X

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều

15 Bài tập Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

15 Bài tập Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1. Tam giác ABC có AB=3,AC=6,BAC^=60°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=93;

B. SΔABC=932;

C. SΔABC=9;

D. SΔABC=92.

Câu2. Tam giác ABC có AC=4,BAC^=30°,ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=8;

B. SΔABC=43;

C. SΔABC=4;

D. SΔABC=83.

Câu3. Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. SΔABC=16;

B. SΔABC=48;

C. SΔABC=24;

D. SΔABC=84.

Câu4. Tam giác ABC có AB=3,AC=6,BAC^=60°. Tính độ dài đường cao hkẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

A. h=33;

B. h=3;

C. h=3;

D. h=32;

Câu 5. Tam giác ABC có AC=4,ACB^=60°. Tính độ dài đường cao hxuất phát từ đỉnh A của tam giác.

A. h=23;

B. h=43;

C. h=2;

D. h=4.

Câu 6. Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.

A. BB’ = 8;

B. BB'=845;

C. BB'=16817;

D. BB'=8417.

Câu 7. Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64 cm2. Giá trị sinAbằng:

A. sinA=32;

B. sinA=38;

C. sinA=45;

D. sinA=89.

Câu 8. Hình bình hành ABCD có AB=a,BC=a2BAD^=450. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

A. 2a2;

B. a22;

C. a2;

D. a23.

Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. 50 cm2;

B. 502 cm2;

C. 75 cm2;

D. 15105 cm2.

Câu 10. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. 13 cm2;

B. 132 cm2;

C. 123 cm2;

D. 15 cm2.

Câu 11. Tam giác ABC có BC=23,AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

B. AB=233;

C. AB = 2 hoặc AB=2213;

D. AB = 2 hoặc AB=233.

Câu 12. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S;

B. 3S;

C. 4S;

D. 6S.

Câu 13. Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

A. 600;

B. 900;

C. 1500;

D. 1200.

Câu 14.Tam giác cân có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

A. a2cosα2;

B. a2sinα2;

C. a2cosα;

D. a2sinα.

Câu 15. Tam giác ABC có AB=3,AC=6,BAC^=30°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=93;

B. SΔABC=932;

C. SΔABC=4,5;

D. SΔABC=92.

Câu 1:

Tam giác ABCAB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=93

B. SΔABC=932

C. SΔABC=9

D. SΔABC=92

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABCAC=4, BAC^=30°, ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=8

B. SΔABC=43

C. SΔABC=4

D. SΔABC=83

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABCa = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. SΔABC=16

B. SΔABC=48

C. SΔABC=24

D. SΔABC=84

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác ABCAB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

A. h=33

B. h=3

C. h=3

D. h=32

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABCAC=4, ACB^=60°. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

A. h=23

B. h=43

C. h=2

D. h=4

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam giác ABCa = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.

A. BB'=8

B. BB'=845

C. BB'=16817

D. BB'=8417

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác ABCAB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA bằng:

A. sin A=32

B. sin A=38

C. sin A=45

D. sin A=89

Xem lời giải »


Câu 8:

Hình bình hành ABCDAB=a, BC=a2 BAD^=450. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

A. 2a2

B. a22

C. a2

D. a23

Xem lời giải »


Câu 9:

Tam giác ABC vuông tại AAB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BFCE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. 50 cm2

B. 502 cm2;

C. 75 cm2

D. 15105 cm2

Xem lời giải »


Câu 10:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. 13 cm2

B. 132 cm2

C. 123 cm2;

D. 15 cm2;

Xem lời giải »


Câu 11:

Tam giác ABCBC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A.   AB = 2;    

B. AB=233;    
C.   AB = 2 hoặc AB=2213;       
D. AB = 2 hoặc AB=233.

Xem lời giải »


Câu 12:

Tam giác ABCBC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S;
B. 3S;

C. 4S;

D. 6S.

Xem lời giải »


Câu 13:

Tam giác ABCBC = aCA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

A. 600

B. 900

C. 1500

D. 1200

Xem lời giải »


Câu 14:

Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

A. a2cosα2

B. a2sinα2

C. a2cosα

D. a2sinα

Xem lời giải »


Câu 15:

Tam giác ABC AB=3, AC=6, BAC^=30°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=93

B. SΔABC=932

C. SΔABC=4,5;

D. SΔABC=92

Xem lời giải »


Câu 1:

Trong tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, ha, hb lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A và B, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a.c = R.hb;
B. a.b = 4R;
C. b.c = 2R.ha;
D. a2 = R.ha.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, S là diện tích của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. S = 12bc.sinA ;
B. S = 12ac.sinB ;
C. S = 12ab.sinB ;
D. S = 12ab.sinC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 7; B^ = 70°; C^ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC.

A. S = 85,2;
B. S = 80;
C. S = 29;
D. S = 29,5.

Xem lời giải »


Câu 4:

Mảnh vườn hình tam giác của gia đình bạn Minh có chiều dài các cạnh là AB = 10 m, AC = 15 m, BC = 12 m. Hỏi diện tích mảnh vườn của gia đình bạn Minh là bao nhiêu mét vuông?

Mảnh vườn hình tam giác của gia đình bạn Minh có chiều dài các cạnh là AB = 10 m, AC = 15 m, BC = 12 m. (ảnh 1)
A. 37 m2;
B. 1800 m2;
C. 330 m2;
D. 59,81 m2.

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c, ha, hb, hc lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A, B và C. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. c.hc = ab.sinC;
B. hb = b.sinB;
C. ha = b.sinC;
D. ha = c.sinB.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

A. 30°;
B. 45°;
C. 60°;
D. 90°.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A^ = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC = 1;
B. BC = 2;
C. BC = 2 ;
D. BC =3 .

Xem lời giải »


Câu 1:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S;
B. 3S;
C. 9S;
D. 6S.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm và có diện tích là 90 cm2. Giá trị sinA là:

A. 32 ;

B. 38 ;
C. 910 ;
D.89 .

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. AM = 42 ;
B. AM = 3;
C. AM = 23 ;
D. AM = 32 .

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác ABC có AB = 622 , BC = 3 , CA = 2 . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó góc ADB^  bằng bao nhiêu độ?

A. 45°;
B. 60°;
C. 75°;
D. 90°.

Xem lời giải »


Câu 5:

Để đo khoảng cách từ một điểm A bên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m,CAB^ = 45° và CBA^ = 70°. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được, khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Để đo khoảng cách từ một điểm A bên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông (ảnh 1)

 

A. 53 m;

B. 30 m;
C. 41,5 m;
D. 41 m.

Xem lời giải »


Câu 6:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (kết quả gần nhất).

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc (ảnh 1)

A. 61 hải lí;

B. 36 hải lí;
C. 21 hải lí;
D. 18 hải lí.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau. Đặt MP = q, PQ = m, PE = x, PF = y. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ME = EF = FQ;
B. ME2 = q2 + x2 – xq;
C. MF2 = q2 + y2 – yq;
D. MQ2 = q2 + m2 – 2qm.

Xem lời giải »


Câu 8:

Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là 3, 4, 5. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là

A. 3;

B. 4;
C. 2;
D. 1.

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho  xOy^= 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài đoạn OA bằng:

A. 32 ;
B. 3 ;
C. 22 ;
D. 2.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AD theo b và c.

A. AD = 2bcb+c ;

B. AD = 2(b+c)bc ;
C. AD = 2bcb+c ;
D. AD = 2(b+c)bc .

Xem lời giải »


Câu 3:

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang. Chiều cao của toà nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của (ảnh 1)

A. 12 m;

B. 19 m;
C. 24 m;
D. 29 m.

Xem lời giải »


Câu 4:

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60 m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1 m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB^  = 60°. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng (ảnh 1)

A. 40 m;

B. 114 m;
C. 105 m;
D. 110 m.

Xem lời giải »


Câu 5:

Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30’. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m (ảnh 1)

A. 135 m;

B. 234 m;
C. 165 m;
D. 195 m.

Xem lời giải »


Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác: