Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8
Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án
Với bộ bài tập Trắc nghiệm Phân thức đại số Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Bài 1: Phân thức 
xác định khi?
A. B ≠ 0
B. B ≥ 0
C. B ≤ 0
D. A = 0
Lời giải
Phân thức xác định khi B ≠ 0.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức 
bằng nhau khi?
A. A. B = C. D
B. A. C = B. D
C. A. D = B. C
D. A. C < B. D
Lời giải
Với hai phân thức
, ta nói 
nếu A. D = B. C.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 3: Chọn đáp án đúng?
Lời giải
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?
A. 
(với M khác đa thức 0)
B. 
(với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).
C. 
.
D. 
(với M khác đa thức 0).
Lời giải
Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
+ 
(M là một đa thức khác 0) nên A đúng.
+ 
(N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0) nên B đúng.
+ 
nên C đúng.
Đáp án D sai vì 
.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức 
có nghĩa?
A. x ≤ 2
B. x ≠ 1
C. x = 2
D. x ≠ 2
Lời giải
Ta có: có nghĩa khi x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức 
có nghĩa?
A. x ≠ -4.
B. x ≠ 3.
C. x ≠ 4.
D. x ≠ 2.
Lời giải
Ta có: có nghĩa khi 6x + 24 ≠ 0 ⇔ 6x ≠ 24 ⇔ 6x ≠ -24 ⇔ x ⇔ -4.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 7: Phân thức 
xác định khi?
A. x ≠ 2
B. x ≠ 2 và x ≠ -2
C. x = 2
D. x ≠ -2
Lời giải
Phân thức xác định khi x2 - 4 ≠ 0 ⇔ x2 ≠ 4 ⇔ x ≠ ±2.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Phân thức 
xác định khi?
A. x ≠ 8.
B. x ≠ 4 và x ≠ -4.
C. x ≠ -4.
D. x ≠ 4.
Lời giải
Phân thức xác định khi
x3 + 64 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ -64 ⇔ x3 ≠ (-4)3 ⇔ x ≠ -4.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Để phân thức 
có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?
A. x ≠ -1 và x ≠ -3
B. x = 3.
C. x ≠ -1 và x ≠ 3.
D. x ≠ -1.
Lời giải
Phân thức có nghĩa khi (x + 1)(x - 3) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 và x - 3 ≠ 0
Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Để phân thức 
có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?
A. x ≠ -1 và x ≠ -3
B. x ≠ 1
C. x ≠ -2
D. x Î R
Lời giải
Phân thức có nghĩa khi x2 + 4x + 5 ≠ 0 ⇔ x2 + 4x + 4 + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)2 ≠ -1 (luôn đúng vì (x + 2)2 ≥ 0 > -1 với mọi x)
Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x Î R.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 11: Phân thức 
có giá trị bằng 1 khi x bằng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
Lời giải
+ Điều kiện: 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0.
+ Ta có = 1 ⇒ x2 + 1 = 2x ⇔ x2 - 2x + 1 = 0
⇔ (x - 1)2 = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)
Vậy x = 1.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Tìm x để phân thức 
?
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức 
có giá trị bằng 0?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Lời giải
+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức luôn có nghĩa.
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 14: Giá trị của x để phân thức 
có giá trị bằng 0 là?
A. x = 1
B. x = -1
C. x = -1; x = 1
D. x = 0
Lời giải
Vậy x = -1.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 
?
Lời giải
Với (x, y ≠ 0) ta có 
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 
(với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?
Lời giải
Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức 3x(x+y)2 ta được:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 17: Phân thức 
(với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?
Lời giải
Ta có: 
nên B, C sai.
Lại có: 
nên A sai, D đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Phân thức 
(với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức 
.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức 
.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 21: Chọn câu sai.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 22: Chọn đáp án không đúng?
Lời giải
+) Đáp án A: 
⇒ A đúng.
+) Đáp án B: 
⇒ B đúng.
+) Đáp án C: 
⇒ C đúng.
+) Đáp án D: 
⇒ D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 23: Tìm đa thức M thỏa mãn 
A. M = 6x2 + 9x
B. M = -3x
C. M = 3x
D. M = 2x + 3
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 24: Tìm đa thức P thỏa mãn 
(với điều kiện các phân thức có nghĩa)?
