X

Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo

15 Bài tập Toạ độ của vectơ Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Toạ độ của vectơ Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

15 Bài tập Toạ độ của vectơ Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

A. B’(4; 1);

B. B’(0; 1);

C. B’(–4; –1);

D. B’(0; –1).

Câu 2. Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là:

A. A(1; 4);

B. A(3; 0);

C. A(4; 1);

D. A(0; 3).

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt u=AB+AC. Tọa độ của là:

A. (–2; 3);

B. (–8; –11);

C. (2; –3);

D. (8; 11).

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho AM cùng phương với BC. Tọa độ điểm M là:

A. M0;133;

B. M0;173;

C. M0;72;

D. M0;72.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho u=2ijv=3i+2j. Tính u.v.

A. 6;

B. 2;

C. 4;

D. –4.

Câu 6. Cho u=4;5v=3;a. Tìm a để uv.

A. a=125;

B. a=125;

C. a=512;

D. a=512.

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho a=3i+6jb=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

A. a.b=0;

B. ab;

C. a.b=0;

D. a.b=0.

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho a=5;0, b=4;x. Tìm x để ab cùng phương.

A. x = –5;

B. x = 4;

C. x = 0;

D. x = –1.

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho a=1;2, b=1;3. Tìm tọa độ của ysao cho 2ay=b.

A. y=3;1;

B. y=5;1;

C. y=3;1;

D. y=2;1.

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

A. (3; –2);

B. (5; 0);

C. (3; 0);

D. (5; –2).

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

A. m = 1;

B. m=12;

C. m=12;

D. m = 2.

Câu 12.Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng 55 là:

A. x ∈∅;

B. x = 1;

C. x = 11;

D. x = 11 hoặc x = 1.

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là:

A. (–3; –2);

B. (–2; 1);

C. (4; –1);

D. (1; 2).

Câu 14. Cho a=1;2, b=2;3. Góc giữa hai vectơ u=3a+2bv=a5b bằng

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 135°.

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng:

A. 3;

B. 6;

C. 7;

D. 5.

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

A. B’(4; 1);           

B. B’(0; 1);           

C. B’(–4; –1);                  

D. B’(0; –1).

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là:

A. A(1; 4);            

B. A(3; 0);            

C. A(4; 1);            

D. A(0; 3).

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của u  là:

A. (–2; 3);             

B. (–8; –11);         

C. (2; –3);             

D. (8; 11).

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho AM  cùng phương với BC . Tọa độ điểm M là:

A. M(0;133);

B.   M(0;173);

C. M(0;72);

D. M(0;72).

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy, cho u=2ij và v=3i+2j  . Tính u.v

A. 6;            

B. 2;            

C. 4;            

D. –4.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho u=(4;5)  v=(3;a) . Tìm a để uv

A. a=125

B. a=-125

C. a=512

D. a=-512

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy, cho a=3i+6j  b=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

A. a.b=0

B. ab

C. |a|.|b|=0

D. |a.b|=0

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, cho a=(5;0), b=(4;x). Tìm x để a  b  cùng phương.

A. x = –5;              

B. x = 4;                

C. x = 0;                

D. x = –1.

Xem lời giải »


Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, cho a=(1;2), b=(1;3). Tìm tọa độ của y  sao cho 2ay=b

A. y=(3;1)                     

B. y=(5;1)

C. y=(3;1)

D. y=(2;1)

Xem lời giải »


Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

A. (3; –2);             

B. (5; 0);               

C. (3; 0);               

D. (5; –2).

Xem lời giải »


Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

A. m = 1;              

B. m = 1/2             

C. m = -1/2

D. m = 2 

Xem lời giải »


Câu 12:

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng  là:

A. x ;

B. x = 1;                

C. x = 11;              

D. x = 11 hoặc x = 1.

Xem lời giải »


Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là:

A. (–3; –2);           

B. (–2; 1);             

C. (4; –1);             

D. (1; 2).

Xem lời giải »


Câu 14:

Cho a=(1;2),  b=(2;3) . Góc giữa hai vectơ u=3a+2b và v=a5b bằng

A. 45°;                  

B. 60°;                  

C. 90°;                  

D. 135°.

Xem lời giải »


Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng:

A. 3;            

B. 6;            

C. 7;            

D. 5.

Xem lời giải »


Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OA=2;10 . Đâu là tọa độ của điểm A?

A. (0; 0);

B. (10; 2);

C. (‒ 10; ‒ 2);

D. (2; 10).

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ OC theo các vectơ đơn vị là

A. OC=2i+5j

B. OC=-2i-5j

C. OC=-2i+5j

D. OC=5i2j

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ MN 

A. MN= (1; 1);

B. MN= (‒1; 1);

C. MN= (1; ‒1);

D. MN= (‒1; ‒1).

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 5) và B(6; 7). Tọa độ C là trung điểm của AB là

A. C = (4; 6);

B. C = (5; 6);

C. C = (4; 5);

D. C = (5; 6);

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

A. G(6; 6);

B. G(6; 9);

C. G(9; 12);

D. G(3; 6).

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a=3;4. Độ dài của vectơ a là:

A. a=5;

B. a=3;

C. a=7;

D. a=1.

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a=a1;a2 b=b1;b2. Biết a1b1+a2b2=0. Xác định vị trí tương đối giữa a b.

A. a b cùng phương;

B. a b cùng hướng;

C. a b ngược hướng;

D. a b vuông góc.

Xem lời giải »


Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a=2;3 b=1;2. Tọa độ của vectơ u=2a3b là:

A. (7; –12);

B. (7; 12);

C. (1; –12);

D. (1; 0)

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(1; ‒1) và D(4; 5). Khẳng định nào là đúng?

A. AB CD cùng hướng;

B. AB CD ngược hướng;

C. AB CD vuông góc với nhau;

D. AB CD tạo với nhau một góc 30°.

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ AB,AC.

A. AB,AC=60°;

B. AB,AC=45°;

C. AB,AC=30°;

D. AB,AC=90°.

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn DA=2.DB là:

A. D = (2; 3);

B. D = (6; 6);

C. D = (4; 6);

D. D = (‒6; 6).

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

A. D(2; 3);

B. D(1; 3);

C. D(7; ‒2);

D. D(3; 4).

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2). Chu vi tam giác ABC là

A. P=5+22+3;

B. P = 10;

C. P=5+22+5;

D. P=5+32.

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u=12i5j v=ki4j. Giá trị của k để vectơ u và vectơ v có độ dài bằng nhau là:

A. k=374;

B. k=372;

C. k=±372;

D. k=58.

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:

A. H(1; –4);

B. H(–1; 4);

C. H(1; 4);

D. H(4; 1).

Xem lời giải »


Câu 1:

Một con tàu đang xuôi dòng có chiều cùng chiều với tia Ox của hệ tọa độ Oxy với vận tốc v=10;0. Cho biết vận tốc của dòng nước là w=3;5. Tìm tọa độ vectơ u là tổng 2 vectơ v w.

A. u=13;5;

B. u=5;13;

C. u=30;0;

D. u=0; 30.

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC của tam giác ABC. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài đoạn GH, biết A(1; 4), B(2; 5), C(5; 2).

A. GH = 3;

B. GH = 253;

C. GH = 333;

D. GH = 274.

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(2; 3), B(3; 5). Gọi I là tâm hình thoi ABCD, G là trọng tâm tam giác ICD. Tính độ dài đoạn thẳng CG biết I trùng với gốc tọa độ O.

A. CG = 2;

B. CG=23;

C. CG = 3;

D. CG = 33.

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1) và B(3; 2). Tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:

A. M(0; 1);

B. M(0; –1);

C. M0;12;

D. M0;-12;

Xem lời giải »


Câu 5:

Hai con tàu cùng rời cảng và đi theo hai hướng khác nhau. Chọn hệ trục tọa độ sao cho bến cảng là gốc tọa độ. Khi đó quãng đường đi được và hướng của tàu thứ nhất và thứ hai được biểu thị bởi hai vectơ s1,  s2 như hình dưới đây (độ dài một đơn vị trên trục tương ứng với 100 m trên thực tế).

Hai con tàu cùng rời cảng và đi theo hai hướng khác nhau. Chọn hệ trục tọa độ (ảnh 1)

Hỏi quãng đường tàu thứ nhất đi được dài hơn tàu thứ hai bao nhiêu mét? Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 347,54 m và 1 216,55 m;

B. 1 216,55 m và 347,50 m;

C. 347,54 m và 2 877,36 m;

D. 2 877,36 m và 347,54 m.

Xem lời giải »


Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác: