15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Câu 1. Cho →a = (2; – 4), →b= (– 5; 3). Tìm tọa độ của →a + →b.
A. (7; – 7);
B. (– 7; 7);
C. (– 3; – 1);
D. (1; – 5).
Câu 2. Cho →m = (3; – 4), →n = (–1; 2). Tìm tọa độ của vectơ →m−→n.
A. (4; – 6) ;
B. (2; – 2) ;
C. (4; 6) ;
D. (– 3; – 8).
Câu 3. Cho →m= (– 1; 2), →n = (5; – 7). Tìm tọa độ của vectơ 2→m+→n.
A. (4; – 5);
B. (3; – 3);
C. (6; 9) ;
D. (– 5; – 14).
Câu 4. Trong hệ trục tọa độ M(1; 1), N (– 1; 1), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là :
A. (0; 1) ;
B. (1; – 1);
C. (– 2; 2);
D. (1; 1).
Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy cho →k= (5 ; 2), →n = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ 3→k−2→n.
A. (15; – 10);
B. (2; 4);
C. (– 5; – 10);
D. (50; 16).
Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ →AB−→AC.
A. (– 5; – 3);
B. (1; 1);
C. (– 1; 2);
D. (– 1; 1).
= (– 2 – (– 3); – 1 – (– 2)) = (1; 1).Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (2; –3), I(4; 7). Biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm B.
A. I (6; 4);
B. I (2; 10);
C. I (6; 17);
D. I (8; -21).
B(6; 17).Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (3; 5), B (1; 2), C (5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G (–3; –3);
B. G(92;92);
C. G (9; 9) ;
D. G (3; 3).
G (3; 3).Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?
A. C (6 ; – 3) ;
B. C (– 6 ; 3) ;
C. C (– 6 ; – 3) ;
D. C (– 3 ; 6).
hay C (–6; –3).Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A. A (1 ; 5);
B. A(–3 ; –1);
C. A (–2 ; –7);
D. A (1 ; –10).
Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ →MN?
A. (2 ; – 8) ;
B. (1 ; – 4) ;
C. (10 ; 6) ;
D. (5 ; 3).
Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.
A. –2 ;
B. 2 ;
C. 4 ;
D. 8.
hay A (–4 ; 12).Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?
A. – 7;
B. – 2 ;
C. – 11;
D. −2110.
Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?
A. (6 ; –3) ;
B. (–6 ; 3) ;
C. (–6 ; –3) ;
D. (–3 ; 6).
hay C (–6; –3).Câu 15. Cho →a = (–2m; 2), →b= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ →a−→b = (6; –5).
A. m = 4 và n = – 1;
B. m = – 4 và n = – 1;
C. m = 4 và n = 1;
D. m = – 4 và n = 1.
Câu 1:
Cho →a = (2; – 4), →b= (– 5; 3). Tìm tọa độ của →a + →b.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
Câu 12:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.
Câu 13:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?
Câu 14:
Câu 15:
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(a1;a2),→b=(b1;b2) và →x=(a1+b1;a2+b2). Khi đó →x bằng:
Câu 2:
Cho hai vectơ →m=(m1;m2),→n=(n1;n2) khác →0. Nếu tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2 thì:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm C(4; – 2), D(– 5; 11). Khi đó độ dài đoạn thẳng CD bằng:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →u=(3;−6). Khi đó 12→u là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →x=(10;2),→y=(−5;8). Khi đó →x.→y bằng:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(–1; –2) và N(–3; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(2; 0), C(–3; 1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(3;−2),→b=(1;4). Tọa độ của →c thỏa mãn →c=5→a+2→b là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(−7;2). Nếu →x−2→a=→b−3→c thì:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Khi đó ^BAC bằng:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn →AE=3→AB−2→AC. Tọa độ của điểm E là:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(7;2). Biết rằng →c=m→a+n→b. Tổng m + n bằng:
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(5;2),→b=(10;6−2x). Giá trị của x để hai vectơ →a và →b cùng phương là:
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(23;0), biết M(1; –1) là trung điểm của cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 3), B(–1; –9), C(5; –1). Gọi I là trung điểm của AB. Tọa độ M thỏa mãn →AM=−12→CI là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 4), B(2; 1), C(–1; –2). Cho M(x; y) trên đoạn thẳng BC sao cho SABC = 4SABM. Khi đó x2 – y2 bằng:
Câu 4:
Câu 5:
Cho hai lực F1, F2. Biết →F1 và →F2 có cùng cường độ lực là 100 N, góc hợp bởi →F1 và →F2 là 120°. Khi đó cường độ lực tổng hợp của →F1 và →F2 bằng:
