Hàm số y= ax² (a ≠ 0) - Toán lớp 9

Hàm số y= ax² (a ≠ 0)

Với Hàm số y= ax² (a ≠ 0) Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hàm số y= ax² (a ≠ 0) từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

A. Phương pháp giải

Tính chất của hàm số y= ax²

- Nếu a > 0 thì hàm số y= ax² nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0;

y > 0 với mọi x ≠ 0

y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Nếu a < 0 : hàm số y= ax² nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0;

y < 0 với mọi x ≠ 0

y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho hàm số y= (m² + 2m + 2)x²

a) Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến với mọi x < 0, đồng biến với mọi x > 0.

b) Biết rằng khi x= ±2 thì y = 8. Tìm m.

Hướng dẫn giải

a) Hàm số đã cho có dạng y=ax² trong đó a= m² + 2m + 2 =(m + 1)² + 1 > 0 với mọi m. Do đó:

+ Hàm số đã cho nghịch biến với mọi x < 0.

+ Hàm số đã cho đồng biến với mọi x > 0.

b) Thay x= ±2 thì y = 8

(m² + 2m + 2)(±2)² = 8 ⇔ (m² + 2m + 2).4 = 8

⇔ (m² + 2m + 2)= 2 ⇔ m² + 2m = 0 => m = 0 hoặc m = -2.

Vậy m = 0 hoặc m = -2.

Bài 2:

Hướng dẫn giải

Bài 3: : Chọn đáp án đúng.

Tại x = 4 hàm số y= -1/2 x² có giá trị bằng:

A. 8 B. -8 C. -4 D. 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng B