15 Bài tập Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Câu 1. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. 7.
Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn
A. 720;
B. 5040;
C. 40320;
D. 35280.
Câu 3.Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
A. 990;
B. 495;
C. 220;
D. 165.
Câu 4. Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?
A. + + ;
B. . . ;
C. . . ;
D. + + .
Câu 5.Có bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
A. 45;
B. 90;
C. 35;
D. 55.
Câu 6.Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
A. 90;
B. 45;
C. 1814400;
D. 100.
Câu 7.Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ
A. 6;
B. 12;
C. 36;
D. 26.
Câu 8. Nếu thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây
A. x > 11;
B. 2x + 3 > 20;
C. x – 2 ≤ 7;
D. 2x – 4 < 15.
Câu 9.Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
A. (4; 7);
B. (6; 10);
C. (9; 12);
D. (12; 20).
Câu 10.Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Khi đó m + n bằng
A. 25;
B. 24;
C. 26;
D. 23.
Câu 11.Tính giá trị , biết rằng
A. M = 78;
B. M = 18;
C. M = 96;
D. M = 84.
Câu 12. Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
A. 1353;
B. 1989;
C. 880;
D. 2821.
Câu 13. Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
A. n = 6;
B. n = 12;
C. n = 8;
D. n = 15.
Câu 14. Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. 246;
B. 3480;
C. 245;
D. 3360.
Câu 15. Tính giá trị của biểu thức P = . Biết giá trị của n thoả mãn (n ∈ ℕ, n ≥ 2).
A.P = 24396;
B.P = 24408;
C.P = 23968;
D.P = 12528;
Câu 1:
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
A. \[C_7^3\];
B. \[A_7^3\];
C. \[\frac{{7!}}{{3!}}\];
D. 7.
Câu 2:
Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn
A. 720;
B. 5040;
C. 40320;
D. 35280.
Câu 3:
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
A. 990;
B. 495;
C. 220;
D. 165.
Câu 4:
Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?
A. \(C_{10}^2\)+\(C_8^3\)+\(C_5^5\);
B. \(C_{10}^2\).\(C_{10}^3\).\(C_{10}^5\);
C. \(C_{10}^2\).\(C_8^3\).\(C_5^5\);
D. \(C_{10}^2\)+\(C_{10}^3\)+\(C_{10}^5\).
Câu 5:
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
A. 45;
B. 90;
C. 35;
D. 55.
Câu 6:
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
A. 90;
B. 45;
C. 1814400;
D. 100.
Câu 7:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ
A. 6;
B. 12;
C. 36;
D. 26.
Câu 8:
A. x > 11;
B. 2x + 3 > 20;
C. x – 2 ≤ 7;
D. 2x – 4 < 15.
Câu 9:
Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
A. (4; 7);
B. (6; 10);
C. (9; 12);
D. (12; 20).
Câu 10:
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(C_m^2 = 153\) và \(C_m^n = C_m^{n + 2}\). Khi đó m + n bằng
A. 25;
B. 24;
C. 26;
D. 23.
Câu 11:
Tính giá trị \[M = A_{n - 15}^2 + 3A_{n - 14}^3\], biết rằng \[C_n^4 = 20C_n^2\]
A. M = 78;
B. M = 18;
C. M = 96;
D. M = 84.
Câu 12:
Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 - 3A_n^2 = 42\left( {n - 1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(3C_n^4 - A_n^2\) là
A. 1353;
B. 1989;
C. 880;
D. 2821.
Câu 13:
Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
A. n = 6;
B. n = 12;
C. n = 8;
D. n = 15.
Câu 14:
Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. 246;
B. 3480;
C. 245;
D. 3360.
Câu 15:
Tính giá trị của biểu thức P = \(3C_n^3 + 2A_n^4 - 2n\). Biết giá trị của n thoả mãn \[A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\] (n \( \in \)ℕ, n ≥ 2).
A. P = 24396;
B. P = 24408;
C. P = 23968;
D. P = 12528;
Câu 1:
Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?
A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự;
B. Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự;
C. Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A;
Câu 2:
Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?
A. P0 = 1;
B. ;
C. ;
Câu 4:
Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:
A. 4;
B. 5;
C. 6;
Câu 7:
Cho tập hợp X gồm n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Một chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
A. Một kết quả bất kì của sự sắp xếp k phần tử bất kì của tập hợp X;
B. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập X và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;
C. Một số được tính bởi công thức: n(n – 1)(n – 2)…(n – k + 1);
Câu 1:
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:
A. 25;
B. 10!;
C. 10;
Câu 2:
Một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?
A. 4 060;
B. 900;
C. 24 360;
Câu 3:
Từ danh sách gồm 9 học sinh của lớp 10A, bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho kết quả bầu ủy ban này?
A. 84;
B. 126;
C. 3 024;
Câu 4:
Có ba môn thi Toán, Vật lí, Hóa học cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi một môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:
A. 6;
B. 2;
C. 4;
Câu 5:
Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?
A. 55 440;
B. 20 680;
C. 32 456;
Câu 6:
Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?
A. 18;
B. 9;
C. 22;
Câu 7:
Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 5; 6; 9?
A. 15;
B. 120;
C. 72;
Câu 8:
Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:
A. 60;
B. 180;
C. 330;
Câu 1:
Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:
A. 240;
B. 260;
C. 126;
Câu 2:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
A. 16;
B. 18;
C. 20;
Câu 5:
Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?
A. 69;
B. 88;
C. 96;