15 Bài tập Tọa độ của vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Tọa độ của vectơ Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Tọa độ của vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Câu 1. Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của →AB−−→AB.
A. (7; –7);
B. (–7; 7);
C. (9; –5);
D. (1; –5).
Câu 2. Cho C (3; –4), D (–1; 2). Biểu diễn vectơ →CD−−→CD qua vectơ →i→i và vectơ →j→j.
A. −4→i+6→j−4→i+6→j;
B. 2→i−2→j2→i−2→j;
C. 4→i−6→j4→i−6→j;
D.−3→i−8→j−3→i−8→j.
Câu 3. Tìm tọa độ của vectơ →EF−−→EF, biết →EF=6→i−9→j−−→EF=6→i−9→j:
A. (6; –9);
B. (4; –5);
C. (6; 9) ;
D. (–5; –14).
Câu 4. Cho các vectơ sau: →a=3→j→a=3→j, →b(0;3)→b(0;3), →c=3→i→c=3→i. Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ →AB.
A. →AB = (15; 10);
B. →AB = (2; 4);
C. →AB = (5; 6);
D. →AB = (50; 16).
Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
A. (–2; 0);
B. (0; 2);
C. (–1; 2);
D. (–1; 0).
⇒ D(0; 2). Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm I (2; –3). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm I qua gốc O.
A. (2; 3);
B. (–2; –3);
C. (3; 2);
D. (–2; 3).
Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.
A. m + n = 3;
B. m + n = – 1;
C. m + n = 2;
D. m + n = 4.
Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G (–1; 1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với G qua trục Oy.
A. (0; 1) ;
B. (–1; 0) ;
C. (–1; –1);
D. (1; 1).
Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. →BD=→AC;
B. →AB=→CA;
C. →DA=→BC;
D. →CA=→BC.
nhận thấyCâu 11. Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. →AB,→CD là hai vectơ trùng nhau ;
B. →AB,→CD ngược hướng ;
C. →AB,→CD cùng hướng ;
D. A, B, C, D trùng nhau.
, nhận thấy Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A, B, C trùng nhau ;
B. →AB,→AC cùng phương ;
C. →AB,→AC không cùng phương ;
D. →AB,→ACbằng nhau.
không cùng phương. Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4 ; 3), D (3 ; 5) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành ;
B. A, B, C, D trùng nhau ;
C. →AB=→CD;
D. →AC,→AD cùng phương.
Câu 14 . Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A, B, C thẳng hàng ;
B. B ở giữa hai điểm A và C ;
C. A ở giữa hai điểm B và C ;
D. →AB,→AC cùng hướng.
, nhận thấy Câu 15. Cho hai vectơ →u=(2a−1;−3) và →v=(3;4b+1). Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:
A. a = 2, b = – 1;
B. a = – 1, b = 2;
C. a = – 1, b = – 2;
D. a = 2, b = 1.
.Câu 1:
Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của →AB.
Câu 2:
Cho C (3; –4), D (–1; 2). Biểu diễn vectơ →CD qua vectơ →i và vectơ →j.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ →AB.
Câu 6:
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Câu 7:
Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm I (2; –3). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm I qua gốc O.
Câu 8:
Câu 9:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G (–1; 1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với G qua trục Oy.
Câu 10:
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11:
Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 12:
Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 13:
Câu 14:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15:
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →OA=(a1;a2). Khi đó hoành độ và tung độ của →OA lần lượt là:
Câu 2:
Để xác định hoành độ của điểm K tùy ý trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện như sau:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →u=(2;7). Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G(3; 5). Tọa độ của →OG là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →u=(u1;u2) và →v=(v1;v2). Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 6:
Vectơ đơn vị của trục Ox và trục Oy lần lượt là:
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN). Khi đó ta có tọa độ →MN là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của →BC là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; – 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu →EF=→GH thì tọa độ điểm H là:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(1;5) và →b=(3u+v;u−2v). Khi đó →a=→b khi và chỉ khi:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; – 2), N(2; 4), P(– 5; 1), Q(– 3; 7). Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau?
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →g=(2x;1−3y) và →h=(x−y;3y−x). Khi đó →g=→h khi và chỉ khi:
Câu 8:
Cho điểm A(–2; 3) và →AM=3→i−2→j.
Vectơ nào trong hình là →AM?
Câu 1:
Cho →u=(m2+3;2m), →v=(5m−3;m2). Nếu →u=→v thì m thuộc tập hợp:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; – 1), B (7; 8). Tọa độ của điểm C là điểm đối xứng của A qua B là:
Câu 3:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có D(3; 4), E(6; 1), F(7; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; – 1), B(1; 4), C(– 6; 5) không thẳng hàng. Tọa độ điểm D thỏa mãn ACBD là hình thang có AC // BD và AC = 2BD là:
