55 bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2024 cực hay có đáp án ( Phần 18)

Cho biểu thức $A=\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)$.

a) Rút gọn A.

b) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.

Biết rằng lượng nước trong cơ thể người trưởng thành chiếm khoảng 65% khối lượng cơ thể. Hỏi với một người nặng 70 kg thì lượng nước trong cơ thể người đó là khoảng bao nhiêu kg ?

Cho M = (x – 3)³ – (x + 1)³ + 12x(x – 1).

a) Rút gọn M.

Tính A = 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x – 2) với x = 15.

Có một bình đựng đầy 8 lít rượu và hai bình rỗng gồm 5 lít và 3 lít. Làm thế nào để lấy được 4 lít rượu bán cho khách?

Cứ xay 1 tạ thóc thì được 67,5 kg gạo. Xay lần thứ nhất 165,5 kg thóc, lần thứ hai 134,5 kg thóc. Hỏi cả hai lần xay được bao nhiêu kg gạo?

Cho một hình chữ nhật có diện tích 23,92 dm². Nếu chiều dài tăng lên 1,2 dm và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật mới là 29,44 dm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Một hình vuông có cạnh là a. Gọi S là diện tích của hình vuông.

a) Viết công thức tính diện tích của hình vuông đó.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng, trên thửa ruộng đó người ta trồng lúa cứ 100 m² thu hoạch được 50 kg. Hỏi trên cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?

Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, có 1 tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%.

Hạt tươi có tỉ lệ nước là 20% hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Hỏi để có 450 kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi?

Sau khi Amy cho Andy 10 quả táo và cho Johnny 7 quả táo, ba bạn sẽ có số táo bằng nhau. Hỏi ban đầu Johnny có ít hơn Amy bao nhiêu quả táo?

Tổng sau có chia hết cho 3, cho 9 hay không?

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 + 27.

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AC. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với DA, DC. Chứng minh BM vuông góc với HK.

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = 4.

Phải pha 3 kg muối với bao nhiêu kg nước để được một bình nước muối chứa 15% muối?

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 72,64 – (18,35 + 9,29);

Tính nhanh:

a) A= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50;

Tính nhanh:

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99;

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 98.

Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 340 kg hạt khô thì cần phải đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi?

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: IJ vuông góc HK.

Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

Hai số có tổng là 32, nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và thêm vào số hạng thứ hai 7 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu ?