15 Bài tập Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Câu 1. Cho elip (E): . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. (E) có các tiêu điểm F1(–4; 0) và F2(4; 0);
B. (E) có tỉ số ;
C. (E) có đỉnh A1(–5; 0);
D. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Câu 2. Cho hypebol (H): 4x2 – y2 = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hypebol có tiêu cự bằng ;
B. Hypebol có một tiêu điểm là ;
C. Hypebol có trục thực bằng 1;
D. Hypebol có trục ảo bằng
Câu 3. Cho parabol (P): y2 = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (P) có tiêu điểm F(4; 0);
B. (P) có tọa độ đỉnh O(0; 0);
C. Phương trình đường chuẩn ∆: x = 4;
D. (P) nhận Ox làm trục đối xứng.
Câu 4. Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 5. Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. ;
B. y2 = 2x;
C. ;
D. x2 = 21y.
Câu 7. Cho elip (E): . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:
A. 10 và 6;
B. 8 và 18;
C. ;
D. .
Câu 8. Cho hypebol (H): . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:
A. 2;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 9. Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 10. Cho hypebol (H): . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực bằng:
A. 1;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 11. Cho điểm M(5; 8) nằm trên parabol (P): . Độ dài FM bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 12. Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:
A. ; ;
B. ;
C. ;
D. ; .
Câu 13. Bác An dự định xây một cái ao hình elip ở giữa khu vườn. Biết trục lớn có độ dài bằng 4 m, độ dài trục nhỏ bằng 2 m. Gọi F1, F2 là các tiêu điểm của elip. Khi đó độ dài F1F2 bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 14.Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:
A. 43,28 m;
B. 22,25 m;
C. 28,31 m;
D. 57,91 m.
Câu 15. Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y2 = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:
A. (0; 10);
B. (0 ; 5);
C. (10; 0);
D. (5; 0).
Câu 1:
Cho elip (E): . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. (E) có các tiêu điểm F1(–4; 0) và F2(4; 0);
B. (E) có tỉ số ;
C. (E) có đỉnh A1(–5; 0);
D. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Câu 2:
Cho hypebol (H): 4x2 – y2 = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hypebol có tiêu cự bằng ;
B. Hypebol có một tiêu điểm là ;
C. Hypebol có trục thực bằng 1;
D. Hypebol có trục ảo bằng 1/2
Câu 3:
Cho parabol (P): y2 = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (P) có tiêu điểm F(4; 0);
B. (P) có tọa độ đỉnh O(0; 0);
C. Phương trình đường chuẩn ∆: x = 4;
D. (P) nhận Ox làm trục đối xứng.
Câu 4:
Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5:
Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:
A.
B.
C.
D.
Câu 6:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?
A.
C.
D. x2 = 21y.
Câu 7:
Cho elip (E): . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:
A. 10 và 6;
B. 8 và 18;
C.
D.
Câu 8:
Cho hypebol (H): . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:
A. 2;
B. 1/2
C.
D.
Câu 9:
Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10:
Cho hypebol (H): . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực bằng:
A. 1;
B.
C.
D.
Câu 11:
Cho điểm M(5; 8) nằm trên parabol (P): . Độ dài FM bằng:
A. 41/10
B. 41/5
C. 51/5
D. 57/5
Câu 12:
Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:
A.
B.
C.
D.
Câu 13:
Bác An dự định xây một cái ao hình elip ở giữa khu vườn. Biết trục lớn có độ dài bằng 4 m, độ dài trục nhỏ bằng 2 m. Gọi F1, F2 là các tiêu điểm của elip. Khi đó độ dài F1F2 bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 14:
Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:
A. 43,28 m;
B. 22,25 m;
C. 28,31 m;
D. 57,91 m.
Câu 15:
Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y2 = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:
A. (0; 10);
B. (0 ; 5);
C. (10; 0);
D. (5; 0).
Câu 2:
Điền vào chỗ trống: Cho 2 điểm cố định và 1 độ dài không đổi 2a <. Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho ….
A. ;
B. ;
C. ;
Câu 3:
Cho phương trình Elip . Tọa độ đỉnh A1 và B1 của Elip đó là:
A. A1(4; 0) và B1(0; 2);
B. A1(–4; 0) và B1(0; –2);
C. A1(0; –4) và B1(–2; 0);
Câu 4:
Cho phương trình Hypebol . Độ dài trục thực của Hypebol đó là:
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 6:
Chọn khẳng định đúng duy nhất trong các khẳng định sau?
A. Giao điểm của Hypebol với trục Ox gọi là các đỉnh;
B. Đoạn thẳng nối 2 đỉnh của Hypebol gọi là trục ảo;
C. Hypebol không có trục ảo;
Câu 7:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 3 có bán kính R = 3;
B. Elip (E) có hai tiêu điểm là F1(0; –1) và F2(0; 1);
C. Hypebol (H) có tiêu cự bằng 10;
Câu 1:
Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.
A.
B.
C.
D.
Câu 2:
Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.
A.
B.
C.
D.
Câu 3:
Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.
A.
B.
C.
D.
Câu 4:
Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?
A. y2 = 2x;
B. y2 = 4x;
C. y2 = 8x;
Câu 5:
Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).
A. y2 = 1,5x;
B. y2 = 3x;
C. y2 = 6x;
Câu 6:
Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7:
Cho elip có phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:
A.
B.
C. 5
D.
Câu 8:
Cho Elip Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:
A.
B.
C. 25
D.
Câu 1:
Cho hình vẽ sau:
Một cổng hầm hình Elip có dạng như hình trên. Chiều cao của cả hầm là 10 m, chiều rộng là 20 m. Mỗi bên tường dày 2 m và tính từ đỉnh cổng hầm đến đỉnh hầm là 4 m. Phương trình chính tắc của Elip trên là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2:
Trong khi vẽ hình tròn, bạn Lan vô tình đã vẽ thành một hình Elip (nét gạch đứt) như hình vẽ.
Biết bạn Lan đo được tiêu cự của Elip đó là bằng 16 cm và đường tròn ban đầu định vẽ có bán kính là 10 cm. Phương trình chính tắc của Elip đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu 3:
Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp khoảng:
A. 43,28 m;
B. 22,25 m;
C. 28,31 m;
Câu 4:
Một cổng của một trường đại học hình Parabol cao 20 m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 20 m. Bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh cổng 4 m là:
A. m
B. 2 m
C. 4 m
Câu 5:
Giá trị của m để đường thẳng d: x – 2y + m = 0 cắt Elip (E) tại hai điểm phân biệt là:
A.
B.
C.