15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

A. (– 2; + ∞) ;

B. (– ∞; – 2);

C. (– ∞; – 2)\( \cup \)(– 2; + ∞) ;

D. (– ∞; + ∞)

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 1 > 0 là:

A. (1; + ∞);

B. (– 1; + ∞);

C. (– 1; 1);

D. (– ∞; – 1)\( \cup \)(1; + ∞) ;

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

A. (–∞; – 3]\( \cup \)[2; + ∞);

B. [– 3; 2];

C. [– 2; 3];

D. (– ∞; – 2]\( \cup \)[3; + ∞) ;

Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là

A. (– ∞; 1]\( \cup \)[4; + ∞)

B. [1; 4];

C. (– ∞; 1)\( \cup \)(4; + ∞);

D. (1; 4).

Tập nghiệm của bất phương trình 2x² – 7x – 15 ≥ 0 là:

A.\[\left( {--\infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup [5; + \infty )\];

D.\(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\).

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx² – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ

A. m = 0;

B. m < 0;

C. 0 < m ≤ \(\frac{1}{2}\);

D. m ≥ \(\frac{1}{2}\);

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x² – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

A. m < 1;

B. m > 1;

C. \(m < \frac{1}{4}\);

D. \(m > \frac{1}{4}\).

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [8; + ∞);

C. (– ∞; – 1];

D. [6; + ∞).

Các giá trị m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

A. m < 28;

B. m < 0 hoặc m > 28

C. 0 < m < 28

D. m > 0.

Tìm m để x² – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ?

A. \[m > \frac{3}{2}\];

B. \[m > \frac{3}{4}\];

C. \[\frac{3}{4} < m < \frac{3}{2}\];

D. 1 < m < 3.

Tìm m để – 2x² + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x \( \in \) ℝ?

A. – 14 < m < 2;

B. – 14 ≤ m ≤ 2;

C. – 2 < m < 14;

D. m < – 14 hoặc m > 2.

Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ

A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < – 4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Cho bất phương trình x² – (2m + 2)x + m² + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

A. – 1 ≤ m ≤ 0;

B. m > 0 hoặc m < - 1;

C. – 1 < m < 0;

D. m < – 2 hoặc m > 1.

Cho phương trình x² – 2x – m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x₁ < x₂ < 2.

A. m > 0;

A. m > 0;

C. – 1 < m < 0;

D. m > 1.

Cho bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

A. \[m \ge \frac{1}{8}\];

B. \[m > \frac{1}{8}\];

C. \[m < \frac{1}{8}\];

D. \[m \le \frac{1}{8}\].

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x² – 12x + 1 ≤ 0;                

B. 2x³ + 5 > 0;                

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn –x² + 2x + 1 ≥ 0?

A. x = 5;               

B. x = 2;               

Giá trị của m để (m – 1)x² – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

A. m ≠ –3;            

B. m ≠ –1;            

Cho x² + 2x – 1 ≤ 2x² – 5x + 5. Ta đưa được bất phương trình trên về dạng:

A. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax² + bx + c ≤ 0 với a = –1, b = 7, c = –6;    

B. Bất phương trình bậc nhất ẩn x dạng ax + b ≤ 0 với a = –1, b = 6;             

Cho –2x² – mx + 1 ≤ (m – 3)x² – 8. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Với m = 0 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax² + bx + c ≤ 0 (với a > 0).

B. Với m = 1 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax² + bx + c ≤ 0 (với a ≠ 0).

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁ < x₂. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (–∞; x₁);           

B. (x₂; +∞);           

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x₀. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (–∞; x₀) ∪ (x₀; +∞);             

B. ∅;           

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

A. 5;           

B. 7;            

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

A. (1; 2);               

B. (–∞; 1) ∪ (2; +∞);                

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là:

A. (3; +∞);            

B. ℝ \ {3};            

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là:

A. (1; 3);               

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2x+3}{\sqrt{-2x^2+8x-12}}$ là:

A. ℝ;           

B. (2; 6);               

Cho bất phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. $m\ge \frac{114}{65}$;         

B. $m<\frac{114}{65}$;          

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

A. (–1; 5);             

B. (–∞; –1) ∪ (5; +∞);              

Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 5)(x + 2) ≥ x² – 4 là:

A. [–2; 3);             

B. (–∞; –2) ∪ (3; +∞).;             

Với giá trị nào của tham số m thì x = 2m + 3 là một nghiệm của bất phương trình x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4 ≤ 0?

A. m ≥ 0;              

B. m < 0;              

Tập hợp các giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\left(2-3m\right)x^2+2mx+m-1}}$ có tập xác định là ℝ là:

A. $m<\frac{2}{3}$;             

B. $m>\frac{2}{3}$;             

Giá trị nào của m để phương trình (m² – m – 6)x² – 2(m + 2)x – 4 = 0 có nghiệm?

A. m ∈ (–∞; –2) \ {3};              

B. m ∈ (–∞; –2] ∪ [2; +∞);                 

Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x² – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?

B. Từ 3 đến 4 triệu đồng;          

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m² thì chiều dài của mảnh đất phải:

A. Lớn hơn 10 m;           

B. Lớn hơn 37,5 m;