60 bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2024 cực hay có đáp án ( Phần 9)

Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của C_AB là bao nhiêu?

Mua một tá bút chì hết 36 000 đồng. Hỏi mua 39 cái hết bao nhiêu tiền?

Chứng minh nếu n² là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Người ta phơi 450 kg hạt tươi thì được hạt khô. Biết tỉ lệ nước trong hạt tươi là 20%, tỉ lệ nước trong hạt khô là 10%. Tính khối lượng hạt khô.

Cho hình vẽ. Biết $\widehat{A_4}=80°$  , $\widehat{B_3}=100°$ . Chứng tỏ a // b.

Tìm số tự nhiên n, biết 2n chia hết cho 3n – 1.

Cho tam giác ABC biết độ dài ba đường trung tuyến lần lượt bằng 15, 18, 27.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Tính nhanh: $\left(1-\frac{1}{2}\right)\times \left(1-\frac{1}{3}\right)\times \left(1-\frac{1}{4}\right)\times \left(1-\frac{1}{5}\right)\times \mathrm{...}\times \left(1-\frac{1}{n+1}\right)$ , với n ∈ ℕ.

Bình mua 5 cái bút chì và 2 quyển vở hết 20 000 đồng, mua 5 cái bút chì và 4 quyển vở như vậy hết 30 000 đồng. Hỏi giá tiền 1 cái bút chì là bao nhiêu?

Tìm 2 số, biết số lớn bằng $\frac{7}{5}$  số bé và nếu lấy số lớn trừ số bé rồi cộng với hiệu của chúng thì được 64.

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AECF là hình bình hành.

b) BF // ED.

c) Các đường thẳng AC, EF, BD đồng quy.

Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm D qua AB và AC.

a) Chứng minh AE = AF.

b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A?

Cho biểu thức $A=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)\mathrm{...}\left(1-\frac{1}{19}\right).\left(1-\frac{1}{20}\right)$  .

So sánh A với $\frac{1}{21}$ .

Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được $\frac{3}{11}$  tấm vải, buổi chiều bán được $\frac{3}{8}$  số vải còn lại và tấm vải còn 20 m. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 150 m, chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Hỏi diện tích khu đất là bao nhiêu đề-ca-mét vuông?

Tìm các bội chung có ba chữ số của 63; 35 và 105.

Tính $\frac{{\left(a+b+c\right)}^5}{a^5+b^5+c^5}$  thỏa mãn a³ + b³ + c³ = 3abc.

Tổng của năm số là 600. Tìm số thứ năm, biết rằng số này bằng số trung bình cộng của bốn số còn lại.

Cho các số nguyên x, y thỏa mãn x²⁰⁰⁶ + y²⁰⁰⁶ = x²⁰⁰⁷ + y²⁰⁰⁷ = x²⁰⁰⁸ + y²⁰⁰⁸. Tính tổng S = x²⁰⁰⁹ + y²⁰⁰⁹.

Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ dây CD không trùng với AB. Chứng minh:

a) M không là trung điểm của CD.

Chứng minh:

b) AB < CD.

Thực hiện phép tính: 5³ . 7⁵ : 35.

Có hai xe ô tô, mỗi xe chở 4200 kg gạo và 3 xe ô tô, mỗi xe chở 3600 kg gạo. Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là

Tìm các số nguyên x, y sao cho xy chia hết cho (x + y).

Khai triển nhị thức (a + b)ⁿ (công thức nhị thức Newton).

Cho tứ giác ABCD có AB = BC, AD < CD. BD là phân giác của $\widehat{D}$  . Chứng minh $\widehat{A}+\widehat{C}=180°$  .

Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân tỉnh A tăng 1,2%, còn số dân tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của 2 tỉnh năm nay là 4 045 000 người. Tính số dân của hai tỉnh trong năm nay.

Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

Cho hình vẽ dưới, biết a // b. Tính số đo $\widehat{AOB}$  .

Cho hai biểu thức A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ và B = 3¹⁰¹ – 1. Chứng minh rằng A < B.

Có 3 thùng dầu đựng tổng cộng 84 lít, biết số dầu của thùng thứ nhất bằng $\frac{3}{5}$  số dầu thùng thứ hai, số dầu thùng thứ ba bằng $\frac{3}{4}$  tổng số dầu của thùng thứ nhất và thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Thực hiện phép tính: 5⁵ . 7⁵ : 35.

Cho ba số thập phân. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên trái một chữ số ta được số thứ hai. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên phải một chữ số ta được số thứ ba. Tìm ba số đó biết tổng của ba số là 2118,99.

Cho ba số thập phân. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên trái một chữ số ta được số thứ hai. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên phải một chữ số ta được số thứ ba. Tổng của ba số là 150,627. Tìm ba số đó.

Cho biểu thức $A=\frac{5}{4}+\frac{10}{9}+\frac{17}{16}+\mathrm{...}+\frac{2501}{2500}$ . Chứng minh biểu thức A có giá trị không phải là số nguyên.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60°$  . Kẻ BH vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với AB tại K.

a) Chứng minh KH = BC.cosA.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MKH là tam giác đều.

Cho tam giác ABC thỏa mãn a³ = b³ + c³. Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = (x – 15)² + 2021.

Một hình chữ nhật có chu vi là 160 cm. Tính chiều dài của hình chữ nhật, biết 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng.

Trong lớp 10A có 15 học sinh giỏi môn Toán, 14 học sinh giỏi môn Văn và 12 học sinh giỏi môn Anh. Biết rằng có 8 học sinh giỏi hai môn Văn và Toán, có 5 học sinh giỏi hai môn Văn và Anh, có 7 học sinh giỏi hai môn Toán và Anh, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi cả 2 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp:

a) Giỏi cả 3 môn Toán, Văn, Anh.

b) Giỏi đúng 1 môn Văn, Toán hoặc Anh.

Lúc đầu thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít dầu. Người ta đã bán đi 10 lít ở thùng thứ hai và 5 lít ở thùng thứ nhất. Lúc này số dầu ở thùng thứ hai bằng $\frac{3}{5}$  số dầu ở thùng thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được $\frac{3}{11}$  tấm vải, buổi chiều bán được $\frac{3}{8}$  số vải còn lại và tấm vải còn 20 m. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Một hình chữ nhật có chiều dài là 360 m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$  chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó với đơn vị là ha.

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu thêm vào chiều dài 15 m và chiều rộng 20 m thì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu?

Một nông trại nuôi một đàn gia súc gồm 3 loại: trâu, bò, dê. Số trâu bằng $\frac{3}{5}$  số gia súc, số bò là 52 con và số dê bằng $\frac{1}{8}$  tổng số trâu và bò. Hỏi đàn gia súc có bao nhiêu con?

Một tổ 15 công nhân dự định lắp xong một cỗ máy trong vòng 20 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Nếu thêm 5 người nữa và mỗi ngày làm việc 10 giờ thì sẽ lắp xong cỗ máy đó trong mấy ngày?

Một xe đạp đi từ A đến B nửa quãng đường đầu, xe đi với vận tốc 20 km/h nửa còn lại đi với vận tốc 30 km/h. Hỏi vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường là bao nhiêu?