15 Bài tập Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Câu 1. Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.
A. Ω = {SS; SN; NS; NN};
B. Ω = {SS; SN; NS };
C. Ω = {SS; NS; NN};
D. Ω = {SS; SN; NN}.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: A
Thực hiện tung đồng xu 2 lần có các trường hợp có thể xảy ra là:
TH1: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt sấp
TH2: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa
TH3: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp
TH4: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt ngửa
Vậy tập hợp Ω các kêt quả có thể xảy ra là: Ω = {SS; SN; NS; NN}.
Câu 2. Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo
A. 36;
B. 216;
C. 18;
D. 108.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta xem việc thực hiện gieo xúc xắc 3 lần là một công việc gồm 3 giai đoạn:
Giai đoạn 1 : Gieo xúc xắc lần 1: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Giai đoạn 2 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Giai đoạn 3 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Do đó, khi thực hiện gieo xúc xắc 3 lần thì có 6.6.6 = 216 có thể xảy ra
Vậy không gian mẫu có 216 phần tử
Câu 3. Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm
A. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6)};
B. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6)};
C. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)};
D. A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm có 3 trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm và lần 2 xuất hiện những mặt còn lại(từ 1 đến 5)
Trường hợp 2 : lần 1 xuất hiện những mặt có số chấm từ 1 đến 5 và lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm
Trường hợp 3: 2 lần đều xuất hiện mặt 6 chấm.
Do đó, ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}
Câu 4. Gieo xúc xắc 2 lần liên tiếp . Xét biến cố A: “Sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm”. Tính xác suất biến cố A
A. 11;
B. 9 36 ;
C. 11 36 ;
D. 36.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp Ω = { ( i ; j ) i ; j = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
Trong đó (i; j) là kết quả” lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”
⇒n (Ω) = 36
Mặt khác , ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}
⇒n (A) = 11
Vậy xác suất của biến cố A là : n ( A ) n ( Ω ) = 11 36
Câu 5. Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần
A. 1 3 ;
B. 1 2 ;
C. 1 4 ;
D. 3 4 .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4
Gọi A là biến cố mặt sấp chỉ xuất hiện ít nhất 1 lần: A = { SN; NS; SS}
⇒n (A) = 3
Vậy xác suất của biến cố A là : n ( A ) n ( Ω ) = 3 4
Câu 6. Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau
A. 1 3 ;
B. 1 2 ;
C. 1 4 ;
D. 3 4 .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4
Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau : B= { SN; NS}
⇒n (B) = 2
Vậy xác suất của biến cố B là : n ( B ) n ( Ω ) =2 4 = 1 2
Câu 7. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:
A. 0,2;
B. 0,3;
C. 0,4;
D. 0,5.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒n (Ω) = 6
Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= { 2; 4; 6}
⇒n (C) = 3
Vậy xác suất của biến cố C là : n ( C ) n ( Ω ) = 3 6 = 1 2 = 0,5.
Câu 8. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.
A. 5 36 ;
B. 1 6 ;
C. 1 2 ;
D. 1.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi D là biến cố sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.
⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}
⇒n (D) = 6
Vậy xác suất của biến cố D là : n ( D ) n ( Ω ) = 6 36 = 1 6 .
Câu 9. Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:
A. 2 3 ;
B. 7 18 ;
C. 8 9 ;
D. 5 18 .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5.
⇒E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}
⇒n (E) = 10
Vậy xác suất của biến cố E là : n ( E ) n ( Ω ) = 10 36 = 5 18 .
Câu 10. Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 7.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}
Do đó, n(G) = 6
Câu 11. Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.
A. 1 3 ;
B. 13 36 ;
C. 11 36 ;
D. 1 6 .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi F là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.
⇒F = {(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}
⇒n(F) = 12
Vậy xác suất của biến cố F là : n ( F ) n ( Ω ) = 12 36 = 1 3 .
Câu 12. Gieo một đồng tiền và 1 con xúc xắc . Số phần tử của không gian mẫu là.
A. 24;
B. 12;
C. 6;
D. 8.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6} ⇒n (Ω) = 12
Câu 13. Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Gọi H là biến cố có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất biến cố H là:
A. 3 8 ;
B. 1 8 ;
C. 5 8 ;
D. 1 6 .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8
Gọi K là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.
Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3
Vậy xác suất của biến cố F là : n ( H ) n ( Ω ) = 3 8 .
Câu 14. Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố. Hãy xác định biến cố K.
A. K = {1; 2; 3; 5};
B. K = {2; 3; 5};
C. K = {3; 5};
D. K = {2; 3; 5; 7}.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Theo định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Vậy K = {2; 3; 5}
Câu 15. Gieo xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
A. 1 3 ;
B. 13 36 ;
C. 7 36 ;
D. 1 6 .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: n (Ω) = 6.6 =36
Gọi M là biến cố tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
⇒M = {(1; 1), (1; 2), (2; 1),(1; 4), (4; 1), (2;3), (3;2)}⇒ n(M) = 7
Vậy xác suất của biến cố F là : n ( M ) n ( Ω ) = 7 36 .
Câu 1:
Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.
A. Ω = {SS; SN; NS; NN};
B. Ω = {SS; SN; NS };
C. Ω = {SS; NS; NN};
D. Ω = {SS; SN; NN}.
Xem lời giải »
Câu 2:
Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo
A. 36;
B. 216;
C. 18;
D. 108.
Xem lời giải »
Câu 3:
Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm
A. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6)};
B. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6)};
C. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4),
(6; 5)};
D. A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}.
Xem lời giải »
Câu 4:
Gieo xúc xắc 2 lần liên tiếp . Xét biến cố A: “Sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm”. Tính xác suất biến cố A
A. 11;
B. \(\frac{9}{{36}}\) ;
C. \(\frac{{11}}{{36}}\) ;
D. 36.
Xem lời giải »
Câu 5:
Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần
A. \(\frac{1}{3}\) ;
B. \(\frac{1}{2}\) ;
C. \(\frac{1}{4}\) ;
D. \(\frac{3}{4}\) .
Xem lời giải »
Câu 6:
Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau
A. \(\frac{1}{3}\) ;
B. \(\frac{1}{2}\) ;
C. \(\frac{1}{4}\) ;
D. \(\frac{3}{4}\) .
Xem lời giải »
Câu 7:
Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:
A. 0,2;
B. 0,3;
C. 0,4;
D. 0,5.
Xem lời giải »
Câu 8:
Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.
A. \(\frac{5}{{36}}\) ;
B. \(\frac{1}{6}\) ;
C. \(\frac{1}{2}\) ;
D. 1.
Xem lời giải »
Câu 9:
Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:
A. \(\frac{2}{3}\) ;
B. \(\frac{7}{{18}}\) ;
C. \(\frac{8}{9}\) ;
D. \(\frac{5}{{18}}\) .
Xem lời giải »
Câu 10:
Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 7.
Xem lời giải »
Câu 11:
Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.
A. \(\frac{1}{3}\) ;
B. \(\frac{{13}}{{36}}\) ;
C. \(\frac{{11}}{{36}}\) ;
D. \(\frac{1}{6}\) .
Xem lời giải »
Câu 12:
Gieo một đồng tiền và 1 con xúc xắc . Số phần tử của không gian mẫu là.
A. 24;
B. 12;
C. 6;
D. 8.
Xem lời giải »
Câu 13:
Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Gọi H là biến cố có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất biến cố H là:
A. \[\frac{3}{8}\] ;
B. \(\frac{1}{8}\) ;
C. \(\frac{5}{8}\) ;
D. \(\frac{1}{6}\) .
Xem lời giải »
Câu 14:
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố. Hãy xác định biến cố K.
A. K = {1; 2; 3; 5};
B. K = {2; 3; 5};
C. K = {3; 5};
D. K = {2; 3; 5; 7}.
Xem lời giải »
Câu 15:
Gieo xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
A. \(\frac{1}{3}\) ;
B. \(\frac{{13}}{{36}}\) ;
C. \(\frac{7}{{36}}\) ;
D. \(\frac{1}{6}\) .
Xem lời giải »
Câu 1:
Xác suất của biến cố A, kí hiệu là:
A. P(A);
B. n(A);
C. C(A);
D. Ω(A).
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho không gian mẫu Ω có n(Ω) = 10. Biến cố A có số các kết quả thuận lợi là n(A) = 5. Xác suất của biến cố A là:
A. 0,5;
B. 0,25;
C. 2;
D. 1.
Xem lời giải »
Câu 3:
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Không gian mẫu trong trò chơi trên là:
A. Ω = {SN; NS; NN};
B. Ω = {SS; SN; NS; NN};
C. Ω = {SS; NS; NN};
D. Ω = {NS; SN}.
Xem lời giải »
Câu 4:
Gieo 1 con xúc xắc 1 lần. Không gian mẫu trò chơi trên là tập hợp:
A. {6};
B. {1; 2; 3};
C. {1; 2; 3; 4; 5; 6};
D. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Xem lời giải »
Câu 5:
Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Biến cố B: “Ba đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa”. Vậy B = ?
A. 1;
B. 3;
C. {NNN};
D. {NNS; NNN; SNN; SNS}.
Xem lời giải »
Câu 6:
Gieo 1 con xúc xắc 1 lần. Biến cố A: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”. Vậy A = ?
A. {1; 2; 3};
B. {1; 2; 3; 4; 5};
C. {5; 6};
D. {1; 2; 3; 4}.
Xem lời giải »
Câu 7:
Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Biến cố C: “Hai đồng xu đều xuất hiện cùng một mặt”. Vậy n(C) = ?
A. 4;
B. 5;
C. 3;
D. 2.
Xem lời giải »
Câu 1:
Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sấp là:
A. 0,25;
C. 1;
D. 0,75.
Xem lời giải »
Câu 2:
Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để hai lần tung kết quả khác nhau là:
A. 0,25;
B. 0,5;
C. 1;
D. 0,75.
Xem lời giải »
Câu 3:
Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để ba lần tung kết quả giống nhau là:
A. 0,25;
B. 0,5;
C. 1;
D. 0,75.
Xem lời giải »
Câu 4:
Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là:
A. \(\frac{7}{8}\) ;
B. \(\frac{1}{8}\) ;
C. 0,25;
D. 0,5.
Xem lời giải »
Câu 5:
Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
A. 0,2;
B. 0,3;
C. 0,4;
D. 0,5.
Xem lời giải »
Câu 6:
Gieo một con xúc xắc một lần. Xác suất để xuất hiện số chấm là số lẻ là:
A. 0,2;
B. 0,3;
C. 0,4;
D. 0,5.
Xem lời giải »
Câu 7:
Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện số chấm giống nhau là:
A. 0,2;
B. \(\frac{1}{6}\) ;
C. \(\frac{5}{6}\) ;
D. 0,5.
Xem lời giải »
Câu 8:
Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt hai chấm là:
A. 0,2;
B. \(\frac{5}{6}\) ;
C. \(\frac{1}{6}\) ;
D. 0,5.
Xem lời giải »
Câu 1:
Gieo một con xúc xắc hai lần, xác suất để biến cố tích hai số chấm xuất hiện khi gieo xúc xắc là một số chẵn là:
A. 0,25;
B. 0,5;
C. 0,75;
D. 0,85.
Xem lời giải »
Câu 2:
Gieo ba con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc như nhau là:
A. \(\frac{{12}}{{216}}\) ;
B. \(\frac{1}{{216}}\) ;
C. \(\frac{6}{{216}}\) ;
D. \(\frac{3}{{216}}\) .
Xem lời giải »
Câu 3:
Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất để số chấm xuất hiện sau hai lần gieo có tổng bằng 8 là:
A. \(\frac{1}{6}\) ;
B. \(\frac{5}{{36}}\) ;
C. \(\frac{1}{9}\) ;
D. \(\frac{1}{2}\) .
Xem lời giải »
Câu 4:
Gieo con xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số tự nhiên lẻ ?
A. 0,5;
B. 0,25;
C. 0,2;
D. 0,1.
Xem lời giải »
Câu 5:
Gieo con xúc xắc ba lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở ba lần là một số tự nhiên chẵn ?
A. 0,5;
B. 0,25;
C. 0,75;
D. 0,1.
Xem lời giải »