X

Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo

15 Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

15 Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo

Câu 1. Cho tam giác ABC, biết BC = 24, AC = 13, AB = 15. Số đo góc A là:

A. 28°37';

B. 33°34';

C. 58°24';

D. 117°49'.

Câu 2. Tam giác ABC có A^=68°12',B^=34°44', AB = 117. Độ dài cạnh AC là khoảng:

A. 68;

B. 118;

C. 168;

D. 200.

Câu 3. Tam giác ABC có AB=2;AC=3C^=45° . Độ dài cạnh BC là:

A. BC=622;

B. BC=6+22;

C. BC=5;

D. BC=6.

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB=3+1,AC=6, BC = 2. Số đo của B^A^ là:

A. 20°;

B. 25°;

C. 30°;

D. 35°;

Câu 5. Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:

A. 23;

B. 32;

C. 4;

D. 5.

Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 5, A^=40°,B^=60°. Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?

A. 3,1;

B. 3,3;

C. 3,5;

D. 3,7.

Câu 7. Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và ABC^=60°. Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là:

A. 5+732;

B. 5+7332;

C. 5+1932;

D. 5+19332;

Câu 8. Tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh AC lấy hai điểm M, N sao cho các góc ABM^,MBN^,NBC^ bằng nhau. Đặt AB = q, BC = m, BM = x, BN = y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. AM = MN = NC;

B. AM2 = q2 + x2 – xq;

C. AN2 = q2 + y2 – yq;

D. AC2 = q2 + m2 – 2qm.

Câu 9. Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.

15 Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) | Chân trời sáng tạo

Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:

A. 54,33 m;

B. 54,63 m;

C. 55,01 m;

D. 56,88 CH=AC.sinCAH^m.

Câu 10. Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

15 Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) | Chân trời sáng tạo

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

A. 5,73 cm;

B. 6,01 cm;

C. 5,85 cm;

D. 4,57 cm.

Câu 11. Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O. Vận động viên A chạy với vận tốc 13 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 15°, vận động viên B chạy với vận tốc 12 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 135° (hình vẽ).

15 Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) | Chân trời sáng tạo

Tại thời điểm nào thì vận động viên A cách vận động viên B một khoảng 10 km (làm tròn kết quả đến phút)?

A. 29 phút;

B. 9 giờ 29 phút;

C. 30 phút;

D. 9 giờ 30 phút.

Câu 12. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Cho hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, CAD^=63°,CBD^=48°.

15 Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) | Chân trời sáng tạo

Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. 18 m;

B. 19,5 m;

C. 60 m;

D. 61,5 m.

Câu 13. Cho tam giác ABC thỏa mãn: cosA.sinBC2=0. Khi đó ABC là một tam giác:

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác cân;

C. Tam giác vuông hoặc cân;

D. Tam giác đều.

Câu 14. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30' (hình vẽ).

15 Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) | Chân trời sáng tạo

Ngọn núi đó có độ cao CH so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 135 m;

B. 234 m;

C. 165 m;

D. 195 CH=AC.sinCAH^269,4.sin30°134,7mm.

Câu 15. Trong sơ đồ, chùm sáng S hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ và sau đó phản xạ vào gương màu xanh như hình vẽ. Biết OP = 2 m, OQ=2+6m.

15 Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) | Chân trời sáng tạo

Khi đó đoạn PT bằng:

A. 263m;

B. 233m;

C. 223m;

D. 63m.

Câu 1:

Cho tam giác ABC, biết BC = 24, AC = 13, AB = 15. Số đo góc A là:

A. 28°37';
B. 33°34';
C. 58°24';
D. 117°49'.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC có A^=68°12',B^=34°44', AB = 117. Độ dài cạnh AC là khoảng:

A. 68;

B. 118

C. 168

D. 200

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC có AB=2;AC=3 C^=45°. Độ dài cạnh BC là:

A. BC=622;

B. BC=6+22;

C. 5

D. 6

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB=3+1,AC=6, BC = 2. Số đo của B^A^ là:

A. 20°;
B. 25°;
C. 30°;
D. 35°;

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:

A. 23

B. 32

C. 4

D. 5

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 5, A^=40°,B^=60°. Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?

A. 3,1;

B. 3,3

C. 3,5

D. 3,7

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và ABC^=60°. Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là:

A. 5+7 và  32;

B. 5+7 và 332;

C. 5+19 và 32;

D. 5+19 và 332;

Xem lời giải »


Câu 8:

Tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh AC lấy hai điểm M, N sao cho các góc ABM^, MBN^, NBC^ bằng nhau. Đặt AB = q, BC = m, BM = x, BN = y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. AM = MN = NC;
B. AM2 = q2 + x2 – xq;
C. AN2 = q2 + y2 – yq;
D. AC2 = q2 + m2 – 2qm.

Xem lời giải »


Câu 9:

Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.

Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (ảnh 1)

Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:

A. 54,33 m;
B. 54,63 m;
C. 55,01 m;
D. 56,88 m.

Xem lời giải »


Câu 10:

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một (ảnh 1)

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

A. 5,73 cm;
B. 6,01 cm;
C. 5,85 cm;
D. 4,57 cm.

Xem lời giải »


Câu 11:

Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O. Vận động viên A chạy với vận tốc 13 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 15°, vận động viên B chạy với vận tốc 12 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 135° (hình vẽ).

Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O. (ảnh 1)

Tại thời điểm nào thì vận động viên A cách vận động viên B một khoảng 10 km (làm tròn kết quả đến phút)?

A. 29 phút;
B. 9 giờ 29 phút;
C. 30 phút;
D. 9 giờ 30 phút.

Xem lời giải »


Câu 12:

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Cho hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, CAD^=63°,CBD^=48°.

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Cho hai điểm A, B (ảnh 1)

Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. 18 m;
B. 19,5 m;
C. 60 m;
D. 61,5 m.

Xem lời giải »


Câu 13:

Cho tam giác ABC thỏa mãn: cosA.sinBC2=0. Khi đó ABC là một tam giác:

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác cân;

C. Tam giác vuông hoặc cân;
D. Tam giác đều.

Xem lời giải »


Câu 14:

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30' (hình vẽ).

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. (ảnh 1)

Ngọn núi đó có độ cao CH so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 135 m;
B. 234 m;
C. 165 m;
D. 195 m.

Xem lời giải »


Câu 15:

Trong sơ đồ, chùm sáng S hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ và sau đó phản xạ vào gương màu xanh như hình vẽ. Biết OP = 2 m, OQ=2+6 m.

Trong sơ đồ, chùm sáng S hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ (ảnh 1)

Khi đó đoạn PT bằng:

A. 263  m;

B. 233  m;
C. 223  m;
D. 63  m;

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a ≈ 53,8, \(\widehat B \approx 37^\circ ,\,\,\widehat C \approx 56^\circ \) ;
B. a ≈ 2898,3, \(\widehat B \approx 37^\circ ,\,\,\widehat C \approx 56^\circ \);
C. a ≈ 53,8, \(\widehat B \approx 56^\circ ,\,\,\widehat C \approx 37^\circ \);
D. a ≈ 55,2, \(\widehat B \approx 37^\circ ,\,\,\widehat C \approx 56^\circ \);.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho ∆ABC biết \(\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat B = 40^\circ \), c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\widehat C = 80^\circ \);
B. a ≈ 12,3;
C. b ≈ 9,1;
D. Cả A và C đều sai.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC biết \(a = \sqrt 6 \), b = 2, \(c = 1 + \sqrt 3 \). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. \(\widehat A = 60^\circ \);
B. \(\widehat B = 45^\circ \);
C. \(\widehat C = 75^\circ \);
D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho \(\widehat A = 120^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \), R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(BC = 2\sqrt 2 ,\,\,AC = 2\sqrt 3 ,\,\,AB = \sqrt 6 + \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = 15^\circ \);
B. \(BC = 2\sqrt 3 ,\,\,AC = 2\sqrt 2 ,\,\,AB = \sqrt 6 + \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = 15^\circ \);
C. \(BC = 2\sqrt 3 ,\,\,AC = 2\sqrt 2 ,\,\,AB = \sqrt 6 - \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = 15^\circ \);
D. \(BC = 2\sqrt 2 ,\,\,AC = 2\sqrt 3 ,\,\,AB = \sqrt 6 - \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = 15^\circ \).

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ∆ABC, biết \(\widehat A = 60^\circ \), \({h_c} = 2\sqrt 3 \), R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(a = 6\sqrt 3 ,\,\,b = 2 + 4\sqrt 6 ,c = 4;\);
B. \(a = 6\sqrt 3 ,\,\,b = 4,\,\,c = 2 + 4\sqrt 6 \);
C. \(a = 6\sqrt 3 ,\,\,b = 4,c = 2 + \sqrt 6 ;\)
D. \(a = 6\sqrt 3 ,\,\,b = 2 + \sqrt 6 ,c = 4\).

