54 bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2024 cực hay có đáp án ( Phần 28)

Cho dãy số: 3; 9; 15; 21; ...; 45; 51. Hãy tính trung bình cộng của các số trong dãy số đó./

Hiệu của hai số là 308. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 5 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Hiệu của hai số là 308 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là $\frac{1}{4}$   m, chiều cao AH là 2 dm 4 cm. Tính diện tích hình đó theo đơn vị đề- xi- mét vuông.

Một khu nghỉ mát hình chữ nhật có chu vi 3 km 7 hm và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi diện tích khu nghỉ mát đó là bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc ta?

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2axy – 4a² xy² + 6a³x²;                                      

b) 5a²xy – 10a³x – 15ay;

Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) mxy – m²x + my;                                               

d) 2mx – 4m²xy + 6mx;

Phân tích đa thức thành nhân tử:

e) a²b – 2ab² + ab;                                                    

g) 5a²b – 2ab² + ab;

Phân tích đa thức thành nhân tử:

h) –3x²y³ – 6x³y² – x²y²;                                         

i) 5x²y⁴ – 10x⁴y² + 5x²y².

Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).     

Ba học sinh, mỗi người mua một loại bút. Giá ba loại lần lượt là 1200 đồng, 1500 đồng, 2000 đồng. Biết số tiền phải trả là như nhau, hỏi mỗi học sinh mua ít nhất bao nhiêu chiếc bút?

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}\le 1$.

Cho hình bình hành có chu vi là 900 cm, có độ dài cạnh đáy gấp 2 lần cạnh bên và gấp 4 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó.  

Vụ mùa vừa qua, gia đình bác Tư thu hoạch từ hai thửa ruộng được 75 tạ thóc. Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được nhiều hơn thửa ruộng thứ nhất 7 tạ thóc. Hỏi trên mỗi thửa ruộng bác Tư thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Minh Quang trồng một số cây hoa trong vườn cây cảnh và thấy rằng số cây hoa của mình trồng được xếp thành 5 hàng và mỗi hàng có 4 cây mà số cây là ít nhất có thể. Vậy Minh Quang đã trồng … cây hoa.

Một khu rừng có chu vi là 5 km 60 dam. Chiều dài hơn chiều rộng 800m.

a) Hỏi diện tích khu rừng đó bằng bao nhiêu héc-ta, bằng bao nhiêu mét vuông?

b) Biết rằng $\frac{1}{3}$  diện tích khu rừng trồng cây mới, tính tỉ số diện tích trồng cây mới và diện tích phần còn lại của khu rừng.

Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m², chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.

Một phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia. Nếu gấp cả số bị chia và số chia lên 4 lần thì được phép chia mới có thương là 25 và số dư là 24. Tìm số bị chia và số chia.

Một đơn vị bộ đội dự kiến cần 45 người để hoàn thành 1 công việc trong 14 ngày sau đó để rút ngắn thời gian đơn vị đã điều động 70 người tham gia. Hỏi đơn vị đã hoàn thành trong bao nhiêu ngày? (Biết năng suất của mỗi người như nhau).

Số A chia cho 21 dư 7. Hỏi a phải thay đổi thế nào để được phép chia không còn dư và thương giảm đi 3 đơn vị (Số chia vẫn là 21).

Tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng.

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: $AD=\frac{1}{2}DC$

Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta luôn có:

a) x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx;

Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta luôn có:

b) x² + y² + z² ≥ 2xy – 2xz + 2yz.

Chứng minh rằng với mọi x, y, z ≥ 0 ta luôn có:

a) x² + y² + z² ≥ 2xy – 2xz + 2yz.

Chứng minh rằng với mọi x, y, z ≥ 0 ta luôn có:

b) x² + y² + z² + 3 ≥ 2(x + y + z).

Môt thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 400m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$  chiều dài. Người ta cấy lúa ở thửa ruộng đó ,tính ra cứ 100m² thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùng gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

Tính (27² . 9² – 171⁵ : 19⁵) : 2019²⁰¹⁸.

Tứ giác ABCD có  $\widehat{B}=\widehat{D}=90°$. So sánh độ dài AC và BD.

Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Tìm 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện:

2018x – y² = 2018y – z² = 2018z – x² = 2017.

Giá bán một chiếc áo khoác là 350 000 đồng. Nhân dịp Nô-en, cửa hàng giảm giá 10% cho khách hàng. Hỏi khách hàng mua chiếc áo đó thì còn phải trả bao nhiêu tiền?

Một cửa hàng bán 1 cái quần với giá 350 000 đồng. Nay giảm 30% giá bán. Hỏi người mua cái quần phải trả bao nhiêu tiền?

Hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là $\frac{1}{4}m$  chiều cao AH là 2 dm 4cm. Tính diện tích hình đó dưới dạng dm.

Tính nhanh: 17 × 26 + 26 × 44 + 39 × 26.

Một khu đất dạng hình bình hành có độ dài đáy 1hm 25m, chiều cao bằng $\frac{4}{5}m$   độ dài đáy. Hỏi khu đất đó có diện tích bao nhiêu héc ta?

Cho a, b ∈ ℤ thỏa mãn 2a + 3b chia hết cho 11. Chứng minh a + 7b chia hết cho 11.

Cho tam giác ABC có các cạnh thoả mãn a⁴ = b⁴ + c⁴.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC có các góc đều nhọn.

b) Chứng minh 2sin²A = tanB.tanC.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

2 ha = …. m²

39 678 m² = …. ha … m²

978 m² = …. ha

690 000 m² = …. ha

Tính: A = 6 + 16 + 30 + 48 +... + 19 998.

Hai cha con có tất cả 53 tuổi. Biết rằng lúc cha 27 tuổi mới sinh con. Tính tuổi của mỗi người?

Cho a,b,c là các số tự nhiên, thỏa mãn a – b là số nguyên tố, 3c² = c(a + b) + ab.

Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 2 cm, CH = 8 cm

a) Tính AH, AB, AC.

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: HE = 2HD.

Chứng minh rằng, với mọi n ∈ ℕ*, ta có:

$C_n^0-C_n^1+C_n^2-C_n^3+\mathrm{...}+{\left(-1\right)}^n{C}_n^n=0$.

Hiệu hai số $\frac{1}{4}$bằng số bé. Tổng hai số là 279. Tìm hai số đó.

Khi lấy 1 số lớn hơn 0 chia cho 5 ta được số dư gấp 3 lần số thương. Tìm số bị chia trong phép chia đó.

Lớp 4A quyên góp được 66 quyển vở, lớp 4B quyên góp được 56 quyển vở, lớp 4C quyên góp được ít hơn tổng số vở của hai lớp 4A và 4B là 52 quyển vở. Hỏi trung bình mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển vở?