15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Điều kiện để $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in ℝ$ 

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f\left(x\right)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+\left(1-\sqrt{3}\right)x-8-5\sqrt{3}$:

Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có $\Delta =b^2-4ac<0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=2x^2+2x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+5x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+\left(\sqrt{5}-1\right)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=\left(1-\sqrt{2}\right)x^2+\left(5-4\sqrt{2}\right)x-3\sqrt{2}+6$

Dấu của tam thức bậc hai: $f\left(x\right)=–x^2+5x–6$ được xác định như sau:

Cho các tam thức $f\left(x\right)=2x^2-3x+4;g\left(x\right)=-x^2+3x-4;h\left(x\right)=4-3x^2$. Số tam thức đổi dấu trên $\mathrm{ℝ}$ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a > 0) có ∆ = b² – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\left\{\begin{array}{c}a<0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$;

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\left\{\begin{array}{c}a<0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$;

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b² – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x $\in$ℝ là:

A. $\left\{\begin{array}{c}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$;

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5-4x-x^2}$xác định là:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2-x}{\sqrt{4-3x-x^2}}$.

A. D = ℝ\{1; −4};

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^2+x-6}+\frac{1}{\sqrt{x+4}}$.

A. D = [−4; −3] $\cup$ [2; +$\infty$);

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

A. −1 < m < $\frac{11}{4}$;

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

A. m < 0;

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

A. $\left[\begin{array}{c}m=-1\\ m=-5\end{array}\right.$;

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

A. b $\in$ $\left[-2\sqrt{3};2\sqrt{3}\right]$;

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

A. m $\in$ $\left(-\infty ;-\frac{3}{5}\right)\cup \left(1;+\infty \right)\backslash \left\{3\right\}$;

A. D = [−4; −1) $\cup$ $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$;

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A. m < 1 hoặc m > $\frac{29}{4}$;

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{\left|3-x\right|}{\sqrt{x^2-4x+5}}=\frac{2x+3}{\sqrt{x^2-4x+5}}$. Xác định n.