X

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án - Toán lớp 8


Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 1: Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là?

A. x(x2 - 1)

B. x(x - 1)2

C. x2 - 1

D. x(x - 1)

Lời giải

Mẫu chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là

(x + 1)(x - 1). x = x(x2 - 1).

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là?

A. 12x2y3

B. 12x2y4

C. 6x3y2             

D. 12x4y

Lời giải

Các mẫu thức lần lượt là: 6x2y; x2y3; 12xy4

Ta có phần hệ số của mẫu thức chung là BCNN(6; 12) = 12

Phần biến số là: x2y4

Suy ra mẫu chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 12x2y4.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án?

A. (x - y)2

B. x - y

C. 3(x - y)2

D. 3(x - y)3

Lời giải

Mẫu thức của hai phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 3(x - y)2 và (x - y)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x - y)3 ⇒ Mẫu thức chung 3(x - y)2.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 4: Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án?

A. (x + 3)3

B. 3(x + 3)2

C. 3(x + 3)3

D. (x + 3)4

Lời giải

Mẫu thức của hai phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là (x + 3)3 và 3(x + 3).

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x + 3)3 ⇒ Mẫu thức chung 3(x + 3)3.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu chung là?

A. (x - 2)(x + 2)2

B. (2 - x)(x - 2)2(x + 2)2

C. (x - 2)2(x + 2)2

D. (x - 2)2

Lời giải

Ta có các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu lần lượt là (x - 2)2; (x + 2)2; x - 2.

Nên mẫu thức chung là (x - 2)2.(x + 2)2.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu chung là?

A. 4(x + 3)2        

B. 4(x - 3)(x + 3)

C. (x - 3)(x + 3)`

D. 4(x - 3)2

Lời giải

Ta có các phân thức: Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu lần lượt là:

4x - 12 = 4(x - 3); 4x + 12 = 4(x + 3); 9 - x2 = -(x - 3)(x + 3)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 4 và phần biến số là (x - 3)(x + 3).

Hay mẫu thức chung là 4(x - 3)(x + 3).

Đáp án cần chọn là: B

Bài 7: Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 5x(x - 2)(x + 3)?

B. Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 62y3.

C. Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là x2 - 1.

D. Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là (x + 2)2(x - 2)2.

Lời giải

+ Hai phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu là 5(x - 2)(x + 3); x(x + 3) nên mẫu thức chung là 5x(x - 2)(x + 3), do đó A đúng.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu là 2x2y; 3xy3; 6y nên mẫu thức chung là 6x2y3, do đó B đúng.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu là x - 1; x + 1; x2 - 1. Ta có x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1) = x2 - 1, do đó C đúng.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu là (x - 2)2; (x + 2)2; (x - 2)3 nên mẫu thức chung là (x - 2)3(x + 2)2, do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 12a.

B. Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 18ab.

C. Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là (x2 - 1)(x - 1).

D. Mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 3x(x - 2y)4.

Lời giải

+ Hai phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu là 3a; 4 nên mẫu thức chung là 12a, do đó A đúng.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu là 6a; 18ab; 9b nên mẫu thức chung là 18ab, do đó B đúng.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu là

x2 + 2x + 1 = (x + 1)2; x2 - 1 = (x - 1)(x + 1). Nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1)2 = (x2 - 1)(x + 1), do đó C sai.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu là (x - 2y)2; (x - 2y)4; 3x nên mẫu thức chung là 3x(x - 2y)4, do đó D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Đa thức 12(x - 1)(x - 2)2 là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Lời giải

+ Ta có BCNN của 3 và 4 là 12 nên các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án mẫu chung là 12(x - 1)(x - 2)2. do đó A đúng.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu thức chung là 6(x - 1)(x - 2)3, do đó B sai.

+ Ta có x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) nên mẫu chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 12(x - 2)(x + 2)(x - 1) = 12(x2 - 4)(x - 1), do đó C sai.

+ Vì BCNN của 3 và 5 là 15 nên mẫu thức chung của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 15(x - 2)3(x - 1) do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Đa thức xy(x - y)(x + y) là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Lời giải

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu lần lượt là x2 + xy = x(x + y); xy - y2 = y(x - y); y2 - x2 = -(x - y)(x + y) nên có mẫu chung là xy(x - y)(x + y), do đó A đúng.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu lần lượt là x2 - y2 = (x - y)(x + y); 2x - 2y = 2(x - y) nên mẫu thức chung là 2(x - y)(x + y), do đó B sai.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu lần lượt là (x - y)2; x + y; y2 nên mẫu thức chung là y2(x + y)(x - y)2, do đó C sai.

+ Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu lần lượt là 5(x - y); 3x + 3y = 3(x + y); x2 - y2 = (x - y)(x + y). Vì BCNN của 3 và 5 là 15 nên mẫu thức chung của các phân thức trên là 15(x - y)(x + y), do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Quy đồng mẫu thức của các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) và BCNN(2;3) = 6 nên các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu chung là 6(x - 1)(x + 1) = 6(x2 - 1).

* Nên nhân tử phụ của Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 2(x + 1) ⇒

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

* Nhân tử phụ của Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 3(x - 1) ⇒ .

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

* Nhân tử phụ của Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 6 ⇒

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Quy đồng mẫu thức các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án ta được các phân thức lần lượt là?

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có: x3 + 1 = (x + 1)(x2 - x + 1); 3x + 3 = 3(x + 1); 2x2 - 2x + 2 = 2(x2 - x + 1) và BCNN(2;3) = 6 nên các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu chung là 6(x + 1)(x2 - x + 1) = 6(x3 + 1).

* Nên nhân tử phụ Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

* Nhân tử phụ của Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 2(x2 - x + 1)

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

* Nhân tử phụ của Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 3(x + 1)

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho ba phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án. Chọn khẳng định đúng?

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Cho ba phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án. Chọn khẳng định đúng?

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Lời giải

BCNN (5;4) = 20 nên mẫu chung các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án là 20x2y2z2.

Nhân tử phụ lần của 3 phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án lần lượt là 4yz; 5x2z; 20x2y

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án. Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

A. 4x; x + 2

B. 2x; x + 2

C. 4x; x + 1

D. 4x2; x + 2

Lời giải

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức là 2x(x + 2) = 2x2 + 4x

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án với 2x ta được:

  Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Nhân cả tử và mẫu của phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án với (x + 2) ta được:

  Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Cho Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án. Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

A. 8x + 8; 3x2 + 3

B. 4x + 8; 3x2 + 3x

C. 8x + 1; 3x2 + x

D. 4x + 4; 3x2 + 3x

Lời giải

Ta có:

x2 + 3x + 2 = x2 + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2)

x2 + 4x + 4 = (x + 2)2.

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức là (x + 1)(x + 2)2.

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án với (x + 2) ta được:

  Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Nhân cả tử và mẫu của phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án với (x + 1) ta được:

  Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x + 8; 3x2 + 3x.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 17: Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Các đa thức lần lượt là?

A. x2(x + 1); 3x3 

B. x(x + 1); 3x2

C. x(x - 1); 3x2   

D. x + 1; 3x3

Lời giải

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 18: Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Các đa thức lần lượt là?

A. x - 3; 5x + 10 

B. (x - 3)2(x + 5); 5x - 25

C. (x - 3)(x + 5); 5x + 25

D. (x - 3)(x + 5); x + 5

Lời giải

Ta có:

x2 + 8x + 15 = x2 + 5x + 3x + 15 = x(x + 5) + 3(x + 5) = (x + 3)(x + 5)

x2 + 10x + 25 = (x + 5)2.

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Mẫu thức chung của hai phân thức sau khi rút gọn là (x + 5)(x - 3).

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Các đa thức cần điền lần lượt là (x - 3)(x + 5); 5x + 25.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 19: Cho các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án.

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6(x - 1)(x + 1)2.

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 4(x - 1)(x + 1

Chọn câu đúng?

A. Bạn Nam đúng, bạn Minh sai.

B. Bạn Nam sai, bạn Minh đúng.

C. Hai bạn đều sai

D. Hai bạn đều đúng.

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Ta có BCNN(3;4) = 12 nên mẫu chung của các phân thức trên là 12(x - 1)(x + 1) = 12(x2 - 1).

Do đó cả hai bạn đều sai.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Cho các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án.

Bạn Mai nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là (a - b)(b - c)(a - c).

Bạn Nhung nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là (b - a)(c - b)(c - a).

Chọn câu đúng?

A. Bạn Mai đúng, bạn Nhung sai.

B. Bạn Mai sai, bạn Nhung đúng.

C. Hai bạn đều sai.

D. Hai bạn đều đúng.

Lời giải

Các phân thức Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án có mẫu thức lần lượt là (a - b).(b - c); (c - b)(c - a) = (b - c)(a - c); (b - a)(a - c) = -(a - b)(a - c).

Nên mẫu thức chung của các phân thức trên là (a - b)(b - c)(a - c), do đó bạn Mai nói đúng.

Nhưng ta cũng có thể đổi mẫu chung trên thành -(a - b)(b - c)(c - a) = (b - a)(c - b)(c - a) nên bạn Nhung cũng đúng.

Do đó cả hai bạn đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 21: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

ta được các phân thức lần lượt là:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Ta đem quy đồng các phân số vừa rút gọn được là: Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án  với mẫu thức chung là 2(x - y)2(x + y) ta được:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: