Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Mệnh đề Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Mệnh đề Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) - Chân trời sáng tạo
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. “Hà Nội”;
B. “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”;
C. “Hà Nội có phải thủ đô của Việt Nam không?”;
D. “Thủ đô của Việt Nam”.
Đáp án đúng là: B
Trong các câu trên chỉ có “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là mệnh đề, Câu A và câu D không phải là một khẳng định, câu C là câu hỏi.
Câu 2. Câu nào là mệnh đề toán học?
A. “2 là số tự nhiên”;
B. “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
C. “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
D. “Dơi là một loài chim”.
Đáp án đúng là: A
Chỉ có câu A là mệnh đề nói về vấn đề liên quan đến toán học: 2 là số tự nhiên.
Câu 3. Đâu là mệnh đề chứa biến trong các câu sau:
A. 2 + 3 = 5;
B. 2x là số chẵn;
C. 3 – 1 > 3;
D. 1 + 1 = 0.
Đáp án đúng là: B
Câu B là mệnh đề chứa biến x, các câu A, C, D đều là mệnh đề không chứa biến.
Câu 4. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn”:
A. “2 là số lẻ”;
B. “2 là số chẵn”;
C. “Số chẵn là số 2”;
D. Tất cả các ý trên.
Đáp án đúng là: B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn” là mệnh đề “2 là số chẵn”.
Câu 5. Tìm mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2”.
A. “Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”;
B. “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”;
C. “Nếu x không là số lẻ thì x không chia hết cho 2”;
D. “Nếu x chia hết cho 2 thì x là số lẻ”.
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng “Nếu … (mệnh đề 1) thì … (mệnh đề 2)”.
Vậy mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2” là “Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”.
Câu 6. Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
A. Mệnh đề tương đương;
B. Mệnh đề kéo theo;
C. Mệnh đề phủ định;
D. Không có mối quan hệ gì.
Đáp án đúng là: B
Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3. Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.
Do đó hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.
Câu 7. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0?
A. ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 < 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0;
C. ∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0;
D. ∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0.
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0 là ∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0.
Câu 8. Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?
A. a + c;
B. a < b;
C. a + c < b + c;
D. a < b thì a + c < b + c.
Đáp án đúng là: B
Giả thiết của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b. (giả thiết nằm ở sau chữ “Nếu và trước chữ “thì”).
Do đó giả thiết của của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b.
Câu 9. Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: ∀x ∈ ℕ, x2 < 0?
A. Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;
B. Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;
C. Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;
D. Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Đáp án đúng là: C
Phát biểu đúng của mệnh đề ∀x ∈ ℕ, x2 < 0 là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 10. Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
A. “x không chia hết cho 4”;
B. “x không chia hết cho 3”;
C. “x chia hết cho 2”;
D. “x chia hết cho 3”.
Đáp án đúng là: C
Khi x lẻ thì “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai, mệnh đề A đúng còn mệnh đề B và D chưa xác định tính đúng sai.
Câu 11. Chọn phát biểu sai trong các câu sau:
A. Nếu mệnh đề phủ định của mệnh đề P đúng thì mệnh đề P sai;
B. Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P và Q;
C. Mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề Q ⇒ P đều đúng thì P ⇔ Q;
D. P và Q tương đương nhau khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai.
Đáp án đúng là: B
Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề tương đương của mệnh đề P và Q chứ không phải là mệnh đề đảo.
Câu 12. Trong định lí ta nói: P là điều kiện cần để có Q. Khi đó P là gì của định lí?
A. Giả thiết;
B. Kết luận;
C. Nội dung;
D. Cả 3 đáp án trên.
Đáp án đúng là: B
P là điều kiện cần để có Q thì khi đó P là kết luận và Q là giả thiết của định lí.
Câu 13. Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
A. P Q;
B. P ⟶ Q;
C. P ⇒ Q;
D. P ⇔ Q.
Đáp án đúng là: C
Hai mệnh đề kéo theo P và Q kí hiệu là P ⇒ Q.
Câu 14. Mệnh đề P ⇒ Q sai khi nào?
A. P đúng, Q đúng;
B. Q đúng, P sai;
C. P sai, Q sai;
D. Q sai, P đúng.
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng và Q sai.
Câu 15. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?
A. P ⇔ Q;
B. P và Q là hai mệnh đề đảo;
C. P là mệnh đề phủ định của Q;
D. Không suy ra được gì.
Đáp án đúng là: D
Chỉ khi cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng thì ta mới suy ra 2 mệnh đề này tương đương. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta không thể suy ra được gì từ mối quan hệ giữa hai mệnh đề này.
Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” là:
A. Tứ giác là hình thang cân là điều kiện cần để tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thang cân;
C. Nếu tứ giác không phải là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
