15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Câu 1. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. →AB+→AC=→BC;−−→AB+−−→AC=−−→BC;
B. →MP+→NM=→NP;−−→MP+−−−→NM=−−→NP;
C. →CA+→BA=→CB;−−→CA+−−→BA=−−→CB;
D. →AA+→BB=→AB.−−→AA+−−→BB=−−→AB.
Câu 2. Cho →a và →b là các vectơ khác →0với →a là vectơ đối của →b. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai vectơ →a,→b cùng phương;
B. Hai vectơ →a,→b ngược hướng;
C. Hai vectơ →a,→b cùng độ dài;
D. Hai vectơ →a,→b chung điểm đầu.
Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. →CA−→BA=→BC;
B. →AB+→AC=→BC;
C. →AB+→CA=→CB;
D. →AB−→BC=→CA.
Câu 4. Cho →AB=−→CD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. →AB và →CD cùng hướng;
B. →AB và →CD cùng độ dài;
C. ABCD là hình bình hành;
D. →AB+→DC=→0.
Câu 5. Tính tổng →MN+→PQ+→RN+→NP+→QR.
A. →MR;
B. →MN;
C. →PR;
D. →MP.
Câu 6. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:
A. IA=IB;
B. →IA=→IB;
C. →IA=−→IB;
D. →AI=→BI.
Câu 7. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?
A. IA=IB;
B. →IA+→IB=→0;
C. →IA−→IB=→0;
D. →IA=→IB.
Câu 8. Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
A. →AB=→AC;
B. →HC=−→HB;
C. 
D. →BC=2→HC.
Do đó, B đúng.
Do đó, C, D đúng.Câu 9.Cho tam giácABC đều cạnh a.Tính 
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính 
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=√2. Tính độ dài của →AB+→AC.
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3,AC=4. Tính 
.
Câu 13. Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng →CD+→EC+→DA+→BE
A. →BC;
B. →CA;
C. →EC;
D. →BA
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu →CB - →AB
A. →CB;
B. →AB;
C. →BA;
D. →CA.
và Câu 15.Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu →AD - →AB
A. →AD;
B. →CB;
C. →AB;
D. →BD.
Câu 1:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. →AB+→AC=→BC;
B. →MP+→NM=→NP;
C. →CA+→BA=→CB;
D. →AA+→BB=→AB.
Câu 2:
Cho →a và →b là các vectơ khác →0 với →a là vectơ đối của →b. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. →CA−→BA=→BC;
B. →AB+→AC=→BC;
C. →AB+→CA=→CB;
D. →AB−→BC=→CA.
Câu 4:
Cho →AB=−→CD. Khẳng định nào sau đây đúng?
B. →AB và →CD cùng độ dài;
Câu 6:
A. IA=IB;
B. →IA=→IB;
C. →IA=-→IB;
D. →AI=→BI.
Câu 7:
A. IA=IB;
B. →IA+→IB=→0;
C. →IA-→IB=→0;
D. →IA=→IB;
Câu 8:
A. →AB=→AC;
B. →HC=−→HB;
C. |→AB|=|→AC|;
D. →BC=2→HC.
Câu 9:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính |→AB+→AC|.
A. |→AB+→AC|=a√3;
B. |→AB+→AC|=a√32;
C. |→AB+→AC|=2a
D. |→AB+→AC|=2a√3
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính |→AB+→AC|
A. |→AB+→AC|=a√2;
B. |→AB+→AC|=a√22;
C. |→AB+→AC|=2a;
D. |→AB+→AC|=a.
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=√2. Tính độ dài của →AB+→AC.
A. |→AB+→AC|=√5;
B. |→AB+→AC|=2√5;
C. |→AB+→AC|=√3;
D. |→AB+→AC|=2√3;
Câu 12:
A. |→CA+→AB|=2;
B. |→CA+→AB|=2√13
C. |→CA+→AB|=5
D. |→CA+→AB|=√13
Câu 13:
Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng →CD+→EC+→DA+→BE
A. →BC
B. →CA
C. →EC
D. →BA
Câu 14:
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu →CB - →AB
A. →CB
B. →AB
C. →BA
D. →CA
Câu 15:
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu →AD - →AB
A. →AD
B. →CB
C. →AB
D. →BD
Câu 1:
Điền vào chỗ trống: “Với ba điểm bất kì A, B, C, vectơ →ACđược gọi là … của hai vectơ →ABvà →BC, kí hiệu là →AC= →AB+ →BC”.
Câu 2:
Điền vào chỗ trống: “Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ →a được gọi là … của vectơ →a, kí hiệu là −→a”.
Câu 3:
Cho ba điểm A, B, C. Vectơ →a = →BC+ →AB là vectơ nào sau đây?
Câu 4:
Cho ba điểm M, N, P. Vectơ →b= →PN − →PM là vectơ nào sau đây ?
Câu 5:
Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để O là trung điểm AB là:
A. OA = OB;
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. →AB + →AD = →AC;
Câu 7:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. →AG = →BG;
Câu 1:
Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:
A. |→MN|=|→NM−→PM|;
Câu 2:
Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. →AB = →BC= →AC ;
Câu 3:
A. →AB + →BC = →AD + →CB;
Câu 4:
A. a√3 ;
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ →OB + →OC.
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. →BD=→AC;
Câu 7:
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện →MA + →MB + →MC = →0. Vị trí điểm M:
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ →CA?
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ →BA + →BC
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, có điểm O thỏa mãn →OA + →OB + →OC = →0. Tính |→OB+→CA+→BC|.
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm K thỏa mãn →KA+ →KB= →KC+ →KD là:
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm Q sao cho |→QB−→QC|=|→BQ−→BA|?
