Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án - Toán lớp 8
Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án
Với bộ bài tập Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng.
A. SABCD = 
AB
B. SABCD = DA. DC
C. SABC = AB.BC
D. SADC = AD. DC
Lời giải
Vì ABCD là hình chữ nhật nên SABCD = AD.DC = AB.AD nên A sai, B đúng
Ta có: ΔADC, ΔABC là các tam giác vuông nên SADC = AD.DC; SABC = AB.BC, do đó C, D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
A. Không thay đổi
B. Tăng 2 lần
C. Giảm 2 lần
D. Tăng 
lần
Lời giải
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó
Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 3: Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
A. Không thay đổi
B. Tăng 2 lần
C. Giảm 2 lần
D. Tăng lần
Lời giải
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó
Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 4: Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
A. Không thay đổi.
B. Tăng 5 lần.
C. Giảm 5 lần.
D. Giảm 3 lần.
Lời giải
Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b
Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ = 
a
Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b
Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là S’ = a’.b’ = a.5b = ab = S
Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới
A. Không thay đổi
B. Tăng 3 lần
C. Giảm 6 lần
D. Giảm 3 lần
Lời giải
Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài là a, b là S = a.b
Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a’, b’ thì theo đề bài ta có 
khi đó, diện tích 
Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu
Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm2 và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
Lời giải
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24 cm2 và cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
A. 16 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
Lời giải
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:
A. 108 cm2
B. 72 cm2
C. 54 cm2
D. 216 cm2
Lời giải
Từ công thức tính diện tích tam giác ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:
A. 18 cm2
B. 15 cm2
C. 40 cm2
D. 20 cm2
Lời giải
Từ công thức tính diện tích tam giác ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Kẻ AH ⊥ BC tại H.
Suy ra D đúng, C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 11: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng
Lời giải
Kẻ AH ⊥ BC tại H.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 12: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:
A. SAMC = 30 cm2
B. SABC = 120 cm2
C. SAMC = 15 cm2
D. SAMC = 40 cm2
Lời giải
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC ⇒ BC = 2AM
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:
A. SAMC = 80 cm2
B. SABC = 120 cm2
C. SAMC = 20 cm2
D. SAMC = 40 cm2
Lời giải
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC ⇒ BC = 2AM
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 15 cm2
B. 5 cm2
C. 6 cm2
D. 7, 5 cm2
Lời giải
+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 ⇒ AB2 = 52 – 32 ⇒ AB2 = 16 ⇒ AB = 4 cm
+ Suy ra 
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 30 cm2
B. 60 cm2
C. 40 cm2
D. 20 cm2
Lời giải
+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 ⇒ AB2 = 132 – 52 ⇒ AB2 = 144 ⇒ AB = 12 cm
+ Suy ra 
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
A. 70 cm2
B. 280 cm2
C. 300 cm2
D. 80 cm2
Lời giải
Vì ABDC là hình chữ nhật nên SABDC = AC. AB mà 
nên SABCD = 2SABC = 2.140 = 280 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
A. 110 cm2
B. 55 cm2
C. 220 cm2
D. 100 cm2
Lời giải
Vì ABDC là hình chữ nhật nên SABDC = AC. AB mà 
nên SABCD = 2SABC = 2.55 = 110 cm2.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 17: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
A. 9 m2
B. 5 m2
C. 6 m2
D. 7, 5 m2
Lời giải
+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) ⇒ EFGH là hình chữ nhật.
Do đó SEFGH = HE.EF, mà EF = AC; HE = BD (tính chất đường trung bình)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 18: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
A. 30 m2
B. 25 m2
C. 40 m2
D. 20 m2
Lời giải
+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) ⇒ EFGH là hình chữ nhật.
Do đó SEFGH = HE. EF, mà EF = AC; HE = BD (tính chất đường trung bình)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 19: Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm2, chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
A. 11 cm
B. 20 cm
C. 22 cm
D. 16 cm
Lời giải
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.8 ⇔ 8a = 24 ⇔ a = 3 cm
Chu vi hình chữ nhật là S = (a+8). 2 = 22 cm.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm2, chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
A. 23 cm
B. 46 cm
C. 19 cm
D. 38 cm
Lời giải
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15 ⇔ 15a = 120 ⇔ a = 8 cm
Chu vi hình chữ nhật là S = (15+8). 2 = 46 cm.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 
AC, AN cắt BM tại O.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. AO = ON
B. BO = 3OM
C. BO < 3OM
D. Cả A, B đều đúng.
Lời giải
+ Lấy P là trung điểm của CM.
Tam giác BCM có: 
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có 
⇒ AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).
+ Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM = NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM ⇒ BO = 3OM.
Vậy AO = ON; BO = 3OM.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 21: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F.
A. SABCFE = 2SADCFE
B. SABCFE < SADCFE
C. SABCFE = SADCFE
D. SABCFE > SADCFE
Lời giải
Ta có 
Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C nên suy ra: 
Từ (1) và (2) suy ra:
SABE + SBCF = SCDF + SDAE ⇒ SABCFE = SADCFE
Đáp án cần chọn là: C
Bài 22: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng.
A. SABMN = SDCHK + SABMN
B. SACDE = SDCHK + SABMN
C. SDCHK = SACDE - SABMN
D. SDCHK = SACDE + SABMN
Lời giải
Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a.
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2.
Ta có 
⇒ SDCHK = SACDE + SABMN.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 23: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A. 2500 cm2
B. 625 cm2
C. 500 cm2
D. 1250 cm2
Lời giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0) thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).
Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x2 + 50x = – (x2 – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)2.
Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx ⇔ 625 – (x – 25)2 ≤ 625; Ɐx
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 24: Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm.
A. 98 cm
B. 30 cm
C. 60 cm
D. 120 cm
Lời giải
Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).
Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.
Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.
⇔ x2 + x2 + 28x + 142 = 262
⇔2x2 + 28x – 480 = 0
⇔ x2 + 14x – 240 = 0
⇔ x2 + 24x – 10x – 240 =0
⇔ x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0
⇔ (x – 10)(x + 24) = 0
Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.
Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.
Đáp án cần chọn là: C
