Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án - Toán lớp 8

Lời giải

Xét ΔIPA và ΔITL ta có:

+) IPA = ITL = 90⁰

+) Góc TIL chung

⇒ ΔIPA ~ ΔITL (g - g)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

BC² = AB² + AC² ⇒ BC² = 5² + 12² = 169 ⇒ BC = 13

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

N = A = 90⁰ (gt)

Góc C chung

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Vì AB // CD nên: góc ABD = góc BDC (cặp góc so le trong)

Xét ΔADB và ΔBCD ta có:

góc ABD = góc BDC (chứng minh trên)

góc ADB = góc BCD (theo gt)

⇒ ΔADB ~ ΔBCD (g - g)

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Xét tam giác ABD và BDC có:

góc BAD = góc DBC = 60⁰

góc ABD = góc BDC (so le trong)

⇒ ΔABD ~ ΔBDC (g - g) ⇒  (cạnh tương ứng)

⇒ BD² = AB.CD = 4.9 = 36 ⇒ BD = 6.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB, ta lại có B₁ = C₁ (gt) nên B₂ = C₂.

ΔMBC và ΔMCK có:

BMC là góc chung;

B₂ = C₂ (cmt)

Do đó ΔMBC ~ ΔMCK (g.g).

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Vì ΔMBC ~ ΔMCK nên  (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

Suy ra MC² = MB.MK

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Xét ΔHBE và ΔHCD có:

góc BDC = góc CEB = 90⁰

góc EHB = góc DHC (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔHBE ~ ΔHCD (g - g)

Xét ΔABD và ΔACE có

góc AEC = góc BDA = 90⁰

Góc A chung

Nên ΔABD ~ ΔACE (g - g)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

góc EHD = góc HAE (hai góc đối đỉnh)

góc HDE = góc HAE

⇒ ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c)

⇒ góc HDE = góc HCB (1)

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

⇒ H là trực tâm của ΔABC

⇒ AH ⊥ BC tại M ⇒ AMB = 90⁰

Xét ΔAMB và ΔCEB có:

góc CEB = góc AMB = 90⁰

B chung

⇒ ΔAMB ~ ΔCEB (g - g)

⇒ góc MAB = góc ECB hay góc HAE = góc HCB (2)

Từ (1) và (2) ta có: góc HDE = góc HAE nên A, B, C đúng, D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Xét tam giác ABD và CBE có:

E = D = 90⁰

Chung B

⇒ ΔABD ~ ΔCBE (g - g)

⇒ góc BAD = góc BCE = góc DCH (góc t/ư)

Xét ΔADB và ΔCDH có:

góc ADB = góc CDH = 90⁰

góc BAD = góc DCH (cmt)

⇒ ΔADB ~ ΔCDH (g - g)

Vậy A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

⇒ góc ADE = góc FBE (cặp góc so le trong)

⇒ góc ABE = góc EDG (cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam ggiacs DAE có:

góc ADE = góc FBE (cmt)

góc AED = góc FEB (đối đỉnh)

⇒ ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai.

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

góc ABE = góc EDG (cmt)

góc AEB = góc GED (đối đỉnh)

⇒ ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

Xét ΔBGE và ΔDGF có:

 ● góc BGE = góc DGF (đối đỉnh)

 ● góc EBG = góc FDG (so le trong)

⇒ ΔBGE ~ ΔDGF (g-g) nên C đúng

Xét ΔAHF và ΔCHE có:

 ● góc AHF = góc CHE (đối đỉnh)

 ● góc HAF = góc HCE (so le trong)

⇒ ΔAHF ~ ΔCHE (g-g) nên D đúng

Lại có GH // AB ⇒ IHG = IAB (đồng vị)

Xét ΔGHI và ΔBAI có

 ● Chung I

 ● góc IHG = góc IAB (cmt)

⇒ ΔGHI ~ ΔBAI (g-g)

Suy ra B đúng

Chỉ có A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên góc BAC = B₁ + D = 2D.

Ta lại có góc BAC = 2B₂ nên D = B₂.

Xét ΔCBA và ΔCDB có C chung và D = B₂.

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên

Từ đó BC² = 25.36 suy ra BC = 5.6 = 30(cm)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên góc BAC = B₁ + D = 2D.

Ta lại có góc BAC = 2B₂ nên D = B₂.

Xét ΔCBA và ΔCDB có C chung và D = B₂.

⇒ x = 25 - 16 = 9 (cm)

Vậy AB = 9cm

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

+ Ta có: góc DMC = góc DME + góc EMC

Mặt khác: góc DMC = góc ABC + góc BDM (góc ngoài tam giác)

Mà: góc DME = góc ABC (gt) nên BDM = EMC

+ Ta có: góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A) và góc BDM = góc EMC (cmt)

⇒ ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

⇒  ⇒ BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a ⇒ BM = MC = a

⇒ BD.CE = a² không đổi

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong góc A.

Lại có: DM là ghân giác của góc BDE nên DM là phân giác ngoài góc D của tam giác ADE.

Tam giác ADE có phân giác trong AM cắt phân giác ngoài DM tại M nên EM là đường phân giác ngoài góc E hay EM là phân giác của góc DEC.

Vậy góc DEM = góc CEM.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đặt B = C = x, góc BDM = góc EDM = y, góc CEM = góc DEM = z

Tứ giác BDCE có: B + C + BDE + CED = 360⁰

⇒ 2x + 2y + 2z = 360⁰ ⇔ x + y + z = 180⁰

Hay B + góc BDM + góc CEM = 180⁰

Mà B + góc BDM + góc BMD = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác)

Nên góc CEM = góc BMD

Xét ΔBDM và ΔCME có:

 ● B = C (gt)

 ● góc BMD = góc CEM (cmt)

⇒ ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Xét ΔABC và ΔDEF có:

 ● A = D (gt)

 ● C = F (gt)

⇒ ΔABC ~ ΔDEF (g - g)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có: A = F, B = E thì ΔABC ~ ΔFED (g - g)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Xét ΔABD và ΔACB có:

 ● A chung

 ● góc ABD = góc BCA (gt)

⇒ ΔABD ~ ΔACB (g-g)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Xét ΔABD và ΔACB có:

 ● A chung

 ● góc ABD = góc BCA (gt)

⇒ ΔABD ~ ΔACB (g-g)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Xét ΔABC có: A + B + C = 180⁰ ⇔ 70⁰ + B + 60⁰ = 180⁰

⇔ B = 180⁰ - 70⁰ - 60⁰ = 50⁰

Xét ΔABC và ΔFED có:

A = F = 70⁰

B = E = 50⁰

⇒ ΔABC ~ ΔFED (g - g)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Xét ΔABC có: A + B + C = 180⁰ ⇒ C = 180⁰ - 40⁰ - 80⁰ = 60⁰

Tam giác DEF có: D + E + F = 180⁰ ⇒ F = 180⁰ - D - E = 180⁰ - 40⁰ - 60⁰ = 80⁰.

Xét ΔABC và ΔFED có:

 ● A = E = 40⁰

 ● C = D = 60⁰

⇒ ΔABC ~ ΔEFD (g - g) hay ΔCBA ~ ΔDFE

Đáp án cần chọn là: D