100 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 (có đáp án): Mệnh đề toán học. Tập hợp - Cánh diều
Haylamdo biên soạn và sưu tầm 200 bài tập trắc nghiệm Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
100 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 (có đáp án): Mệnh đề toán học. Tập hợp - Cánh diều
Câu 1:
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
A. “2 là số nguyên tố”
B. “2x + y = −5”;
C. “− 2 < −5”;
D. “x2 ≥ 0”.
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. “x + 3 > 5”;
B. “(−2)2 = 22”;
C. “|x| ≥ 0”;
D. “−2 < 3”.
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. 15 là số nguyên tố;
B. a + b = c;
C. x2 + x = 0;
D. 2n + 1 chia hết cho 3.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P Þ Q được phát biểu là:
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi.
B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và khi tứ giác ABCD là hình thoi.
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình thoi.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A Û AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
A. “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
B. “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
C. “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
D. “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho mệnh đề P: “" x ∈ : |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
A. : “" x ∈ : |x| < 0”;
B. : “∃ x ∈ : |x| < 0”;
C. : “∃ x ∈ : |x| ≥ 0”;
D. : “∃ x ∈ : |x| ≠ 0”.
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?
A. n chia hết cho 10 Û n chia hết cho 2 và 5;
B. Số tự nhiên n chia hết cho 3 Û Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;
C. ABCD là hình chữ nhật Û AC = BD;
D. ∆ABC là tam giác đều Û AB = AC và = 600.
Xem lời giải »
Câu 8:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
A. Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ^ BD;
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
D. Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Xem lời giải »
Câu 9:
Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
B. Điều kiện đủ để một tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
D. Cả A và B đều đúng.
Xem lời giải »
Câu 10:
Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈ | x2 = 3”
A. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3;
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3;
C. Bình phương của mỗi số thực đều bằng 3;
D. Nếu x là số thực thì x2 = 3.
Xem lời giải »
Câu 11:
Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?
A. 48;
B. 4;
Xem lời giải »
Câu 12:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. ∃ x ∈ : x > x2;
B. ∀ x ∈ , |x| < 3 Û x < 3;
C. ∀ n ∈ , n2 + 1 chia hết cho 3;
Xem lời giải »
Câu 13:
Cho A: “∃ x ∈ : x2 +1 ≤ 0”. Phủ định của mệnh đề A là:
A. “∀ x ∈ : x2 + 1 > 0”;
B. “∃ x ∈ : x2 + 1 > 0”;
C. “∀ x ∈ : x2 + 1 ≤ 0”;
D. “∃ x ∈ : x2 + 1 ≠ 0”.
Xem lời giải »
Câu 14:
Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ : x2 – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ : n = n2”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
A. A đúng, B sai;
B. A sai, B đúng;
C. A, B đều đúng;
D. A, B đều sai.
Xem lời giải »
Câu 15:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. −p < −2 Þ p2 < 4;
B. p < 4 Þ p2 < 16;
C. < 5 Þ 2. < 2.5;
D. < 5 Þ (−2). > −2.5.
Xem lời giải »
Câu 1:
Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề toán học?
A. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam;
B. Sông Cửu Long chảy qua 9 tỉnh miền Nam;
C. Số 1 không phải là số nguyên tố;
D. Số 1 có phải là số nguyên tố hay không?.
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
A. là số vô tỉ;
B. Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng;
C. Hôm nay lạnh thế nhỉ?;
D. Tích của một số với một vectơ là một số.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A ⇒ B.
A. Nếu A thì B;
B. A kéo theo B;
C. A là điều kiện đủ để có B;
D. A là điều kiện cần để có B.
Xem lời giải »
Câu 4:
A. 30 chia hết cho 5;
B. 5 chia hết cho 30;
C. 30 là bội của 5;
D. 5 là ước của 30.
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến ?
A. 21 là số nguyên tố ;
B. a + b = c;
C. x + x3 = 0;
D. 2n + 1 chia hết cho 3.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hai mệnh đề P và Q. Phủ định của mệnh đề P là
B. Mệnh đề P ⇔ Q;
C. Mệnh đề “Không phải P”;
D. Mệnh đề Q.
Xem lời giải »
Câu 7:
Mệnh đề: “∀ n ∈ ℕ, n2 ≥ 0” được phát biểu là
A. Tồn tại số tự nhiên để bình phương của nó không âm;
B. Mọi số tự nhiên đều có bình phương luôn không âm;
C. Mọi số tự nhiên đều có bình phương luôn dương;
D. Có một số tự nhiên có bình phương luôn không âm.
Xem lời giải »
Câu 1:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2;
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3;
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công;
D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60° thì tam giác đó đều.
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?
A. Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau là hai tam giác này có các góc tương ứng bằng nhau.
C. Nếu tam giác không phải là tam giác đều thì tam giác có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 60°.
D. Nếu hai số tự nhiên cùng chia hết cho 11 thì tổng hai số đó chia hết cho 11.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho a ∈ ℤ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a ⁝ 2 và a ⁝ 3 ⇔ a ⁝ 6;
C. a ⁝ 2 ⇔ a ⁝ 4;
D. a ⁝ 3 và a ⁝ 6 thì a ⁝ 18.
Xem lời giải »
Câu 4:
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
A. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn;
B. Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
C. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
D. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân tuần hoàn.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?
A. P(5) đúng và P(2) đúng;
B. P(5) sai và P(2) sai;
C. P(5) đúng và P(2) sai;
D. P(5) sai và P(2) đúng.
Xem lời giải »
Câu 6:
A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định \[\overline P \], nếu P đúng thì \[\overline P \] sai;
B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định \[\overline P \] là hai câu trái ngược nhau;
C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P”, được kí hiệu là \[\overline P \];
D. Mệnh đề P: “π là số hữu tỷ”, khi đó mệnh đề phủ định \[\overline P \] là: “π là số vô tỷ”.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho mệnh đề A: “∀ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là:
A. ∀ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 > 0;
B. ∀ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 = 0;
C. Không tồn tại x: x2 – x + 7 < 0.
D. ∃ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 ≥ 0.
Xem lời giải »
Câu 8:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7 khi và chỉ khi mỗi số hạng đều chia hết cho 7;
B. Tổng của hai số là một số hữu tỉ khi và chỉ khi mỗi số hạng đều là số hữu tỉ;
C. Tích hai số tự nhiên không chia hết cho 9 khi và chỉ khi mỗi thừa số không chia hết cho 9;
D. Tích của hai số là một số hữu tỉ khi và chỉ khi mỗi thừa số là một số hữu tỉ.
Xem lời giải »
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. ∀ n ∈ ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 3;
B. ∀ x ∈ ℝ, |x| < 3 ⇔ x < 3;
C. ∀ x ∈ ℝ, (x – 1)2 ≠ x – 1;
D. ∃ n ∈ ℕ, n2 + 1 chia hết cho 4.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho mệnh đề A: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:
A. \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng;
B. \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
C. \(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
D. \(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho các mệnh đề sau:
(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.
(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.
(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Xem lời giải »
Câu 4:
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”.
A. Q: “Hình bình hành ABCD có một góc vuông”;
B. R: “Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau”;
C. S: “Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau”;
D. T: “Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo vuông góc”.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀ n ∈ ℕ, n(n + 1) là số chính phương;
B. ∀ n ∈ ℕ, n(n + 1) là số lẻ;
C. ∀ n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ;
D. ∀ n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.
Xem lời giải »
