97 bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2024 cực hay có đáp án ( Phần 31)

Một ô tô trong khoảng 1,5 giờ đầu, mỗi giờ đi được 55 km và trong hai giờ sau, mỗi giờ đi được 49,5 km. Hỏi ô tô đi được quãng đường dài bao nhiêu ki–lô–mét?

Một điểm nằm trên đường thẳng y = 3x – 7 có hoành độ gấp đôi tung độ. Vậy hoành độ của điểm đó có giá trị là bao nhiêu?

Cho hàm số: $y=-\frac{2}{5}{x}^2$  có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là bao nhiêu?

Phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu mẫu số giảm đi 6 lần và tử số giữ nguyên.

Cho số $150={\mathrm{2.3.5}}^2$ . Số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

Chứng minh bất đẳng thức .$a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca$

Chứng minh ${\left(a+b+c\right)}^2+a^2+b^2+c^2={\left(a+b\right)}^2+{\left(b+c\right)}^2+{\left(a+c\right)}^2$ .

Cho một số tự nhiên khi viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số đó ta được một số mới. Trung bình cộng của số mới và số cũ là 198. Tìm số tự nhiên đó.

Hai phân số có tổng là $\frac{1}{6}$   và thương là 2. Ở dạng phân số tối giản thì phân số bé có mẫu số là bao nhiêu?

Lúc 6 giờ 30 phút, ô tô thứ nhất khởi hành từ A. Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8km/h. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày. Tính quãng đường đi được và vận tốc mỗi xe.

Người ta thu hoạch được ở hai thửa ruộng 3 tấn 6 tạ thóc. Ở thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được ít hơn thửa ruộng thứ hai 4 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu ki lô gam thóc?

Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai là 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch ở mỗi thửa ruộng được bao nhiêu ki–lô–gam thóc?

So sánh $A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{3^{99}}$  với $\frac{1}{2}$ .

8 người sơn được 3 ngôi nhà trong vòng 6 giờ. Hỏi 12 người sơn được bao nhiêu ngôi nhà trong vòng 12 giờ.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Chứng minh CD = AC + BD.

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a .Vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB. Qua trung điểm của M của AB có hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Xác định vị trí của các điểm C, D sao cho tam giác MCD có diện tích nhỏ nhất . Tính diện tích tam giác đó.

Có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho 3?

cho tam giác vuông, biết độ dài một cạch góc vuông là 5 cm, độ dài cạnh góc vuông còn lại nhỏ hơn cạnh huyền 3cm. tính diện tích tam giác vuông đó.

Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 5cm và 12 cm thì độ dài cạnh huyền là bao nhiêu?

Để lát nền một căn phòng, người ta đã sử dụng hết 200 viên gạch hình vuông có cạnh 40cm. Hỏi căn phòng đó có diện tích bao nhiêu mét vuông, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài bằng $\frac{5}{3}$  chiều rộng.

a. Tính diện tích thửa ruộng đó.

b. Biết rằng, trung bình cứ thu hoạch được 30kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Một huyện miền núi có 8 xã vùng thấp và 9 xã vùng cao. Mỗi xã vùng thấp được cấp 850 quyển truyện, mỗi xã vùng cao được cấp 980 quyển truyện. Hỏi truyện đó được cấp bao nhiêu quyển truyện?

Một thùng phi đựng đầy dầu cân nặng 100 kg. Sau khi rót ra $\frac{1}{3}$  số dầu trong thùng thì cả dầu và thùng còn lại cân nặng 71 kg. Hãy tính xem thùng không có dầu cân nặng bao nhiêu kg?

Một đội công nhân có 55 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn sửa xong quãng đường đó trong vòng 5 ngày thì cần thêm bao nhiêu công nhân nữa? (biết mức làm của các công nhân là như nhau).

Số học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em. Nếu xếp hàng 7 thì thừa ra 3 em. Còn nếu xếp hàng 6, hàng 8 hay hàng 10 thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó có bao nhiêu em?

Gọi $x_1,x_2$  là hai nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26$ . Tính  $x_1+x_2$.

Biết rằng $\frac{3}{4}$   số học sinh của khối 4 là 240 em. Hỏi số học sinh của khối 4 là bao nhiêu?

Cho tam giác vuông ABC, có góc A bằng 90 độ, AB = 3 cm, AC = 4 cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC. E là điểm đối xứng của D qua I.

a) Tứ giác AECD là hình gì? Vì sao?

b) Điểm D ở vị trí nào BC thì tứ giác AECD là hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh của hình chữ nhật.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên AB lấy điểm E, qua E vẽ CD vuông góc với AB. Trên BE lấy điểm F, vẽ dây CM, DN đi qua F. Chứng minh tứ giác CDMN là hình thang cân.

Viết các phân số $\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}$  theo thứ tự từ bé đến lớn.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số nhỏ hơn 2000.

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 64m, chiều dài bằng $\frac{5}{3}$  chiều rộng. Người ta sử dụng $\frac{1}{12}$  diện tích mảnh đất để làm nhà.

a, Tính chiều dài, chiều rộng.

b, Tính diện tích phần đất làm nhà.

Một cửa hàng lương thực có 100 bao gạo, mỗi bao nặng 50 kg. Cửa hàng đã bán được 40 bao gạo. Hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu tấn gạo ?

Một lớp có 40 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biết rằng có 25 bạn học giỏi môn Hóa, 30 bạn học giỏi môn Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn?

Người ta lát sàn gỗ một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 5m. Hỏi phải tốn bao nhiêu tiền để mua gỗ lát cả căn phòng đó? Biết giá  gỗ là 250000 đồng.

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 450 đến 500 em. Nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Tìm số trung bình cộng của tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99.

Tìm các số tự nhiên a, b biết a + b = 135 và ƯCLN(a, b) = 27.

Tìm các số tự nhiên a, b biết a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24.

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

Chu vi một thửa ruộng hình chữ nhật là 784 m. Biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào trước chiều rộng thì sẽ được chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó.

1 tổ công nhân dự định đắp xong 45m đường trong 15 ngày, nhưng do tích cực làm việc nên thời gian hoàn thành sớm hơn 6 ngày. Hỏi mỗi ngày công nhân làm hơn dự định bao nhiêu mét đường?

Cho tam giác ABC. Về phía ngoài vẽ 3 tam giác đều ABC', BCA', CAB'. Chứng minh AA', BB', CC' bằng nhau và đồng quy.

Một tổ công nhân có 4 người dự định chuyển hết 1 kho hàng hóa trong 6 ngày, nhưng có 1 công nhân bị bệnh nên không làm việc. Hỏi kho hàng hóa đó được chuyển xong trong mấy ngày?

Dan và Karen sống cách nhau 10 dặm và gặp nhau ở 1 quán café ở hướng bắc nhà Dan và hướng đông nhà Karen. Nếu quán cafe gần nhà Dan hơn nhà Karen 2 dặm thì từ nhà Karen tới quán bao nhiêu dặm?

Ba bạn An, Bình, Hà có 44 cái kẹo, số kẹo của ba bạn tỉ lệ với 5; 4; 2. Vậy An nhiều hơn Hà mấy cái kẹo?

Chia số 12 thành 4 phần tỉ lệ với các số 3 5 7 9.

Cho các chữ số 1, 3, 4, 7, 8. Từ năm chữ số này có thể lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau?

Chứng tỏ rằng nếu  p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 hợp số.

Một cano xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 50km/h, đi ngược dòng từ B về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Cho $13\boxed{}67>13867$ . Chữ số thích hợp viết vào ô trống là

A. 6.

Trên các cạnh của một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 2877 m và chiều rộng 1869 m người ta dự định trồng những cây cách đều nhau (mỗi gốc có 1 cây). Hỏi có bao nhiêu cách trồng cây? Cách trồng cây nào cần số cây ít nhất? Tính số cây lúc đó.

Cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3 với m là tham số. Hỏi (d) luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của m?

Có 100 quyển vở và 90 cái bút bi. Cô giáo chủ nhiệm muốn chia số vở và bút thành một số phần thưởng như nhau gồm cả vở và bút để phát thưởng cho học sinh. Như vậy còn lại 4 quyển vở và 18 bút bi không thể chia đều cho các học sinh. Tính số học sinh được thưởng.

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số luôn có mặt chữ số 1.

Mua 15 quyển vở hết 60 000 đồng. Hỏi mua 20 quyển vở như vậy hết bao nhiêu tiền?

Chị an chia kẹo cho các em bé. Nếu chia cho mỗi em 3 viên thì thừa 2 viên, nếu chia cho mỗi em 4 viên thì thiếu 2 viên. Hỏi chị Lan có bao nhiêu viên kẹo và có bao nhiêu em bé được chia kẹo?

