3,46

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.

1. Chọn câu đúng.

A. ΔEDA ~ ΔABC

B. ΔADE ~ ΔABC

C. ΔAED ~ ΔABC

D. ΔDEA ~ ΔABC

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Ta có: Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Xét ΔAED và ΔABC có A chung và Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (cmt)

Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)

Đáp án cần chọn là: C

2. Chọn câu sai.

A. góc ABE = góc ACD

B. AE.CD = AD. BC

C. AE.CD = AD.BE

D. AE.AC = AD.AB

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung và Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án nên

ΔABE ~ ΔACD (c - g - c) suy ra góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng) và Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án ⇒ AE.CD = AD.BE

+ ΔAED ~ ΔABC (cmt) nên Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án AE.AC = AB.AD

Nên A, C, D đúng, B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Ko load đc đề

Bài 17: Cho tam giác nhọn ABC có C = 400. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

A. 300

B. 400

C. 450

D. 500

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Vì AD.AH = AB.AK (=SABCD) nên Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC ⇒ AK ⊥ AB

⇒ BAK = 900.

Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)

Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ góc AKH = góc ACB = 400.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

A. ΔABC ~ ΔHCA

B. ΔADC ~ ΔCAH

C. ΔABH ~ ΔADC

D. ΔABC = ΔCDA

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (t/c)

AC chung

BAC = DCA = 900

Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai

Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng

Từ Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Xét ΔABH và ΔCBA có:

Chung B

⇒ ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)

Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng

Vậy chỉ có A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Kẻ đường phân giác AE của góc BAC. Theo tính chất đường phân giác, ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Do đó ΔACB ~ ΔECA (c.g.c) suy ra B = A2, tức là B = A/2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

A. góc ABC = 2. góc BAC

B. góc ABC = góc ACB

C. góc ABC = 2. góc ACB

D. góc ABC = 1350

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Ta có: Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Xét tam giác ABC và ACD có:

  Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

⇒ ΔABC ~ ΔACD (c.g.c) ⇒ góc ACB = góc ADC = góc BDC (góc tương ứng) (1)

Mà ΔBCD có: BC = BD nên là tam giác cân ⇒góc ADC = BCD

Lại có: góc ABC = góc BCD + góc BDC = 2. góc BDC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: góc ABC = 2. góc ACB

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: