Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Câu 1. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên nên a > 0. Do đó, loại đáp án A và C.
Đỉnh của parabol có tọa độ là . Xét các đáp án còn lại, ta có:
- Thay x = 2; y = -5 vào phương trình :
-5 = - 4.2 - 1 = -5. Như vậy điểm (2; -5) thuộc đồ thị của hàm số.
- Thay x = 2; y = -5 vào phương trình :
-5 = - 4.2 - 5 = -9 (Vô lí). Như vậy (2; -5) không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 2. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: D
Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Do đó, loại đáp án A và B.
Đỉnh của parabol có tọa độ là . Xét các đáp án còn lại:
- Thay x = ; y = vào phương trình :
= .
(Vô lý). Như vậy điểm không thuộc đồ thị của hàm số.
- Thay x = ; y = vào phương trình :
= . Như vậy thuộc đồ thị hàm số
Câu 3. Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
Hệ số nên bề lõm hướng xuống. Loại A, C.
Ta có: Trục đối xứng x = , thay giá trị x = 1 vào phương trình = 3. Như vậy, đáp án đúng là D.
Câu 4. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án C.
Đỉnh của parabol là điểm , thay x = 1; y = -3 vào các phương trình:
- Thay x = 1; y = -3 vào :
-3 = - 4.1 - 1 = -4 (Vô lý) như vậy điểm (1; -3) không thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 1; y = -3 vào :
-3 = 2.- 4.1 - 1 = -3 như vậy điểm (1; -3) thuộc đồ thị hàm số
- Thay x = 1; y = -3 vào :
-3 = 2.- 4.1 + 1 = -1 (Vô lý) như vậy điểm (1; -3) không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 5. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, B.
Parabol cắt trục hoành tại điểm , thay x = 1; y = 0 vào các phương trình:
- Thay x = 1; y = 0 vào :
0 = 2.- 3.1 + 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 1; y = 0 vào :
0 = - 3.1 + 1 = -1 như vậy điểm (1; 0) không thuộc đồ thị hàm số
Câu 6. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, D.
Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm, như vậy phương trình khi y = 0 phải có hai nghiệm âm.
- Xét 3+ 6x + 1 = 0 Phương trình có hai nghiệm âm.
- Xét + 2x + 1 = 0= 0x = -1
Câu 7. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
Parabol có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Loại đáp án A, C.
Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm và như vậy phương trình hoành độ sẽ có hai nghiệm 3 và -1.
- Xét = 0
- Xét = 0
Câu 8. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: D
Bề lõm quay xuống nên a < 0 nên loại C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án A là vô nghiệm.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án B, ta có
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.
Câu 9. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Bề lõm quay xuống nên a < 0 ta loại C, D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm , thay x = 1; y = 0 vào các hàm số còn lại ta được:
- Xét hàm số ta có:
0 = + 2.1 = 1 (Vô lý) như vậy điểm (1; 0) không thuộc đồ thị
- Xét hàm số ta có:
0 = + 2.1 - 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
Bề lõm hướng lên nên
Hoành độ đỉnh parabol (vì a > 0) nên
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: A
Bề lõm hướng lên nên a > 0
Hoành độ đỉnh parabol (vì a > 0) nên b < 0
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c < 0
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
Bề lõm hướng xuống nên a < 0
Hoành độ đỉnh parabol (do a < 0) nên b > 0
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c < 0
Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
Bề lõm hướng xuống nên a < 0
Hoành độ đỉnh parabol (do a < 0) nên b < 0
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0
Câu 14. Cho parabol . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
(P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành khi bề lõm hướng lên và đỉnh có tung độ dương (hình vẽ).
Câu 15. Cho parabol . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi
Đỉnh của nằm phía trên trục hoành khi
Câu 1:
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
Một người đang tập chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 45° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Biết phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là y = + (tan α).x + y0.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x2 + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng: