X

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều (có lời giải)


Haylamdo biên soạn và sưu tầm 50 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều (có lời giải)

Câu 1. Tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8. Số đo góc A^ bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Câu 2. Tam giác ABC có AC=4,BAC^=30°,ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=8;

B.SΔABC=43;

C. SΔABC=4;

D. SΔABC=83.

Câu 3. Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

A. 3

B. 6

C. 4

D. 9

Câu 4. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A. 4;

B. 6;

C. 7;

D. 9.

Câu 5. Tam giác ABC có AB=2, AC=3C^=45°. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC=5;

B. BC=6+22;

C. BC=622;

D. BC=6.

Câu 6. Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC=BD;

B. AB=CD;

C. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

D. Hai vectơ AB,AC cùng hướng.

Câu 7. Tam giác ABC có AB=3,AC=6,BAC^=60°. Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

A. h=33;

B. h=3;

C. h=3;

D. h=32;

Câu 8. Cho ab là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ a, b cùng phương;

B. Hai vectơ a, b ngược hướng;

C. Hai vectơ a, b cùng độ dài;

D. Hai vectơ a, b chung điểm đầu.

Câu 9. Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để AB=CD?

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình tứ giác

C. AC = BD

D. AB = CD

Câu 10. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60°. Tính độ dài AC.

A. AC=3;

B. AC=2;

C. AC=23;

D. AC = 2.

Câu 11. Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 12. Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AB=AC;

B. HC=HB;

C. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

D. BC=2HC.

Câu 13. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM=2 AB3 DN=2 DC. Tính vectơ MN theo hai vectơ AD, BC.

A. MN=13AD+13BC;

B. MN=13AD23BC;

C. MN=13AD+23BC;

D. MN=23AD+13BC.

Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD - AB:

A. AD;

B. CB;

C. AB;

D. BD.

Câu 15. Tam giác ABC có AB=622, BC=3, CA=2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A^. Khi đó góc ADB^ bằng bao nhiêu độ?

A. 45°;

B. 60°;

C. 75°;

D. 90°.

Câu 16. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. DM=12CD+BC;

B. DM=12CDBC;

C. DM=12DCBC;

D. DM=12DC+BC.

Câu 17. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

A. MN=QP;

B. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

C. MQ=NP;

D. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 18. Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. 50 cm2;

B. 502 cm2;

C. 75 cm2;

D. 15105 cm2.

Câu 19. Cho tam giácABC đều cạnh a.Tính 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 20. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB theo AMBC.

A. AB=AM+12BC;

B. AB=BC+12AM;

C. AB=AM12BC;

D. AB=BC12AM.

Câu 21. Cho góc xOy^=30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 32;

B. 3;

C. 3;

D. 2.

Câu 22. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. AK=16AB+14AC.

B. AK=14AB16AC.

C. AK=14AB+16AC.

D. AK=16AB14AC.

Câu 23. Cho hai vectơ ab thỏa mãn 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải và hai vectơ u=25a3bv=a+b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ ab.

A. α=900;

B. α=1800;

C. α=600;

D. α=450.

Câu 24. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB.BC.

A. AB.BC=a2;

B. AB.BC=a232;

C. AB.BC=a22;

D. AB.BC=a22.

Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB - AB

A. CB;

B. AB;

C. BA;

D. CA.

Câu 26. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. 13 cm2;

B. 132 cm2;

C. 123 cm2;

D. 15 cm2.

Câu 27. Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB.AC=12a2;

B. AC.CB=12a2;

C. GA.GB=a26;

D. AB.AG=12a2.

Câu 28. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA.BC.

A.BA.BC=b2;>

B. BA.BC=c2;

C. BA.BC=b2+c2;

D.BA.BC=b2c2.

Câu 29. Tam giác ABC có BC=23,AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

B. AB=233;

C. AB = 2 hoặc AB=2213;

D. AB = 2 hoặc AB=233.

Câu 30.Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b,AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM.BC.

A. AM.BC=b2c22;

B. AM.BC=c2+b22;

C. AM.BC=c2+b2+a23;

D. AM.BC=c2+b2a22.

Câu 1:

Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8 . Số đo góc A^  bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°;

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75° . Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=8

B. SΔABC=43

C. SΔABC=4

D. SΔABC=83

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

A. 3

B. 6

C. 4

D. 9

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABC có AB=2,AC=3 C^=45° . Tính độ dài cạnh BC.

A. BC=5;

B. BC=6+22;

C. BC=6-22;

D. BC=6;

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC=BD;

B. AB=CD;

C. AB=BC;

D. Hai vectơ AB, AC  cùng hướng.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60° . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

A. h=33

B. h=3

C. h=3

D. h=32

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho a b  là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ a,b  cùng phương;    
B. Hai vectơ a,b  ngược hướng;
C. Hai vectơ a,b  cùng độ dài;       
D. Hai vectơ a,b chung điểm đầu.

Xem lời giải »


Câu 9:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để AB=CD ?

A. ABCD là hình bình hành.  
B. ABCD là hình tứ giác
C. AC = BD
D. AB = CD

Xem lời giải »


Câu 10:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60° . Tính độ dài AC.

A. AC=3;

B. AC=2

C. AC=23;

D. AC=2

Xem lời giải »


Câu 11:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

A. 3OA+4OB=5a;

B. 2OA+3OB=5a;

C. 7OA2OB=5a;

D. 11OA6OB=5a.

Xem lời giải »


Câu 12:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AB=AC;

B. HC=HB;

C. AB=AC;

D. BC=2HC.

Xem lời giải »


Câu 13:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM=2AB 3DN=2DC.  Tính vectơ MN  theo hai vectơ 

A. MN=13AD+13BC;

B. MN=13AD23BC;

C. MN=13AD+23BC;

D. MN=23AD+13BC.

Xem lời giải »


Câu 14:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD - AB :

A. AD

B. CB

C. AB

D. BD

Xem lời giải »


Câu 15:

Tam giác ABC có AB=622,BC=3,CA=2 . Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc  bằng bao nhiêu độ?

A. 45°;

B. 60°;

C. 75°;

D. 90°;

Xem lời giải »


Câu 16:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. DM=12CD+BC;

B. DM=12CDBC;

C. DM=12DCBC;

D. DM=12DC+BC.

Xem lời giải »


Câu 17:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

A. MN=QP;

B. QP=MN;

C. MQ=NP;

D. MN=AC.

Xem lời giải »


Câu 18:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. 50 cm2

B. 502 cm2

C. 75 cm2

D. 15105 cm2

Xem lời giải »


Câu 19:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB+AC.

A. AB+AC=a3;

B. AB+AC=a32;

C. AB+AC=2a;

D. AB+AC=2a3;

Xem lời giải »


Câu 20:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB  theo AM và BC

A. AB=AM+12BC;

B. AB=BC+12AM;

C. AB=AM-12BC;

D. AB=BC-12AM;

Xem lời giải »


Câu 21:

Cho góc xOy^=30° . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 32

B. 3;

C. 22;

D. 2

Xem lời giải »


Câu 22:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. AK=16AB+14AC.

B. AK=14AB16AC.

C. AK=14AB+16AC.

D. AK=16AB-14AC.

Xem lời giải »


Câu 23:

Cho hai vectơ a b  thỏa mãn a=b=1  và hai vectơ u=25a3b v=a+b  vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a b .

A. α=900;

B. α=1800;

C. α=600;

D. α=450;

Xem lời giải »


Câu 24:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB.BC.

A. AB.BC=a2;

B. AB.BC=a232;

C. AB.BC=-a22;

D. AB.BC=a22;

Xem lời giải »


Câu 25:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB  -  AB

A. CB

B. AB

C. BA

D. CA

Xem lời giải »


Câu 26:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. 13 cm2

B. 132 cm2

C. 123 cm2

D. 15 cm2

Xem lời giải »


Câu 27:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB.AC=12a2;

B. AC.CB=12a2;

C. GA.GB=a26;

D. AB.AG=12a2.

Xem lời giải »


Câu 28:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA.BC.

