100 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sư u tầm 200 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
100 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Câu 1:
Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 4x + 5y – t + 1 > 0;
B. 2x – y – 1 > 0;
C. x2 + y < 1;
D. - x > 0.
Xem lời giải »
Câu 2:
Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 5x – 1 ≤ 6y?
A. a = 5, b = -1, c = 6;
B. a = 5, b = -6, c = -1;
C. a = 5, b = 6, c = -1;
D. a = 5, b = 1; c = -6.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y – 1 < 0?
A. (x; y) = (2; 3);
B. (x; y) = (1; 2);
C. (x; y) = (0; 1);
D. (x; y) = (-1; 0).
Xem lời giải »
Câu 4:
Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c < 0”.
A. tập xác định;
B. tập giá trị;
C. miền nghiệm;
D. nghiệm.
Xem lời giải »
Câu 5:
Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.
Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.
Bước 3: Kết luận:
Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).
Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:
Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?
A. Bước 1;
B. Bước 2;
C. Bước 3;
D. Bước 4.
Xem lời giải »
Câu 6:
Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
A. x + 2y – 2 > 0;
B. 3x + y – 2 < 0;
C. x – 2y + 1 < 0
D. x + 3y > 0.
Xem lời giải »
Câu 7:
Chỉ ra câu sai trong các câu sau:
A. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm;
B. Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 0;
C. Bất phương trình 2x + 5y < 1 có hệ số là a = 2; b = 5 và c = 1;
D. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có ít nhất một nghiệm.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho bất phương trình 2x + 3y – 1 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình (1) vô nghiệm;
C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;
D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là S = {(x; y)|x ∈ ℝ, y ∈ ℝ}.
Xem lời giải »
Câu 9:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 3y – 3 ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
A. A(4; 5);
B. B(2; 3);
C. C(-1; 1);
D. D(4; 6).
Xem lời giải »
Câu 10:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. 3x + 4y – 1 > 0;
B. 2x + 3y – 2 < 0;
C. x – y > 1;
D. x + 3y -1 > 0.
Xem lời giải »
Câu 11:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
A.
B.
C.
D.
Xem lời giải »
Câu 12:
Cho các khẳng định sau:
(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.
(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Xem lời giải »
Câu 13:
Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?
A. 4x + 9y + 4 = 0;
B. 2x – 3y – 4 =0;
C. 2x + 2y = 0;
D. x + 1 = y + 2.
Xem lời giải »
Câu 14:
Cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x + y < 0;
B. x + y > 0;
C. x – y < 0;
D. 2x – y > 0
Xem lời giải »
Câu 15:
Khi x = 2 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Xem lời giải »
Câu 1:
Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x – 5y2 + 1 > 0;
B. 2x2 + x + 1 < 0;
C. x + 1 > 0;
D. 2y2 + 2 < 0.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho các bất phương trình sau: 2x + y ≤ 0; x2 + 2 > 0; 2x + 1 > 0; 1 + y < 0. Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong các cặp số sau, cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2x + 5y – 7 < 0?
A. (5; 2);
B. (–5; 2);
C. (2; 5);
D. (–2; 5).
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0?
A. (–5; 0);
B. (–2; 1);
C. (0; 0);
D. (1; –3).
Xem lời giải »
Câu 5:
Cặp số (1; 2) là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 2x – 3y – 1 > 0;
B. x – y < 0;
C. 4x – 3y > 0;
D. x – 3y + 7 < 0.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho bất phương trình x + y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm;
C. Bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm;
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ℝ.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho bất phương trình x + y ≤ 5 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y – 5 = 0 và chứa điểm O(0; 0);
B. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y – 5 = 0 và không chứa điểm O(0; 0);
C. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y – 5 = 0 và chứa điểm O(0; 0);
D. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y – 5 = 0 và không chứa điểm O(0; 0).
Xem lời giải »
Câu 1:
Miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
A. (0; 0);
B. (1; 1);
C. (–1; 1);
D. (2; 5).
Xem lời giải »
Câu 2:
Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2(2y + 5) < 2(1 – x) là mặt phẳng không chứa điểm
A. (–3; –4);
B. (–2; –5);
C. (0; 0);
D. (–1; –6).
Xem lời giải »
Câu 3:
Miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < –6 được biểu diễn bởi miền không tô đậm trong hình vẽ nào dưới đây:
A.
B.
C.
D.
Xem lời giải »
Câu 4:
Miền nghiệm của bất phương trình 3(x – 1) + 3(y + 2) > 5x + 2y + 8 là:
A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y = 2x + 5 (không bao gồm đường thẳng);
B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y = 2x + 5 (không bao gồm đường thẳng);
C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y = 2x + 5 (bao gồm đường thẳng);
D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y = 2x + 5 (bao gồm đường thẳng).
Xem lời giải »
Câu 5:
Một người thợ mộc tốn 6 giờ để làm một cái bàn và 4 giờ để làm một cái ghế. Gọi x, y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộc sản xuất trong một tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y biết trong một tuần người thợ mộc có thể làm tối đa 50 giờ.
A. 3x + 2y < 25;
B. 3x + 2y > 25;
C. 3x + 2y ≤ 25;
D. 3x + 2y ≥ 25.
Xem lời giải »
Câu 6:
Phần không tô đậm (không kể đường thẳng d) trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. x – 2y > 3;
B. x – 2y < 3;
C. 2x – y > 3;
D. 2x – y < 3.
Xem lời giải »
Câu 7:
Ngoài giờ học, bạn Nam làm thêm việc phụ bán cơm được 15 nghìn đồng/giờ và phụ bán tạp hóa được 18 nghìn đồng/giờ. Gọi x, y lần lượt là số giờ phụ bán cơm và phụ bán tạp hóa trong mỗi tuần. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y biết Nam làm thêm được số tiền mỗi tuần ít nhất là 900 nghìn đồng.
A. 5x + 6y ≤ 300;
B. 5x + 6y > 300;
C. 5x + 6y ≥ 300;
D. 5x + 6y < 300.
Xem lời giải »
Câu 8:
Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,6 m2, một chiếc bàn là 1,3 m2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 10 m2.
A. 0,6x + 1,3y ≥ 50.
B. 0,6x + 1,3y ≤ 50.
C. 1,3x + 0,6y ≤ 50.
D. 1,3x + 0,6y ≥ 50.
Xem lời giải »
Câu 1:
Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) là:
A. m ∈ \(\left[ {3\sqrt 2 - 7; + \infty } \right)\);
B. m ∈ \(\left( { - \infty ;3\sqrt 2 - 7} \right)\);
C. m ∈ \(\left( { - \infty ;7 - 3\sqrt 3 } \right)\);
D. m ∈ \(\left[ {7 - 3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Xem lời giải »
Câu 2:
Với giá trị nào của m thì điểm A(1 − m; m) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x − 3(y − x) > 4?
A. 0 ≤ m ≤ 1;
B. m ≤ \(\frac{1}{8}\) ;
C. \(\frac{1}{8}\) ≤ m ≤ 1;
D. m ≥ \(\frac{1}{8}\).
Xem lời giải »
Câu 3:
Một cửa hàng làm kệ sách và bàn làm việc. Mỗi kệ sách cần 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có tối đa 240 giờ làm việc. Hãy biểu diễn trên mặt phẳng Oxy mô tả số giờ làm việc trong mỗi tháng của cửa hàng theo số kệ sách hoàn thiện x và số bàn hoàn thiện y.
A.
B.
C.
D.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho bất phương trình 2x + y – 6 < 0 (1). Điểm A là giao điểm của parabol (P) y = x2 và đường thẳng y = 5x – 4 . Biết A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1). Có bao nhiêu điểm A thỏa mãn?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. Vô số.
Xem lời giải »
Câu 5:
Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
|
Nhóm
|
Số máy trong mỗi nhóm
|
Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
|
|
Loại I
|
Loại II
|
|
A
|
10
|
2
|
2
|
|
B
|
4
|
0
|
2
|
|
C
|
12
|
2
|
4
|
Gọi x, y (x, y ≥ 0) lần lượt là số đơn vị sản phẩm loại I và loại II sản xuất. Các bất phương trình mô tả số đơn vị sản phẩm loại I và loại II sản xuất là:
A. x + y – 5 ≤ 0; x + 2y – 6 ≤ 0;
B. x + y – 5 ≥ 0; x + 2y – 6 ≥ 0;
C. x ≥ 0; 0 ≤ y ≤ 2; x + y – 5 ≥ 0; x + 2y – 6 ≥ 0;
D. x ≥ 0; 0 ≤ y ≤ 2; x + y – 5 ≤ 0; x + 2y – 6 ≤ 0.
Xem lời giải »
