Cho x² + 2y² + z² – 2xy – 2y – 4z + 5 = 0. Tính giá trị biểu thức:

A = (x – 1)²⁰¹⁸ + (y – 1)²⁰¹⁹ + (z – 1)²⁰²⁰.

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

A = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với $x=\frac{7}{4}$ .

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A = (x + 3)² + (x – 3)(x + 3) – 2(x + 2)(x – 4); với  $x=\frac{-1}{2}$.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

b) B = (3x + 4)² – (x – 4)(x + 4) – 10x; với $\text{x}=\frac{-1}{10}$

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

c) C = (x + 1)² – (2x – 1)² + 3(x – 2)(x + 2); với x = 1.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

d) D = (x – 3)(x + 3) + (x – 2)² – 2x(x – 4); với  x = –1.

Giải bất phương trình $\frac{2\text{x}+2}{3}<2+\frac{x-2}{2}$  .

4 phút bằng bao nhiêu phần của 1 giờ?

Tính tổng của số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau.

Cho ba số tự nhiên a, b, c. Biết rằng 7a + 2b − 5c chia hết cho 11. Chứng minh rằng 3a − 7b + 12c cũng chia hết cho 11.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng.

Suy ra AH² = AE . AB.

b) Chứng minh rằng AE . AB = AF . AC.

c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC.

d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với EF.

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O) vuông góc nhau. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC (E khác B, C). Tia CE cắt AB tại K. Gọi I là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh EA là phân giác của góc CED.

b) Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp được một đường tròn.

c) Chứng minh OD² = OK . OI.

Có 3 xe chở gạo. Xe thứ nhất chở được 10,5 tấn, xe thứ hai chở được nhiều hơn xe thứ nhất 1,7 tấn và ít hơn xe thứ ba 1,1 tấn. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tấn gạo?

Bạn hãy cho biết có bao nhiêu hình vuông trong hình bàn cờ có kích thước bàn cờ là 6 × 6.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lớn hơn 6500.

Một nhười đi xe đạp mỗi giờ đi được 12,5 km. Hỏi trong 4 giờ người đó đi được bao nhiêu ki - lô - mét?

Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19. Tuổi bố hơn số tuổi của An và hồng là 25 tuổi. Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của $Q=\sqrt{2\text{a}+bc}+\sqrt{2b+ca}+\sqrt{2c+ab}$  .

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+5$  và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Giải phương trình:  4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x².

Các chữ số khác 0 được viết lần lượt như sau: 9 8 7 6 5 4 3 2 1.

Hãy điền thêm các dấu + và – vào những khoảng trống để dược kết quả là 100.

Lan, Hồng, Đào có tất cả 27 cái kẹo, Lan cho Đào 5 cái, Đào cho Hồng 3 cái, Hồng cho Lan 1 cái thì số kẹo ba bạn bằng nhau. Tìm số kẹo mỗi bạn ban đầu.

Chứng minh a + b = c thì a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2a²c² + 2b²c².

Hai thửa ruộng thu hoạch được 2 tấn 56 kg thóc. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch ít hơn thửa ruộng thứ hai 4 tạ 2kg thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc ?

Một tổ gồm 12 người đắp xong 1 đoạn đường trong 7 ngày. Hỏi nếu tổ đó chỉ có 4 người thì đắp xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày biết rằng sức lao động của mọi người là như nhau.

N là một số có 3 chữ số, và có đúng 18 ước số. Tìm giá trị lớn nhất của N

Người ta trồng cam trên một khu đất có diện tích là 3,6 ha. Tính trung bình cứ 100 m² thì thu được 30 kg cam tươi. Hỏi trên khu đất đó người ta thu bao nhiêu tạ cam?

Số học sinh đi ôtô của trường là một số có 3 chữ số. Nếu xếp 30; 45 hay 50 em thì đều thừa 1 người. Nhưng nếu xếp 41 em lên một xe thì vừa vặn. Hỏi số học sinh đi ôtô là bao nhiêu ?

Tìm a và b biết a + b = 432, ƯCLN của a và b là 36

Tìm số tự nhiên lớn nhất x biết 145; 421; 253 chia cho x đều dư 1.

Tính nhanh: 35 × 18 – 9 × 70 + 100.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x³ > y³.

Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em nhận được phần thưởng như nhau. Thầy hiệu trưởng chia hết 129 quyển vở và 215 bút. Hỏi số học sinh là bao nhiêu?

Hai vòi nước cùng bắt đầu chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 25 lít nước. Vòi thứ hai mỗi phút chảy được 15 lít nước. Hỏi sau 1 giờ 15 phút cả hai vòi đó chảy vào bể được bao nhiêu lít nước?

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam chiếm tỉ số bao nhiêu phần trăm so với học sinh trong lớp?

Chứng minh rằng: 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ – 1 (n ∈ ℕ*).

Cho 72 : 34 =  ? (dư ?) và 13,04 : 2,05 = ? (dư ?). Biết biết phần thập phân của thương lấy đến 2 chữ số. Tìm thương và số dư của mỗi phép tính trên.

Tính 962 : 58 = ......

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$P=\sqrt{2{\text{x}}^2+x+1}+\sqrt{2y^2+y+1}+\sqrt{2{\text{z}}^2+z+1}$.

Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia Ot, C thuộc tia Oy, D thuộc tia Oz sao cho OA = OC = 3cm, OB = 2cm, OD = 2 OB.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng, trên thửa ruộng đó người ta trồng lúa cứ 100 m2 thu hoạch được 50 kg. Hỏi trên cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9?

Có một khối lượng gạo đủ cho 15 người ăn trong 12 ngày. Vì số người thực tế đông hơn dự kiến nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 4 ngày. Tính số người thực tế ăn mức ăn của mọi người như nhau.

Một ngôi nhà có 6 cửa sổ, mỗi cửa sổ rộng 2 m. Các cửa đều có song cửa cách đều nhau 20 cm. Hỏi ngôi nhà đó có tất cả bao nhiêu song cửa?

Một kho gạo có 246,75 tấn gạo người ta chuyển đi $\frac{4}{5}$  số gạo của kho. Hỏi kho còn lại bao nhiêu kg gạo?

Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 17 là số nào?

Không thực hiện phép tính, so sánh các tích sau rồi điền dấu < , > hoặc =.