A. P = x + y
B. P = 5(x - y)
C. P = 5(y - x)
D. P = x
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 25: Cho 
. Khi đó đa thức A là?
A. A = x2 + 2x - 3
B. A = x2 + 2x + 3
C. A = x2 - 2x - 3
D. A = x2 + 2x
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 26: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết 
?
A. A = 2x2 + x + 10
B. A = 2x2 + x - 10
C. A = 2x2 - x - 10
D. A = x2 + x - 10
Lời giải
Ta có:
⇒ A.(5x - 3) = (5x2 - 13x + 6)(2x + 5)
A = (5x2 - 13x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)
= (5x2 - 10x - 3x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)
= [(5x(x - 2) - 3(x - 2)](2x + 5) : (5x - 3)
= (5x - 3)(x - 2) : (5x - 3)
= (x - 2)(2x + 5)
= 2x2 + 5x - 4x - 10
= 2x2 + x - 10.
Vậy A = 2x2 + x - 10.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 27: Với điều kiện nào của x thì hai phân thức
bằng nhau?
A. x = 3
B. x ≠ 3
C. x ≠ 2
D. 
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 28: Với điều kiện nào thì hai phân thức 
bằng nhau?
A. x = 2
B. x ≠ 1
C. x = -2
D. x = -1
Lời giải
Nên hai phân thức trên bằng nhau khi x = -2.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 29: Giá trị của x để phân thức 
< 0 là?
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 30: Giá trị của x để phân thức 
> 0 là?
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 31: Cho A = 
. Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Lời giải
Ta có
x4 - 10x2 + 9 = x4 - x2 - 9x2 + 9 = x2(x2 - 1) - 9(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 9)
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 2; x = -2.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 32: Cho B = 
. Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Lời giải
Ta có: x4 - 4x2 = x2(x2 - 4) = x2(x - 2)(x + 2)
Điều kiện:
Vậy có bốn giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 4; x = -4; x = 1; x = -1.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 33: Với x ≠ y, hãy viết phân thức 
dưới dạng phân thức có tử là x2 - y2?
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 34: Với x ≠ y, hãy viết phân thức 
dưới dạng phân thức có mẫu là x5y2(x - y)?
Lời giải
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x4y2(x - y) ta được:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 35: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết 
?
A. C = x + 2
B. C = x2 + 2
C. C = x(x + 2)
D. C = x(x - 2)
Lời giải
Vậy C = x(x + 2).
Đáp án cần chọn là: C
Bài 36: Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: M = 
.
Lời giải
Ta có:
4a2 + b2 = 5ab ⇔ 4a2 - 5ab + b2 = 0
⇔ 4a2 - 4ab - ab + b2 = 0
⇔ 4a(a - b) - b(a - b) = 0 ⇔ (a - b)(4a - b) = 0
Do 2a > b > 0 ⇒ 4a > b ⇒ 4a - b > 0.
⇒ a - b = 0 ⇔ a = b.
Vậy M = 
.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 37: Với phân thức 
về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?
Lời giải
Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với số 3 ta được:
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: A
Bài 38: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức 
.
A. 4
B. 8
C. 16
D. 2
Lời giải
Ta có: x2 - 2x + 5 = x2 - 2x + 1 + 4 = (x - 1)2 + 4
Vì (x - 1)2 ≥ 0; "x nên (x - 1)2 + 4 ≥ 4
Suy ra: 
⇔ P ≤ 4
Dấu “=” xảy ra ⇔ (x - 1)2 = 0 ⇔ x = 1
Vậy với x = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 39: Cho ad = bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2). Khi đó 
bằng?
Lời giải
Ta xét: (a2 - 3b2)cd = a2cd - 3b2cd = ac. ad - 3bd. bc
= ac. ad - 3bd. ad = ad. (ac - 3bd) (1) (do ad = bc)
Và (c2 - 3d2)ab = c2ab - 3d2ab = ac. bc - 3bd. ad
= ac. ad - 3bd. ad = ad(ac - 3bd) (2) (do ad = bc)
Từ (1) và (2) suy ra: (a2 - 3b2)cd = (c2 - 3d2)ab
Từ đó ta có: 
Đáp án cần chọn là: C
Bài 40: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?
Lời giải
Do a > b > 0 nên a + b > 0; a - b > 0
Ta có:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức 
với (a - b) ta được:
(do 0 < a2 - b2 < a2 + b2)
Đáp án cần chọn là: D
