100 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 8: Đại số tổ hợp (có đáp án) - Chân trời sáng tạo

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 16;

B. 10;

C. 24;

D. 36.

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80;

B. 60;

C. 90;

D. 70.

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

A. 6;

B. 12;

C. 18;

D. 36.

Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là

A. 36;

B. 18;

C. 256;

D. 108;

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

A. 210;

B. 105;

C. 168;

D. 145.

Bạn Dũng có 9 quyển truyện tranh khác nhau và 6 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.

A. 9;

B. 6;

C. 54;

D. 15.

Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên là số 3

A. 7⁵;

B. 360;

C. 240;

D. 2401.

Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.

A. 2058;

B. 1470;

C. 520;

D. 368.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 5

A. 13260;.

B. 20000;

C. 18000;

D. 12070.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau:

A. 6;

B. 72;

C. 720;

D. 144.

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là

D. 45.

Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần

A. 5;

B. 15;

C. 55;

D. 10.

Từ các chữ số 0; 2; 5; 3; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.

A. 384;

B. 120;

C. 216;

D. 600.

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3.

A. 35;

B. 52;

C. 32;

D. 48.

Trên giá sách có 7 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là

A. 24;

B. 504;

C. 191;

D. 305.

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án thứ nhất có 10 cách thực hiện, phương án thứ hai có 5 cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án thứ nhất. Khi đó, công việc có thể được thực hiện theo bao nhiêu cách?

A. 50 cách;           

B. 15 cách;                     

Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có 2 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có 6 cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo bao nhiêu cách?

A. 4 cách;             

B. 8 cách;              

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong ba phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện, phương án C có 7 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả ba phương án là khác nhau đôi một). Số cách thực hiện công việc đó là:

A. 14 cách;           

B. 19 cách;            

Giả sử một công việc được chia thành ba công đoạn. Công đoạn A có 8 cách thực hiện; ứng với mỗi cách đó có 3 cách thực hiện công đoạn B; ứng với mỗi cách thực hiện công đoạn A và mỗi cách thực hiện công đoạn B có 6 cách thực hiện công đoạn C. Khi đó số cách thực hiện công việc đã cho là:

A. 17 cách;           

B. 26 cách;            

A. 4;           

B. 2;            

Lớp 10A có 23 học sinh nữ và 22 học sinh nam. Số cách chọn một bạn đại diện cả lớp tham gia cuộc thi điền kinh là:

A. 23;         

B. 22;          

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải, nhựa). Số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt đồng hồ và một dây là:

A. 4;           

B. 7;            

Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

A. 27;         

B. 9;            

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

A. 3 125;              

B. 120;                  

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất (một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập) thì số cách chọn khác nhau là:

A. 24;         

B. 480;                  

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 1 000;              

B. 720;                  

Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn đề tài?

A. 20;         

B. 3360;                

Trong một tuần vào dịp nghỉ hè, bạn An dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

A. 3 991 680;                  

B. 479 001 600;              

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 154;                 

B. 145;                  

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là:

A. 25;         

B. 75;          

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

A. 36;         

B. 62;          

Một mạng đường giao thông nối các tỉnh A, B, C, D, E, F và G như hình vẽ, trong đó chữ số được viết trên mỗi cạnh là số con đường có thể đi từ tỉnh này đến tỉnh kia, chẳng hạn chữ số 2 viết trên cạnh AB có nghĩa là có 2 con đường nối A và B,...

Số con đường từ A đến G là:

A. 101;                 

B. 2 538;               

Biển số xe máy của tỉnh A (không gồm kí hiệu địa phương đăng kí xe và seri đăng kí) thì có 5 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và không có biển số xe 000.01. Hỏi nếu hai kí tự đầu tiên đều không nhỏ hơn 7 thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy?

A. 4 000;              

B. 34;          

Số 253 125 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 160;                 

B. 240;                  

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?

A. 2 802;              

B. 65;