Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay - Toán lớp 9
Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay
Với Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Phương pháp giải
- Tìm điều kiện xác định (nếu đề bài không cho)
- Đưa các biểu thức trong căn về dạng A2; A3; ... để đơn giản các biểu thức rồi thực hiện rút gọn.
Lưu ý: 
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức:
Lưu ý: 
Hướng dẫn giải:
a) 
= |7a| - 5a = 7a – 5a = 2a (vì a > 0).
b) 
= |4a2| + 3a = 4a2 + 3a (vì 4a2 ≥ 0 với mọi a).
c) 
= 5.|5a| - 5a = 5.(-5a) – 5a = 30a (vì a < 0).
d) 
= |10a| + a .
- Nếu a < 0 thì |10a| = -10a , do đó √100a2 + a = -10a + a = -9a
- Nếu a > 0 thì |10a| = 10a , do đó √100a2 + a = 10a + a = 11a .
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Bài 1: Giá trị của biểu thức √4a2 với a > 0 là:
A. 4a B. -4a C. 2a D. -2a.
Lời giải:
Đáp án: C
= |2a| = 2a (vì a > 0)
Bài 2: Biểu thức 
với -2 ≤ x ≤ 0 rút gọn được :
A. 2 + 2x B. -2 – 2x C. 2x D. -2x.
Lời giải:
Đáp án: A
= |x+2| - |x| = (x+2) - (-x) = 2x + 2
(Vì -2 ≤ x ≤ 0 nên x + 2 ≥ 0 và x ≤ 0)
Bài 3: Biểu thức 
(x > 1) bằng :
A. B. x + 1 C. 1 D. -1.
Lời giải:
Đáp án: C
(Vì x > 1 nên x – 1 > 0 nên |x – 1| = x – 1).
Bài 4: Biểu thức 
(a > b > 0) rút gọn được :
A. a B. b C. ab D. a2b2.
Lời giải:
Đáp án: A
Với a > b > 0 thì a – b > 0 nên ta có:
Bài 5: Với a thỏa mãn điều kiện xác định, biểu thức 
rút gọn được:
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 6: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 7: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 8: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 9: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 10: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