A. BA.BC=b2;

B. BA.BC=c2;

C. BA.BC=b2+c2;

D. BA.BC=b2-c2;

Xem lời giải »


Câu 29:

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

B. AB=233

C.  AB = 2 hoặc AB=2213 ;        

D. AB = 2 hoc AB=233 ;  

Xem lời giải »


Câu 30:

Cho tam giác ABC có BC=a,  CA=b, AB=c.  Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM.BC.

A. AM.BC=b2c22;

B. AM.BC=c2+b22;

C. AM.BC=c2+b2+a23;

D. AM.BC=c2+b2a22.

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho góc x thoả 0° < x < 90°. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. cos x < 0;
B. sin x > 0;
C. tan x > 0;
D. cot x > 0.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

A. sin α = sin β;
B. cos α = – cos β;
C. tan α = – tan β;
D. cot α = cot β.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, S là diện tích của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. S = 12bc.sinA ;

B. S = 12ac.sinB ;
C. S = 12ab.sinB ;
D. S = 12ab.sinC .

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C. Vectơ a  = BC + AB  là vectơ nào sau đây?

A. CA ;
B. CB ;
C. AC ;
D. 0.

Xem lời giải »


Câu 5:

Điền vào chỗ trống : “Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối … , kí hiệu là 0 ”.

A. Cách đều;
B. Trùng nhau;
C. Cùng phương;
D. Bằng nhau.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM=MB=MC ;

B. MB=MC ;
C. MB=MC ;
D. AM=BC2 .

Xem lời giải »


Câu 7:

Điền vào chỗ trống: “ Tích vô hướng của hai vectơ OAOBlà một số thực, kí hiệu OA.OB, được xác định bởi công thức …”.

A. OA .OB = OA.OB.cos(OA,OB);

B.OA . OB = OA.OB;
C.OA . OB = OA.OB ;
D.OA . OB = AB .

Xem lời giải »


Câu 1:

Tam giác ABC có B^ = 60°, C^ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

A. AC = 562 ;
B. AC = 762 ;
C. AC = 72 ;
D. AC = 10.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AI=14AB+AC ;

B. AI=14ABAC ;
C. AI=14AB+12AC ;
D. AI=14AB12AC .

Xem lời giải »


Câu 3:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

A. 12 ;
B. -12 ;
C. 1;
D. 3.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. AM = 42 ;

B. AM = 3;
C. AM = 23 ;
D. AM =32 .

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho vectơ MN  và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho MN=PQ?

A. Q thuộc vectơ MN ;
B. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm P có bán kính bằng độ dài vectơ MN ;
C. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm M có bán kính bằng độ dài vectơ NP ;
D. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm N có bán kính bằng độ dài vectơ NP .

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ  AB + AC .

A. a3  ;
B. 2a3
C. a32 ;
D. a22 .

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB+AD.BA+BCbằng

A. 1;
B. 0;
C. AB2 – BC2;
D. AB2 + BC2.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của BA.BC  bằng

A. 0;
B. c2;
C. a2 – b2;
D. a2.

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA=35 . Độ dài đường cao ha của tam giác ABC là

A. 722 ;
B. 8;
C. 83;
D. 803.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều nào sau đây là đúng?

A. HB = HC ;

B. AH=12BC ;
C. AH = BC ;
D. AH=32BC .

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AD theo b và c.

A. AD = 2bcb+c ;

B. AD = 2(b+c)bc ;
C. AD = 2bcb+c ;
D. AD = 2(b+c)bc .

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA+MB+MC=6  là:

A. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18;
B. Một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC;
C. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6;
D. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HI ⊥ AC tại I.

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HI ⊥ AC tại I.    Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BA.BC=2BA.BH ;

B. CB.CA=4CB.CI ;
C. ACAB.BC=BC2 ;
D. Cả ba câu trên.

Xem lời giải »


Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác: