Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Nhị thức Newton Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Nhị thức Newton Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Câu 1. Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n ℕ). Có tất cả6 số hạng. Vậy n bằng
A. 17;
B. 11;
C. 10;
D. 5.
Đáp án đúng là:D
Ta có trong khai triển (a + b)n có n + 1 số hạng
Trong khai triển (a + 2)2n + 1 (n ∈ ℕ) có tất cả 6 số hạng nên ta có 2n + 1 = 5
Vậy n = 2.
Câu 2. Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng
A. 4;
B. 5;
C. 3;
D. 6.
Đáp án đúng là: A
Ta có tổng số mũ của a, b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a + b)n luôn bằng n
Vậy tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)4 bằng 4
Câu 3.Biểu thức (5x)3(–6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
A. (5x – 6y)2;
B. (5x – 6y2)3;
C. (5x – 6y2)4;
D. (5x – 6y2)5.
Đáp án đúng là: D
Vì trong khai tiển (a + b)n thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của a và b luôn bằng n Do đó, thay a = 5x, b = –6y2 thì tổng số mũ của a và b bằng 5. Đáp án D đúng
Câu 4. Số hạng tử trong khai triển (x – 2y)4 bằng
A. 8;
B.6;
C. 5;
D. 7.
Đáp án đúng là: C
Ta có trong khai triển (a + b)n có n + 1 hạng tử
Vậy trong khai triển (2x + y)4 có 5 hạng tử
Câu 5.Hệ số của x3 trong khai triển của (3 – 2x)5 là
A. 4608;
B. 720;
C. –720
D. –4608.
Đáp án đúng là: C
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là an – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 3, b = –2x vào trong công thức ta có 35 – k .(–2x)k = (–2)k 35 – k .(x)k
Vì tìm hệ số của x3 nên ta có xk = x3 ⇒ k = 3
Hệ số của x7 trong khai triển là (– 2)3 .32 = –720.
Câu 6.Hệ số của x3 trong khai triển 3x3 + (1 + x)5 bằng
A. 13;
B. 10;
C. 7;
D. 15.
Đáp án đúng là: A
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là an – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 1, b = x vào trong công thức ta có 15 – k .(x)k = 15 – k .(x)k
Vì tìm hệ số của x3 nên ta có xk = x3 k = 3
Hệ số của x5 trong khai triển (1 + x)5 là .12 = 10.
Hệ số của x5 trong khai triển là: 10 + 3 = 13
Câu 7. Hệ số của x3y3 trong khai triển nhị thức (1 + x)5(1 + y)5 là
A. 10;
B. 400;
C. 100;
D. 36.
Đáp án đúng là: C
Ta có hệ số của x3 có khai triển (1 + x)5 là
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là an – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 1, b = x vào trong công thức ta có 15 – k .(x)k = 15 – k .(x)k
Vì tìm hệ số của x3 nên ta có xk = x3 k = 3
Hệ số của x3 trong khai triển (1 + x)5 là .13 = 10.
Ta có hệ số của y3 có khai triển (1 + y)6 là
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là an – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 1, b = y vào trong công thức ta có 15 – k .(y)k = 15 – k .(y)k
Vì tìm hệ số của y3 nên ta có yk = y3 ⇒ k = 3
Hệ số của y3 trong khai triển (1 + y)5 là .13 = 10
Hệ số của x3y3 trong khai triển nhị thức (1 + x)5(1 + y)5 là: 10.10 = 100
Câu 8. Khai triển nhị thức (2x – y)5 ta được kết quả là:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 10\), hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^n}\) bằng