53 bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2024 cực hay có đáp án ( Phần 8)

Một quyển sách tăng 25% giá thì được giá mới. Hỏi giá mới phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để được trở lại giá ban đầu?

Năm nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi 5 năm nữa, mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?

Tìm số tự nhiên x, biết: x chia hết cho 4; x chia hết cho 7; x chia hết cho 8 và x nhỏ nhất.

Tìm x ∈ BC(12, 15, 20) và x ≤ 500.

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố và tìm xem mỗi số có bao nhiêu ước:

a) 320.

b) 625.

c) 504.

d) 900.

e) 3675.

Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được $\frac{2}{5}$  số trứng, lần thứ hai bà bán được $\frac{3}{2}$  số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số trứng ban đầu là bao nhiêu quả?

Tính: 1.3² + 3.5² + 5.7² + ... + 97.99².

Tính giá trị của x thỏa mãn 165 – (35 : x + 3) . 19 = 13.

Chuyển đổi hỗn số 21 và $\frac{1}{2}$  thành số thập phân.

Cho A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰.

a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?

b) Số A có phải là số chính phương không?

Cho H, K là các giao điểm của đường tròn (O₁), (O₂). Đường thẳng O₁H cắt (O₁) tại A, (O₂) tại B. O₂H cắt (O₁) tại C và (O₂) tại D. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, HK đồng quy tại 1 điểm.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°$ , $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$  là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC.

a) Tính các góc của tam giác DAE.

c) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất.

Tìm số trung bình cộng của:

a) Các số 7; 9; 11; ...; 19; 21.

b) Các số tròn chục có hai chữ số.

Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được $\frac{3}{4}$  số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được $\frac{3}{4}$  số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo chưa bán?

Để đánh số các trang của một quyển sách, người ta phải dùng tất cả 900 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Một quyển sách giảm giá đi 20% giá ban đầu. Vậy giá mới phải tăng bao nhiêu phần trăm để được trở về như giá ban đầu.

Hai năm trước, tuổi mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 25 tuổi. Hỏi ba năm sau, tuổi mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là bao nhiêu tuổi?

Hiện nay mẹ 45 tuối. Mẹ hơn con 29 tuổi. Hỏi tổng số tuổi của hai mẹ con là bao nhiêu?

Mẹ hơn con 28 tuổi. Hiện nay tuổi con bằng $\frac{1}{5}$  tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 5 km 60 dam. Chiều dài hơn chiều rộng 800 m.

a) Hỏi diện tích khu rừng đó bằng bao nhiêu ha? Bao nhiêu m²?

b) Biết $\frac{1}{3}$  diện tích khu rừng trồng cây mới. Tính tỉ số diện tích trồng cây mới và phần diện tích còn lại của khu rừng.

Một hình vuông có chu vi là 1 m 4 cm. Một hình chữ nhật có trung bình cộng độ dài hai cạnh bằng độ dài cạnh hình vuông và có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Hỏi diện tích nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu cm²?

Một cửa hàng giảm 20% giá mặt hàng trong dịp lễ. Sau đó, cửa hàng cần tăng lên bao nhiêu phần trăm giá sau khi giảm để đưa giá mặt hàng về ban đầu?

Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.

Cho tam giác ABC nhọn có AB = 6, BC = 7, AC = 8. Tính độ dài đường cao AH.

Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) p + 4; p + 8 là số nguyên tố.

Tìm số nguyên tố p sao cho:

b) p + 4; p + 14 là số nguyên tố.

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết rằng $\widehat{A}=\frac{1}{3}\widehat{D}$ , $\widehat{B}-\widehat{C}=50°$  .

Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Tìm số tự nhiên x, biết: x ∈ BC(7, 14, 21) và x < 210.

Giải phương trình x⁴ = 12x + 5.

Tính tổng: 1 + 2² + 3² + ... + 99² + 100².

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a² – 9.

b) 9a² – 1.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) 36x² – 49y².

d) $\frac{1}{4}{a}^2-5^2$ .