Bài tập trắc nghiệm Tỷ số lượng giác của góc nhọn - Toán lớp 9

---

Bài tập trắc nghiệm Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Với Bài tập trắc nghiệm Tỷ số lượng giác của góc nhọn Toán lớp 9 tổng hợp 14 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tỷ số lượng giác của góc nhọn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Câu 1: Trong hình bên, sin B bằng:

Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sinα + cosα = 1

B. tanα = tan(90^o - α)

C. sinα = cos(90^o - α)

D. A, B, C đều đúng

Câu 3: Cho cosα = 2/3 (0 < α < 90^o) ta có sinα bằng:

Câu 4: Cho biết tam giác ABC vuông tại A, góc α = ∠B cạnh AB = 1, cạnh AC = 2. Câu nào sau đây đúng

Câu 5: Cho 0 < α < 90^o và sinα . cosα = 1/2 .Tính P = sin⁴α + cos⁴α, ta được:

Câu 6: Cho biết cos α = 12/13, giá trị tanα là:

A. 12/5   B. 5/12   C. 13/5   D. 15/3

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm và ∠B = 60^o . Độ dài cạnh AC là:

A. 6cm   B. 6√3cm

C. 3√3cm   D. Một kết quả khác

Câu 8: Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Biết AH = 12cm, HB = 9cm; HC = 16cm. Giá trị của tan ∠HAM là:

A. 0,6   B. 0,28   C. 0,75   D. 0,29

Câu 9: Cho tam giác vuông tại A có AB = 12cm và tan ∠B = 1/3. Độ dài cạnh BC là:

A. 16cm   B. 18cm   C. 5√10    D. 4%radic;10

Câu 10: Cho biết cosα = 1/4 thì giá trị của cotg α là:

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết CH = 6cm và sinB = √3 /2 thì độ dài đường cao AH là:

A. 2cm    B. 2√3 cm    C. 4cm    D. 4√3 cm.

Câu 12: Cho tam giác ABC buông tại A có AB=3cm, BC=5cm thì cotg ∠B + cotg ∠C có giá trị bằng:

A. 12/25    B. 25/12    C. 2    D. 16/25

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 30^o và AB=10cm thì độ dài BC là:

A. 10√3    B. 20√3    C. 10√3/3    D. 20√3/3

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sin B = cos C

B. cot B= tan C

C. sin²B + cos²C = 1

D. tan B = cot C

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Chọn D

Câu 2: Đáp án: C

Câu 3: Ta có: sin²α + cos² α = 1

⇔ sin² α + 4/9 = 1

⇔ sin² α = 5/9

Vì 0 < α < 90^o nên sinα > 0

Vậy chọn đáp án: A

Câu 4:

=> 2 cosα = sin α Vậy A là đáp án đúng.

Câu 5: Ta có: P = sin⁴ α

Vậy chọn đáp án: A

Câu 6: Ta có

Vậy chọn đáp án: B

Câu 7: Áp dụng công thức lượng giác vào tam giác vuông ABC có:

=> tan 60^o = AC/AB => AC = AB . tan 60^o = 3√3

Vậy chọn đáp án: C

Câu 8: Ta có: MC = MB = BC:2 = CH+HB):2 = (16+9):2 = 25/2

Từ đó suy ra: MH = CH - MC = 16 - 25/2 = 7/2

Xét tam giác vuông AHM có:

Vậy chọn đáp án: D

Câu 9: Áp dụng công thức:

Theo định lý Py-ta-go ta có: BC² = AB² + AC². Suy ra BC = 4√10

Vậy chọn đáp án: D

Câu 10: Ta có

cos² α + sin² α = 1

=> sin² α = 1 - cos² α = 1 - 1/16 = 15/16

Câu 11: Ta có: sin ∠B = cos ∠C ( vì ∠B + ∠C = 90^o)

Xét tam giác AHC có:

Theo định lý py-ta-go trong tam giác AHC ta có: AH² = AC² - HC² = (4√3)² - 6² = 16.3 - 36 = 12

Suy ra AH = 2√3cm.

Vậy chọn đáp án: B

Câu 12: Theo định lý py-ta-go ta có:

AC² = BC²- AB². Thay số ta tính được: AC = 4cm.

Theo hệ thức lượng ta có:

Vậy chọn đáp án: B

Câu 13: Áp dụng hệ thức lượng ta có:

Vậy chọn đáp án A

Câu 14: Chọn đáp án: C