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:
A. \(\frac{{16\sqrt {17} }}{{17}}\);
B. \(\frac{{16\sqrt {29} }}{{29}}\);
C. 8;
D. 10.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \). Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?
A. 0,88;
B. 0,94;
C. 1,25;
D. 2,15.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho ∆ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,\,\,b = 2\sqrt 2 ,\,\,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:
A. 80°;
B. 90°;
C. 120°;
D. 150°.

Xem lời giải »


Câu 9:

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{4S}}\);
B. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} + {a^2}}}{{4S}}\);
C. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{S}\);
D. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2S}}\).

Xem lời giải »


Câu 10:

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

A. Tam giác tù;
B. Tam giác đều;
C. Tam giác vuông cân;
D. Tam giác cân.

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho ∆ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. a2 = bc;
B. \[\cos A \ge \frac{1}{2}\];
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho ∆ABC thỏa mãn \[\sin A = \frac{{\sin B + \sin C}}{{\cos B + \cos C}}\]. Khi đó ∆ABC là:
A. Tam giác vuông;
B. Tam giác cân;
C. Tam giác tù;
D. Tam giác đều.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC có a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc. Khi đó ∆ABC là:

A. Tam giác cân;
B. Tam giác đều;
C. Tam giác thường;
D. Tam giác vuông.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ∆ABC biết \(\frac{{{{\cos }^2}A + {{\cos }^2}B}}{{{{\sin }^2}A + {{\sin }^2}B}} = \frac{1}{2}\left( {{{\cot }^2}A + {{\cot }^2}B} \right)\). Khi đó ∆ABC là:
A. Tam giác cân;
B. Tam giác thường;
C. Tam giác đều;
D. Tam giác vuông.

Xem lời giải »


Câu 5:

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C.

Media VietJack

Người ta đo được khoảng cách AB = 40 m, BC = 70 m, \(\widehat {CAB} = 45^\circ \). Vậy sau khi đo đạc và tính toán, ta được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 35,7 m;
B. 30,6 m;
C. 92,3 m;
D. 41,5 m.

Xem lời giải »


Câu 6:

Từ vị trí A, người ta quan sát một cái cây cao mọc vuông góc với mặt đất như hình vẽ.

Media VietJack

Biết vị trí quan sát cách mặt đất một khoảng AH = 4 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc của vị trí quan sát A trên mặt đất tới gốc cây là HB = 20 m, \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 17,5 m;
B. 17 m;
C. 16,5 m;
D. 16 m.

Xem lời giải »


Câu 7:

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp, trong đó C là chân tháp.

Media VietJack

Một người đứng tại vị trí A (\(\widehat {CAD} = 63^\circ ),\) không sang được bờ bên kia để đo chiều cao h của tháp nên chọn thêm một điểm B (ba điểm A, B, C thẳng hàng) cách A một khoảng 24 m và \[\widehat {CBD} = 48^\circ \] để tính toán được chiều cao của tháp. Chiều cao h của tháp gần nhất với:

A. 18 m;
B. 18,5 m;
C. 60 m;
D. 60,5 m.

Xem lời giải »


Câu 8:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang.

Media VietJack

Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 12 m;
B. 19 m;
C. 24 m;
D. 29 m.

Xem lời giải »


Câu 9:

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát được đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao của tòa nhà là AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang AH một góc bằng 30°, phương nhìn BC tạo với phương ngang BD một góc bằng 15°30’.

Media VietJack

Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 135 m;
B. 234 m;
C. 165 m;
D. 195 m.

Xem lời giải »


Câu 10:

Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của một chiếc đĩa phẳng hình tròn bị vỡ.

Media VietJack

Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này bằng cách tìm ra bán kính của chiếc đĩa. Khi lấy ba điểm A, B, C bất kì trên cung tròn (mép đĩa) thì họ đo được AB = 2,56 cm; BC = 4,18 cm và AC = 6,17 cm. Khi đó bán kính của chiếc đĩa bằng khoảng:

A. 3,5 cm;
B. 3,988 cm;
C. 4,088 cm;
D. 5 cm;

Xem lời giải »


Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác: