X

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều

15 Bài tập Tích của một số với một vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Tích của một số với một vectơ Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

15 Bài tập Tích của một số với một vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1. Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính 15 Bài tập Tích của một số với một vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. a;

B. 1+2a;

C. a5;

D. 2a2.

Câu 2. Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

15 Bài tập Tích của một số với một vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 3. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. IB+2IC+IA=0;

B. IB+IC+2IA=0;

C. 2IB+IC+IA=0;

D. IB+IC+IA=0.

Câu 4. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AI=14AB+AC;

B. AI=14ABAC;

C. AI=14AB+12AC;

D. AI=14AB12AC.

Câu 5. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AG=23AB+AC;

B. AG=13AB+AC;

C. AG=13AB+22AC;

D. AI=23AB+3AC.

Câu 6. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM=2 AB3 DN=2 DC. Tính vectơ MN theo hai vectơ AD, BC.

A. MN=13AD+13BC;

B. MN=13AD23BC;

C. MN=13AD+23BC;

D. MN=23AD+13BC.

Câu 7. Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. MN=MD+CN+DC;

B. MN=ABMD+BN;

C. MN=12AB+DC;

D. MN=12AD+BC.

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. DM=12CD+BC;

B. DM=12CDBC;

C. DM=12DCBC;

D. DM=12DC+BC.

Câu 9: Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính MN theo ABAC.

A. MN=12AC+13AB;

B. MN=12AC13AB;

C. MN=12AB+13AC;

D. MN=12AC13AB.

Câu 10: Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính AM theo ABAC.

A. AM=23AB+13AC;

B. AM=13AB+23AC;

C. AM=23AB13AC;

D. AM=13AB23AC.

Câu 11: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB theo AMBC.

A. AB=AM+12BC;

B. AB=BC+12AM;

C. AB=AM12BC;

D. AB=BC12AM.

Câu 12: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. AK=16AB+14AC.

B. AK=14AB16AC.

C. AK=14AB+16AC.

D. AK=16AB14AC.

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo ACBD.

A. AB=12AC+12BD;

B. AB=12AC12BD;

C. AB=AM12BC;

D. AB=12ACBD.

Câu 14: Cho tam giác ABC và đặt a=BC, b=AC.> Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 2a+b, a+2b;

B. 2ab, a2b;

C. 5a+b, 10 a2b;

D. a+b, ab.

Câu 15: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA=MB+MC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng.

B. AM là phân giác trong của góc BAC^.

C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.

D. AM+BC=0.

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính 2OAOB.

A. a

B. 1+2a;

C. a5;

D. 2a2.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

A. 3OA+4OB=5a;

B. 2OA+3OB=5a;

C. 7OA2OB=5a;

D. 11OA6OB=5a.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABCM là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. IB+2IC+IA=0;

B. IB+IC+2IA=0;

C. 2IB+IC+IA=0;

D. IB+IC+IA=0;

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AI=14AB+AC;

B. AI=14AB-AC;

C. AI=14AB+12AC;

D. AI=14AB-12AC;

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABCM là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AG=23AB+AC;

B. AG=13AB+AC;

C. AG=13AB+22AC;

D. AI=23AB+3AC.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM=2AB 3DN=2DC. Tính vectơ MN theo hai vectơ AD,  BC.

A. MN=13AD+13BC;

B. MN=13AD23BC;

C. MN=13AD+23BC;

D. MN=23AD+13BC.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. MN=MD+CN+DC;

B. MN=ABMD+BN;

C. MN=12AB+DC;

D. MN=12AD+BC.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình bình hành ABCDM là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. DM=12CD+BC;

B. DM=12CD-BC;

C. DM=12DCBC;

D. DM=12DC+BC;

Xem lời giải »


Câu 9:

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính MN theo AB và AC

A. MN=12AC+13AB;

B. MN=12AC-13AB;

C. MN=12AB+13AC;

D. MN=12AB-13AC;

Xem lời giải »


Câu 10:

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính AM theo AB và AC

A. AM=23AB+13AC;

B. AM=13AB+23AC;

C. AM=23AB-13AC;

D. AM=13AB-23AC;

Xem lời giải »


Câu 11:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB theo  AM và BC

 

A. AB=AM+12BC;

B. AB=BC+12AM;

C. AB=AM-12BC;

D. AB=BC-12AM;

Xem lời giải »


Câu 12:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. AK=16AB+14AC.

B. AK=14AB16AC.

C. AK=14AB+16AC.

D. AK=16AB-14AC.

Xem lời giải »


Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo AC và BD

A. AB=12AC+12BD;

B. AB=12AC-12BD;

C. AB=AM12BC;

D. AB=12ACBD.

Xem lời giải »


Câu 14:

Cho tam giác ABC và đặt a=BC,  b=AC. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 2a+b,  a+2b;

B. 2ab,  a2b;

C. 5a+b,  10a2b;

D. a+b,  ab.

Xem lời giải »


Câu 15:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn  MA=MB+MC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng.
B. AM là phân giác trong của góc BAC^.
C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.
D. AM+BC=0.

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. GA=2GI ;
B. IG=13IA ;
C. GB+GC=2GI ;
D. GB+GC=GA .

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB+AD=2AO ;

B. AD+DO=12CA ;

C. OA+OB=12CB ;
D. AC+DB=2AB .

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM=MB=MC ;

B. MB=MC ;

C. MB=MC ;
D. AM=BC2 .

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AB=2AM ;

B. AC=2NC ;
C. BC=2MN ;
D. CN=12AC .

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AB+AC=23AG ;

B. BA+BC=3BG ;
C. CA+CB=CG ;
D. AB+AC+BC=0 .

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác đều ABC và điểm I  thoả mãn IA=2IB  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. CI=CA2CB3 ;

B. CI=CA+2CB3 ;
C. CI=CA+2CB ;
D. CI=CA+2CB3 .

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2MA+MB3MC=AC+2BC ;

B. 2MA+MB3MC=2AC+BC ;
C. 2MA+MB3MC=2CA+CB ;
D. 2MA+MB3MC=2CBCA .

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 3OA+4OB=5a ;

B. 2OA+3OB=5a ;
C. 7OA2OB=5a ;
D. 11OA6OB=5a .

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính 2OAOB .

A. a;
B. 1+2a ;
C. a5 ;
D. 2a2 .

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. IB+2IC+IA=0 ;

B. IB+IC+2IA=0  ;
C. 2IB+IC+IA=0 ;
D. IB+IC+IA=0 .

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AI=14AB+AC ;

B. AI=14ABAC ;
C. AI=14AB+12AC ;
D. AI=14AB12AC .

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AG=23AB+AC ;

B. AG=13AB+AC

C. AG=13AB+23AC ;
D.AG=23AB+3AC .

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM=2AB3DN=2DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD,BC .

A. MN=13AD+13BC ;

B. MN=13AD23BC ;
C. MN=13AD+23BC ;
D. MN=23AD+13BC .

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. MN=MD+CN+DC ;

B. MN=ABMD+BN ;
C. MN=12AB+DC ;
D. MN=12AD+BC .

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ  BA +  BC

A. 2a;
B. a3 ;
C. a5 ;
D. 2a5.

Xem lời giải »


Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ AM=xAB+yAC . Đặt MA=xMB+yMC . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

A. P = 0;

B. P = 2;
C. P = −2;
D. P = 3.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả MA+MB=MAMB  là:

A. Trung trực của AB;

B. Đường tròn đường kính AB;
C. Đường tròn tâm I, bán kính AB;
D. Nửa đường tròn đường kính AB.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ 4ABAC  bằng

A. 17 ;

B. 215 ;
C. 5;
D. 217 .

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA+MB+MC=6  là:

A. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18;

B. Một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC;
C. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6;
D. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2.

Xem lời giải »


Câu 5:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu AB=AC  thì AB=AC ;
B. AB=CD  thì A, B, C, D thẳng hàng;
C. Nếu 3AB+7AC=0  thì A, B, C thẳng hàng;
D. ABCD=DCBA .

Xem lời giải »


Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác: