Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết - Toán lớp 9

---

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết

Với Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tính giá trị biểu thức từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Phương pháp giải

a) Kiến thức cần nhớ.

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.

Số a > 0 có hai căn bậc hai là √a và -√a , trong đó √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

- Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x³ = a, kí hiệu .

- Phép khai phương đơn giải:

b) Phương pháp giải:

- Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức trong căn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

Hướng dẫn giải:

a) Căn bậc hai của 81 bằng 9.

Ví dụ 2: Tính:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức

Hướng dẫn giải:

Tại x = 5 ta có:

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Căn bậc hai số học của 64 là:

A. 8    B. -8    C. 32    D. -32

Lời giải:

Đáp án:

Chọn A. 8

Căn bậc hai số học của 64 là 8 vì 8² = 64.

Bài 2: Căn bậc ba của -27 là:

A. 3     B. 9     C. -9     D. -3.

Lời giải:

Đáp án:

Chọn D. -3

Căn bậc ba của -27 là -3 vì (-3)³ = -27.

Bài 3: Giá trị biểu thức bằng :

A. -1 + 4√5    B. 1 + 2√5    C. 1 - 4√5    D. √5 - 1

Lời giải:

Đáp án:

Chọn B.

Bài 4: Kết quả của phép tính là :

A. 2√2    B. -2√2    C. 2√5    D. -2√5

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 5: Giá trị biểu thức tại x = 4 là :

A. 2√15     B. -2√15    C. 2     D. -2.

Lời giải:

Đáp án: C

Tại x = 4 thì

Bài 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác :

a) 4 - 2√3     b) 7 + 4√3     c) 13 - 4√3

Hướng dẫn giải:

a) 4 - 2√3 = 3 - 2√3 + 1 = (√3-1)²

b) 7 + 4√3 = 4 + 2.2.√3 + 3 = (2 + √3)²

c) 13 - 4√3 = (2√3)² - 2.2√3 + 1= (2√3-1)² .

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Bài 8: Rút gọn các biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Bài 9: Tính:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Do đó:

Bài 10: Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn giải:

Phân tích:

Ta để ý:

√60 = 2√15 = 2√5.√3

√140 = 2√35 = 2√5.√7

√84 = 2√21 = 2√7.√3

Và 15 = 3 + 5 + 7.

Ta thấy hình dáng của hằng đẳng thức :

a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = a² + b² + c²

Giải: