15 Bài tập Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Câu 1. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. Vô số.
Câu 2. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là →u=(3;−4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
A. →n1=(4;3);
B. →n2=(−4;−3);
C. →n3=(3;4);
D. →n4=(3;−4).
Câu 3. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ:(x=5−12ty=−3+3t)?
A. →u1=(−1;6);
B. →u2=(12;3);
C. →u3=(5;−3);
D. →u4=(−5;3).
Câu 4. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
A. y=−54x+15;
B. x4+y5=1;
C. x−4−4=y5;
D. (x=4−4ty=5t)(t∈ℝ).
Câu 5. Giao điểm M của hai đường thẳng (d): (x=1−2ty=−3+5t) và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:
A. M(0;12);
B. M(0;−12);
C. M(−12;0);
D. M(2;−112).
Câu 6. Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này
A. Trùng nhau;
B. Song song với nhau;
C. Vuông góc với nhau;
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 7. Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?
A. 7x + 3y – 11 = 0;
B. 3x + 7y + 1 = 0;
C. 7x + 3y + 13 = 0;
D. –3x + 7y + 13 = 0.
Câu 8. Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. 2x – 3y + 1 = 0;
B. 2x + 3y – 5 = 0;
C. 3x – 2y – 1 = 0;
D. x – y – 1 = 0.
Câu 9. Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:
A. M(−172;−18), M(32;−2);
B. M(172;18), M(32;2);
C. M(−172;18), M(32;−2);
D. M(−172;−18), M(32;2).
Câu 10. Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:√3x−y+7=0 và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
A. m=−√33;
B. m=√33;
C. m=−√3;
D. m=√3.
Câu 11. Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
A. (x=−1+ty=4−t);
B. (x=−1+5ty=4+5t);
C. (x=4+5ty=−1+5t);
D. (x=4+ty=−1+t).
Câu 12. Cho (d): (x=2+3ty=3+t). Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?
A. 3;
B. 2;
C. 1;
D. 0.
Câu 13. Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
A. 6x + 8y + 19 = 0;
B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0;
C. 6x + 8y + 21 = 0;
D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0.
Câu 14. Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (d) có hệ số góc k=12;
B. (d) cắt (d’): x – 2y = 0;
C. (d) đi qua A(1; –2);
D. (d) có phương trình tham số: (x=ty=−2t).
Câu 15. Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:
A. A(−43;73);
B. A(−43;−73);
C. A(43;−73);
D. A(43;73).
Câu 2:
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là →u=(3;−4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
A. →n1=(4;3)
B. →n2=(−4;−3)
C. →n3=(3;4)
D. →n4=(3;−4)
Câu 3:
A. →u1=(−1;6)
B. →u2=(12;3)
C. →u3=(5;−3)
D. →u4=(−5;3)
Câu 4:
Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
A. y=−54x+15
B. x4+y5=1
C. x−4−4=y5
D. {x=4−4ty=5t (t∈ℝ)
Câu 5:
Giao điểm M của hai đường thẳng (d): {x=1−2ty=−3+5t và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:
A. M(0;12)
B. M(0;−12)
C. M(−12;0)
D. M(2;−112)
Câu 6:
Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này
A. Trùng nhau;
B. Song song với nhau;
C. Vuông góc với nhau;
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 7:
Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?
A. 7x + 3y – 11 = 0;
B. 3x + 7y + 1 = 0;
C. 7x + 3y + 13 = 0;
D. –3x + 7y + 13 = 0.
Câu 8:
Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. 2x – 3y + 1 = 0;
B. 2x + 3y – 5 = 0;
C. 3x – 2y – 1 = 0;
D. x – y – 1 = 0.
Câu 9:
Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:
A. M(−172;−18), M(32;−2)
B. M(172;18), M(32;2)
C. M(−172;18), M(32;−2)
D. M(−172;−18), M(32;2)
Câu 10:
Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:√3x−y+7=0và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
A. m=−√33
B. m=√33
C. m=−√3
D. m=√3
Câu 11:
Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
A. {x=−1+ty=4−t
B. {x=−1+5ty=4+5t
C. {x=4+5ty=−1+5t
D. {x=4+ty=−1+t
Câu 12:
Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?
A. 3;
B. 2;
C. 1;
D. 0.
Câu 13:
Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
A. 6x + 8y + 19 = 0;
B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0;
D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0.
Câu 14:
Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (d) có hệ số góc k=12 ;
B. (d) cắt (d’): x – 2y = 0;
C. (d) đi qua A(1; –2);
D. (d) có phương trình tham số: {x=ty=−2t .
Câu 15:
Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:
A. A(−43;73)
B. A(−43;−73)
C. A(43;−73)
D. A(43;73)
Câu 1:
Điền vào chỗ trống: Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì vectơ được gọi là … của đường thẳng đó.
A. vectơ chỉ phương;
B. vectơ pháp tuyến;
C. vectơ đơn vị;
Câu 2:
A. {x=t+1y=3t+2
B. {x=t+1y=2t+3
C. {x=t+2y=t+3
D. {x=t+3y=2t+1
Câu 3:
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(; 2) và có vectơ pháp tuyến →n=(1;3) là:
A. x + 3y – 6 = 0;
B. 3x + y – 8 = 0;
C. x + 3y – 8 = 0;
Câu 4:
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1, d2 biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là →n1=(2;3) và →n2=(6;9).
A. d1 và d2 vuông góc với nhau;
B. d1 và d2 cắt nhau;
C. d1 và d2 song song hoặc trùng nhau;
Câu 5:
Góc giữa 2 đường thẳng có thể có số đo nào sau đây?
A. 135°;
B. 67°;
C. 91°;
Câu 6:
Chọn khẳng định đúng?
A. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn song song với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó;
B. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó;
C. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với đường thẳng đó;
Câu 7:
Khoảng cách từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: ax + by + c = 0 được cho bởi công thức nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 1:
Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: . Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
A. A(2; 4);
B. B(3; 5);
C. C(10; 1);
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là Hỏi trong các vectơ sau đây, vectơ nào có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. ;
B. ;
C. ;
Câu 3:
Phương trình đường thẳng d có vectơ chỉ phương và đi qua điểm M(3; 4) là
A. 3x – y – 5 = 0;
B. x + 3y – 15 =0;
C. x + 3y + 15 = 0;
Câu 4:
Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng x – 3y + 1 = 0 và 2x + 3y – 10 = 0 là:
A. M(3; 4);
B. ;
C. ;
Câu 5:
Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(3; 4) và đường thẳng d có phương trình: x + 4y – 10 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AG và AC, biết A(1; 2), B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC.
A. (AG, AC) 26o34’;
B. (AG, AC) 30o27’;
C. (AG, AC) 24o3’;
Câu 7:
Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và D: .
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A. Trùng nhau;
B. Song song;
C. Vuông góc với nhau;
Câu 8:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và ∆: là:
A.
B. 15;
C. 9;
Câu 1:
Đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1; 3) và B(2; 5). Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng d.
A.
B.
C.
D.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(a; b) di động trên đường thẳng d: 2x + 5y – 10 = 0. Tìm a, b để khoảng cách ngắn nhất từ điểm A đến điểm M, biết điểm A(3; ‒1).
A. a = và b = ;
B. a = và b = ;
C. a = và b = ;
Câu 3:
Cho phương trình tham số của d: (t là tham số). Tính khoảng cách từ trung điểm M của AB đến d biết A(2; 4) và B(0; 6).
A. d(M, d) = ;
B. d(M, d) = ;
C. d(M, d) = ;
Câu 4:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 6) và song song với đường thẳng x + 3y – 10 = 0.
A.
B.
C.
D.
Câu 5:
Đường thẳng d tạo với đường thẳng : x + 2y – 6 = 0 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng d là:
A. k = hoặc k = – 3;
B. k = hoặc k = 3;
C. k = hoặc k = – 3;