Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án - Toán lớp 8

---

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Bài 1: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.

B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm

C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm.

B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm

C. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Cho 2 tam giác RSK và PQM có , khi đó ta có:

A. ΔRSK ~ ΔPQM

B. ΔRSK ~ ΔQPM

C. ΔRSK ~ ΔMPQ

D. ΔRSK ~ ΔQMP

Hiển thị đáp án

Lời giải

2 tam giác RSK và PQM có , khi đó ta có: ΔRSK ~ ΔPQM

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Cho 2 tam giác RSK và PQM có , khi đó ta có:

A. ΔRSK ~ ΔPQM

B. ΔRSK ~ ΔQPM

C. ΔRSK ~ ΔPMQ

D. ΔRSK ~ ΔQMP

Hiển thị đáp án

Lời giải

2 tam giác RSK và PQM có , khi đó ta có: ΔRSK ~ ΔPMQ

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP = 12cm, AC = 2,5cm

B. NP = 2,5cm, AC = 12cm

C. NP = 5cm, AC = 10cm

D. NP = 10cm, AC = 5cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

A. AC = 2cm

B. NP = 9cm

C. ΔMNP cân tại M

D. ΔABC cân tại C

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vậy NP = 9cm, AC = 2cm nên A, B đúng.

Tam giác ABC cân tại A, MNP cân tại M nên C đúng, D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có: ΔABC ~ ΔEDC ⇒

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có: ΔABC ~ ΔEDC ⇒

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k₁, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k₂. ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k₁, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k₂ nên ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số k₁, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k₂. ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số k₁, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k₂ nên ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Cho ΔABC ~ ΔIKH. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì ΔABC ~ ΔIKH nên  nên (I) và (II) đúng, (III) sai.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. Cả A, B đều đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có BD² = 144 < 164 = AD² + AB² nên ΔABD không vuông. Do đó ABCD không là hình thang vuông

Vậy A, B đều đúng, C sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. ABCD là hình thang cân

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có BD² = 225 = AD² + AB² nên ΔABD vuông tại A. Do đó ABCD là hình thang vuông

Vậy A, B, C đều đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên  suy ra ΔABC ~ ΔDEF (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = 2.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k = 1/2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Xét các khẳng định sau:

Số khẳng định đúng là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên  suy ra ΔEDF ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k =  hay (I) đúng.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k =  nên (III) sai

Do đó ΔA’B’C’ ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số k = 1/4 hay (II) đúng.

Do đó có 2 khẳng định đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

1. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔAEG

B. ΔABC

C. Cả A và B

D. Không có tam giác nào

Hiển thị đáp án

Lời giải

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

 BD ⊥ AC (BD là đường cao)

 EG ⊥ AC (EG là đường cao)

⇒ BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:

⇒ ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

2. Chọn khẳng định đúng?

A. AD.AE = AB.AF

B. AD.AE = AB.AG = AC.AF

C. AD.AE = AC.GA

D. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Hiển thị đáp án

Lời giải

Từ (1) và (2) ta có: AD.AE = AB.AG = AC.AF

Đáp án cần chọn là: B

Bài 17: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

1. Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

(1) ΔAEG và ΔABD

(2) ΔADF và ΔACE

(3) ΔABC và ΔAEC

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

 BD ⊥ AC (BD là đường cao)

 EG ⊥ AC (EG là đường cao)

⇒ BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:

⇒ ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF ~ ΔACE nên (2) đúng

Dễ thấy (3) sai vì

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.

Đáp án cần chọn là: C

2. Chọn khẳng định không đúng?

A. AD.AE = AB.AFG

B. AD.AE = AC.AF

C. AD.AE = AC.FD

D. AE.EG = AB.BD

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

A. x = 5; y = 10

B. x = 6; y = 12

C. x = 12; y = 18

D. x = 6; y = 18

Hiển thị đáp án

Lời giải

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27

Vì hai tam giác đồng dạng nên  ta có x.y = 8.27 và x² = 8y.

Do đó x² = 8y =  nên x³ = 64.27 = (4.3)³

Vậy x = 12, y = 18

Đáp án cần chọn là: C

Bài 19: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

A. 45

B. 60

C. 55

D. 35

Hiển thị đáp án

Lời giải

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5

Vì hai tam giác đồng dạng nên  ta có x.y = 12.40,5 và x² = 12y.

Do đó x² = 12y =  nên x³ = 12.12.40,5 = 18³ suy ra x = 18

Suy ra y =  = 27

Vậy x = 18, y = 27 ⇒ S = 18 + 27 = 45

Đáp án cần chọn là: A