X

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều

15 Bài tập Hoán vị. Chỉnh hợp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Hoán vị. Chỉnh hợp Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

15 Bài tập Hoán vị. Chỉnh hợp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

A. 4;

B. 16!4;

C. 16!12!.4!;

D. 16!12!.

Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng dọc

A. 720;

B. 6;

C. 120;

D. 480.

Câu 3.Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng

A. 120;

B. 48;

C. 720;

D. 240.

Câu 4. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

A. 720;

B. 1440;

C. 288;

D. 240.

Câu 5.Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

A. 4;

B. 20;

C. 24;

D. 120.

Câu 6.Giá trị của x thoả mãn phương trình Ax10+Ax9=9Ax8 là:

A. x = 10;

B. x = 9;

C. x = 11;

D. x = 12.

Câu 7. Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.

A. 20;

B. 1;

C. 2020;

D. 20!.

Câu 8. Tìm số tự nhiên n thỏa An2=210.

A. 15;

B. 12;

C. 21;

D. 18.

Câu 9: Giá trị của n thỏa mãn 3An2A2n2+42=0 là:

A. 7;

B. 8;

C. 6;

D. 9.

Câu 10. Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?

A. 345600;

B. 518400;

C. 725760;

D. 103680.

Câu 11.Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An3+5An2=2n+15?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 12.Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn PxAx2+72=6(Ax2+2Px)

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 13.Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?

A. 43 200;

B. 75;

C. 86 400;

D. 480.

Câu 14.Tìm số nguyên dương n sao cho: An2An1=8.

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Câu 15.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:Pn1.An+44<15Pn+2

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 1:

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
A. 4;
B. \(\frac{{16!}}{4}\);
C. \(\frac{{16!}}{{12!.4!}}\);
D. \(\frac{{16!}}{{12!}}\).

Xem lời giải »


Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng dọc
A. 720;
B. 6;
C. 120;
D. 480.

Xem lời giải »


Câu 3:

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng

A. 120;
B. 48;
C. 720;
D. 240.

Xem lời giải »


Câu 4:

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

A. 720;
B. 1440;
C. 288;
D. 240.

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

A. 4;
B. 20;
C. 24;
D. 120.

Xem lời giải »


Câu 6:

Giá trị của x thoả mãn phương trình \[A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\] là:

A. x = 10;
B. x = 9;
C. x = 11;
D. x = 12.

Xem lời giải »


Câu 7:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.
A. 20;
B. 1;
C. 2020;
D. 20!.

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm số tự nhiên n thỏa \[A_n^2 = 210\].

A. 15;
B. 12;
C. 21;
D. 18.

Xem lời giải »


Câu 9:

Giá trị của n thỏa mãn \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\]là:

A. 7;
B. 8;
C. 6;
D. 9.

Xem lời giải »


Câu 10:

Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?

A. 345600;
B. 518400;
C. 725760;
D. 103680.

Xem lời giải »


Câu 11:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?

A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.

Xem lời giải »


Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\).

A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.

Xem lời giải »


Câu 13:

Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?
A. 43 200;
B. 75;
C. 86 400;
D. 480.

Xem lời giải »


Câu 14:

Tìm số nguyên dương n sao cho: \(A_n^2 - A_n^1 = 8\).

A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 7.

Xem lời giải »


Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:\({P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}\).

A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho tập A có n phần tử (n ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:

A. n.k;
B. n.(n – 1).(n – 2)…(n – k + 1);
C.\(\frac{n}{k}\);
D.\(\frac{k}{n}\).

Xem lời giải »


Câu 2:

Số các hoán vị của n phần tử là:

A. n;
B. n + 1;
C. n – 1;
D. n!.

Xem lời giải »


Câu 3:

Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc là:

A.6 cách;
B. 12 cách;
C. 720 cách;
D. 18 cách.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ba số 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số sao cho ba chữ số đó khác nhau.

A. 4;
B. 6;
C. 2;
D. 10.

Xem lời giải »


Câu 5:

Có bao nhiêu cách xếp 18 thí sinh vào 18 bàn sao cho mỗi bàn chỉ có một thí sinh.

A. 18;
B. 13;
C. 182;
D. 18!.

Xem lời giải »


Câu 6:

Một lớp học có 45 học sinh. Giáo viên cần chọn ra một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm bí thư. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

A.1 980;
B. 1 890;
C. 1 540;
D. 1 450.

Xem lời giải »


Câu 7:

Từ các chữ số 6; 7; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.

A. 64;
B. 24;
C. 81;
D. 50.

Xem lời giải »


Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau.

A. 5!;
B. 95;
C. \(A_9^5\);
D. 59.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tập A có n phần tử (n ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên có thể viết là:

A.\(\frac{{n!}}{{k!}}\);
B.\(\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\);
C.\(\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\);
D. k!(n – k)!.

Xem lời giải »


Câu 3:

Ở căn hộ chung cư nhà Châu người ta thường dùng các chữ số từ 0 đến 9 để thiết lập mật mã. Nhà Châu muốn thiết lập một mật mã gồm 4 chữ số khác nhau hỏi nhà Châu có bao nhiêu cách thiết lập?

A. 5 000;
B. 540;
C. 504;
D. 5 040.

Xem lời giải »


Câu 4:

Một tổ có 8 học sinh trong đó có 1 bạn tên Cường và một bạn tên Nam. Hỏi số cách sắp xếp 8 học sinh đó thành một hàng sao cho Cường đứng đầu hàng và Nam đứng cuối hàng?

A. 120;
B. 360;
C. 720;
D. 960.

Xem lời giải »


Câu 5:

Nếu \(A_n^2 = 110\) thì

A. n = 10;
B. n = 11;
C. n = 11 hay n = 10;
D. n = 0.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho 8 điểm phân biệt trong mặt phẳng. Số vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 8 điểm trên là:

A. 8.8;
B. 8!;
C. \(A_8^2\);
D. \(A_2^8\).

Xem lời giải »


Câu 7:

Một lớp học có 8 học sinh được bầu vào 3 chức vụ khác nhau: bí thư; phó bí thư; ủy viên. Số cách lựa chọn khác nhau là:

A. 336;
B. 56;
C. 31;
D. 40 320.

Xem lời giải »


Câu 8:

Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.

A. 30;
B. 11;
C. 38;
D. 720.

Xem lời giải »


Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.

A. 6!.4!;
B. 10!;
C. 6!.\(A_4^7\);
D. 6!.\(A_7^4\).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ℕ, m > 1.

A. 60;
B. 40;
C. 30;
D. 20.

Xem lời giải »


Câu 3:

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) với n ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:
A. n2 – 1;
B. n2 + 1;
C. (n + 4)2;
D. (n – 4)2.

Xem lời giải »


Câu 4:

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.

A. 6!.4!;
B. 10!;
C. 5!.\(A_6^4\);
D. 6!\(A_7^4\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm n biết: \(A_n^3 = 20n\).

A. n = 6;
B. n = 5;
C. n = 8;
D. không tồn tại n.

Xem lời giải »


Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác: