Bài tập trắc nghiệm Hình trụ, Hình nón, Hình cầu - Toán lớp 9
Bài tập trắc nghiệm Hình trụ, Hình nón, Hình cầu
Với Bài tập trắc nghiệm Hình trụ, Hình nón, Hình cầu Toán lớp 9 tổng hợp 25 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hình trụ, Hình nón, Hình cầu từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V1; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V2. Khi đó ta có:
A. V1 = V2
B. V1 = 2V2
C. V2 = 2V1
D. V1 = 4V2
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:
A. 6π B. 12 C. 4π D. 18
Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=6(cm) cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:
A. 288π B. 9π C. 27π D. 36π
Câu 4: Hình chữ nhật ABCD, AB=10cm, AD=12cm, quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là:
A. 300π B. 1440π C. 1200π D. 600π
Câu 5: Hình nón có bán kính đáy 10cm, chiều cao 9cm thế tích của hình nón là:
A. 912 B. 942 C. 932 D. 952
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Thể tích hình sinh ra khi quay tam giác ABC quay quanh AB là:
A. 24π B. 32π C. 96π D. 128π
Câu 7: Một hình nón có diện tích xung quanh là 72π , bán kính đáy là 6cm. Độ dài đường sinh là:
A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 13cm
Hướng dẫn giải và đáp án
Câu 1: Ta có: Khi quay hình chữ nhật đó quanh BC thì chiều cao của hình trụ được sinh ra là BC=a .Khi đó:
V1= S.h = π(2a)2.a = π.4a2.a = 4πa3
Khi quay hình chữ nhật đó quanh AB thì chiều cao của hình trụ được sinh ra là AB=2a. Khi đó:
V2 = S.h = πa2.2a = 2πa3
=> V1 = 2V2
Chọn B
Câu 2: Thể tích hình nón là: V = 1/3 S.h = 6π
Chọn A
Câu 3: Chọn: D
Câu 4: Hình sinh ra là hình tru có chiều cao là AB. Thể tích hình trụ sinh ra là:
V = 10π122 = 1440π
Chọn B
Câu 5:Chọn: B
Câu 6: Chọn D
Câu 7: Chọn C
Câu 8: Một khối cầu có thể tích là 113,04cm 3. Vậy diện tích mặt cầu là:
A. 200,96cm2
B. 226,08cm2
C. 150,72cm2
D. 113,04cm2
Câu 9: Một hình trụ có thể tích là 785cm3 và có chiều cao là 10cm, thì bán kính đáy của hình trụ là:
A. 10cm B. 5cm C. 20cm D. 15cm
Câu 10: Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40cm và độ dài 1 đường sinh 20cm là:
A. 400cm2
B. 4000cm2
C. 800cm2
D. 480cm2
Câu 11: Hình nón có chu vi đáy là 50,24 cm, chiều cao là 6cm. Độ dài 1 đường sinh là:
A. 9cm B. 10cm C. 10,5cm D. 12cm
Câu 12: Một hình nón có thể tích là 4πa3 (đvtt) và có chiều cao là 2a thì có đơn vị độ dài bán kính đáy là:
A. a B. 3a C. a√2 D. a√6
Câu 13: Một hình trụ có thể tích V = 125π cm3 và có chiều cao là 5cm thì diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. 25π B. 50π C. 40π D. 30π
Câu 14: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20π (cm2) và bán kính đáy 4cm. Đường cao của hình nón là:
A. 5cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
Hướng dẫn giải và đáp án
Câu 8: Bán kính hình cầu là: V = 4/3 πR3 (cm)
=> R = 3
Diện tích mặt cầu là: S= 4πR2 = 4.3,14.32 = 113,04 (cm2)
Vậy chọn D
Câu 9: V = πR2h => h = 5. Chọn B
Câu 10: Bán kính đường tròn đáy là: 40:(2 . 3,14) = 1000/157(cm)
Diện tích xung quanh là Sxq = πrl = 400(cm2)
Chọn: A
Câu 11: Bán kính đáy là: 50,24 : (3,14.2) = 8 (cm)
Độ dài đường sinh là: √(82 + 62) = 10 (cm)
Chọn B
Câu 12: Ta có:
Chọn D
Câu 13: Bán kính hình trụ là:
Diện tích xung quanh là: Sxq = 2πRh = 2π.5.5 = 50π
Chọn đáp án: B
Câu 14: Sxq = πRl => l = 5
Đường cao hình nón là √(52 - 42) = 3
Chọn B
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh AB=a và cung tròn BC có tâm A bán kính a. Quay tam giác ABC và Cung BC quanh canh AB, thì phần khối cầu nằm ngoài khối nón là:
Câu 17: Cho hình trụ ABCD nội tiếp khối cầu tâm O bán kính R, biết AB=R. Thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là:
Câu 18: Hai hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy và đường cao. Gọi V1 là thể tích hình trụ, V2 là thể tích hình nón. Tỷ số V1/V2 là:
A. 1/3 B. 3 C. 2/3 D. 4/3
Câu 19: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4cm, MQ=3cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng:
A. 48
B. 36π
C. 24π
D. 72π
Câu 20: Một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 64π(cm2). Thể tích hình cầu đó bằng:
A. 32/3π
B. 256/3π
C. 64π
D. 256π
Câu 21: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3m, chiều rộng là 2m. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A. 6π B. 8π C. 12π D. 18π
Câu 22: Một hình trụ có diện tích đáy và diện tích xung quanh đều bằng 324(m2). Khi đó chiều cao của hình trụ là:
A. 3,14 m B. 31,4m C. 5,08m D. 10m
Câu 23: Cho hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm. Quay quanh hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
A. 12π B. 48π C. 24π D. 36π
Câu 24: Cho tam giác MNP vuông tại M, MP=3cm, MN=4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh MN được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 10π B. 20π C. 15π D. 12π
Câu 25: Hình trụ có chiều cao h=8(cm) và bán kính đáy là 3cm thì diện tích xung quanh là:
A. 16π B. 24π C. 32π D. 48π
Hướng dẫn giải và đáp án
Câu 16: Thể tích khối cầu được sinh ra khi quay quanh AB là:
V = 1/2 . 4/3 . πR3 = 2/3πa3
Thể tích hình nón được sinh ra khi quay tam giác vuông ABC quanh AB là:
V = 1/3 S.h = 1/3 πR2.h = 1/3πa3
Phần khối cầu nằm ngoài khối nón là: V = 2/3πa3 - 1/3πa3 = 1/3πa3
Vậy chọn B
Câu 17: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ ABCD là:
Chiều cao của trụ là:
Thể tích của trụ ABCD là:
Thể tích phần cần tìm là:
Vậy chọn:B
Câu 18: Chọn B
Câu 19: Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh cạnh MN thì được một hình trụ có chiều cao là cạnh MN=4cm.
Thể tích hình trụ là: V= S.h = π32.4 = 36π
Chọn đáp án: B
Câu 20: Chọn: B
Câu 21: Chọn C
Câu 22: Sxq = 2πrh = 324 (1)
Sd = πr2 = 324 (2)
Lấy (2) chia (1) ta được: r= 2h
Thay r=2h vào (1) ta được: 2π2h.h = 324 => h = 5,08 (m)
Vậy chọn C
Câu 23: Chọn C
Câu 24: Đường sinh của hình nón là:
Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl = π.3.5 = 15π
Vậy chọn C
Câu 25: Chọn đáp án: D
