Cho hàm số f (x) = ax^4 + bx^2 + c (a, b, c thuộc R). Đồ thị của hàm số y
Câu hỏi:
Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (a, b, c Î ℝ). Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 4f (x) − 3 = 0 là:
Trả lời:
Ta có: \(4f\left( x \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{3}{4}\)
Ta nhận thấy: \(0 < \frac{3}{4} < 1\)
Khi đó số nghiệm thực của phương trình 4f (x) − 3 = 0 chính là số giao điểm của 2 đồ thị y = f (x) và \(y = \frac{3}{4}\).
Nhìn vào đồ thị hàm số ta có 2 đồ thị giao nhau tại 4 điểm phân biệt, nên phương trình đã cho có 4 nghiệm thực.
