100 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Vectơ (có đáp án) - Chân trời sáng tạo

Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ thì

Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?

Cho hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với $\overrightarrow{OB}$, có điểm đầu và điểm cuối đều là các đỉnh của lục giác là:

Cho $\overrightarrow{AB}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$ cùng hướng khi và chỉ khi

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và $\widehat{A}=60°$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho $\overrightarrow{MN}\ne \overrightarrow{0}$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, BC = 12 cm. Độ dài của $\overrightarrow{AC}$ là

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là?

A. AB;

B. $\overrightarrow{AB}$;

C. $\overrightarrow{BA}$;

D. Cả 3 phương án trên.

Cho hình bình hành ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu là các đỉnh A, B, C?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{a}$ cùng hướng với $\overrightarrow{b}$ khi và chỉ khi chúng có cùng phương và độ dài;

B. $\overrightarrow{a}$ luôn có 2 vectơ cùng phương với nó;

C. $\overrightarrow{a}$ bất kì không có vectơ nào cùng phương với nó;

D. $\overrightarrow{a}$ cùng phương với $\overrightarrow{b}$ khi và chỉ khi chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

Điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MN}$ là 2 vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MN}$…

A. cùng phương;

B. cùng hướng;

C. cùng hướng, cùng độ dài;

D. cùng phương, cùng độ dài.

Cho hình bình hành ABCD, vectơ nào bằng với vectơ $\overrightarrow{AB}$?

A. $\overrightarrow{CD}$;

B. $\overrightarrow{BA}$;

C. $\overrightarrow{CA}$;

D. $\overrightarrow{DC}$.

Cho B là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AC}$;

B. $\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{CB}$;

C. $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CB}$;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành MNPQ. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$;

B. $\overrightarrow{IM},\overrightarrow{IP}$ cùng hướng;

C. $\overrightarrow{IN},\overrightarrow{IQ}$ là 2 vectơ cùng phương;

D. $\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{PI}$.

Cho hình bình hành ABCD có tâm I. Có bao nhiêu vectơ khác có độ dài bằng độ dài của vectơ $\overrightarrow{IA}$?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác $\overrightarrow{OB}$ và khác vectơ-không, cùng phương với $\overrightarrow{OB}$ có điểm đầu hoặc điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

Cho tam giác cân ABC tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Cặp vectơ nào sau đây có độ dài bằng nhau?

A. $\overrightarrow{AM},\overrightarrow{BN}$;

B. $\overrightarrow{MA},\overrightarrow{BC}$;

C. $\overrightarrow{AN},\overrightarrow{CM}$;

D. $\overrightarrow{BN},\overrightarrow{CM}$.

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và ABCD, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. I nằm ngoài hình thang cân ABCD;

B. CD = 2BA;

C. $AI=\frac{1}{2}IC$;

D. CI = 2BI.

Cho 4 điểm A, B, C, D sao cho $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. $\left|\overrightarrow{AD}\right|=3\left|\overrightarrow{BC}\right|$;

B. $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CD}$;

C. $\left|\overrightarrow{BC}\right|=\frac{1}{3}\left|\overrightarrow{DA}\right|$;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MC}$;

B. $\left|\overrightarrow{MA}\right|=2a$;

C. $\left|\overrightarrow{MB}\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}\left|\overrightarrow{AC}\right|$;

D. $\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MB}\right|$.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\widehat{BAD}=60°$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$;

B. $\left|\overrightarrow{BD}\right|=a$;

C. $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$;

D. $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}$.

Cho vectơ $\overrightarrow{AB}$ khác $\overrightarrow{0}$ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{IK}$?

D. Vô số.

Cho hình vẽ sau.

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Cho hình vẽ sau.

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

A. $\left|\overrightarrow{AM}\right|=\left|\overrightarrow{MI}\right|$;

B. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CM}$;

C. $\left|\overrightarrow{DI}\right|=3\left|\overrightarrow{IM}\right|$;

D. $\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IB}$.

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

A. $\overrightarrow{AH}=3\overrightarrow{OM}$;

B. $\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{OM}$;

C. $\overrightarrow{AH}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OM}$;

D. $\overrightarrow{AH}=4\overrightarrow{OM}$.