Trong 1 lớp học nếu xếp 3 học sinh ngồi cùng 1 bàn thì có 4 em không có chỗ ngồi, nếu xếp 4 học sinh ngồi vào 1 bộ bàn ghế thì còn dư 2 bộ bàn ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu bộ bàn ghế và có bao nhiêu học sinh?

Chứng minh rằng: n(n + 1) không là số chính phương.

Một đội công nhân, trong 3 ngày đầu, mỗi ngày sửa được 2,05km đường tàu, 5 ngày sau, mỗi ngày sửa được 2,17km đường tàu. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bai nhiêu ki – lô – mét đường tàu?

Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$  chiều dài. Người ta lát nền phòng bằng gạch men hình vuông có cạnh 2dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men để lát kín phòng đó (không tính mạch vữa).

Một căn phòng có chiều dài là 7m và hơn chiều rộng 3m. Người ta lát căn phòng đó bằng viên gạch hình vuông có cạnh 50cm. Tính số viên gạch cần lát nền căn phòng đó, biết rằng diện tích các mạch vữa không đáng kể.

Trung bình cộng của hai số là 65, biết rằng một trong hai số đó là 80. Tìm số còn lại.

Tìm hai số có tỉ số là $\frac{1}{9}$ . Biết rằng số lớn là số có 3 chữ số và nếu xóa chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn ta được số bé.

Để chở hết số gạo của một kho phải cần 5 xe tải vận chuyển trong 9 giờ. Hỏi muốn vận chuyển hết số gạo ở kho trong 5 giờ thì phải bổ sung thêm mấy xe tải như thế? (biết sức chở của mỗi xe là như nhau).

Một cửa hàng bán một số mét vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán $\frac{3}{5}$ số mét vải. Ngày thứ hai bán $\frac{2}{7}$  số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải. Tính tổng số mét vải của hàng đã bán.

Tìm x biết: $3^{x+3}{.3}^{2x-1}{.3}^x=729$

Tìm x thuộc ℕ biết x chia hết cho 9, chia hết cho 15 và 100 < x < 150.

Tìm x, biết:

a) 2x³ + 4 = 58;

b) (5 – x)⁵ = 32;

Tìm x, biết:

c) (5x – 6)³ = 64;

d) (3x)³ = (2x + 1)³.

Tìm n để (25n + 3) $⋮$ 53.

Cho ΔABC và điểm M ∈ AB. Gọi N là trung điểm AC. Trên tia MN lấy điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:

a) MC // AP và MC = AP

Chứng minh:

b) PC // AM và PC = AM.

Có 26 con vừa gà vừa chó, biết số chân gà nhiều hơn chân chó là 16 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Diện tích của một tam giác là 27 cm², biết rằng tỉ số giữa một cạnh và đường cao tương ứng của tam giác là 1,5. Tính độ dài cạnh và đường cao nói trên.

Hình vuông có diện tích là 81 cm². Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông và chiều dài hơn chiều rộng 8 cm. Tính chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật?

Một đội văn nghệ gồm 80 nam và 96 nữ được chia thành từng tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ?

Số thứ nhất là 180, số thứ hai là x. Số trung bình cộng của hai số trên là 100. Tính x.

Tìm ba số tự nhiên khác nhau biết trung bình cộng của ba số đó là 2.

Có bao nhiêu số có 9 chữ số chỉ là số chẵn?

Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Tổng của 124,2 và 27,91 hơn hiệu của chúng lá bao nhiêu?

Cho hình thang ABCD có AB // CD (AB < CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với hai đáy của hình thang cắt hai đường chéo BD và AC tại E và F, cắt BC tại N. Chứng minh rằng N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC.

Lớp 5A có 35 học sinh tham gia trồng cây. Tổ 1 có 12 em trồng được 48 cây. Nếu số cây mỗi học sinh trồng được như nhau thì lớp 5A trồng được bao nhiêu cây?

Tìm số tự nhiên biết trung bình cộng của hai số là 79, một trong hai số bằng 38.

Tổ công nhân có 5 người trong 6 ngày sản xuất được 360 sản phẩm. Hỏi tổ công nhân khác có 15 người, trong 3 ngày sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? (biết năng suất mỗi công nhân là như nhau).

Một công nhân mỗi ngày làm được 5 sản phẩm. Hỏi sau 16 ngày người công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết mỗi ngày người công nhân đó làm được số sản phẩm là như nhau.